CMR: tồn tại ít nhất một trong 3 pt sau có nghiệm
\(\hept{\begin{cases}x^2+2ax+bc=0\left(1\right)\\x^2+2bx+ac=0\left(2\right)\\x^2+2cx+ab=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho đề hept{begin{cases}2y^2-x^212left(x^3-yright)y^3-xend{cases}Leftrightarrow}hept{begin{cases}2left(y^2+1right)-left(x^2+1right)2xleft(2x^2+1right)-yleft(y^2+2right)0end{cases}}đặt ay^2+1,bx^2+1Leftrightarrowhept{begin{cases}2a-b2xleft(2b-1right)-yleft(a+1right)0end{cases}Leftrightarrowhept{begin{cases}b2a-2xleft(4a-5right)-ya-y0end{cases}}}Leftrightarrowhept{begin{cases}b2a-2afrac{5x+y}{4x-y}end{cases}Leftrightarrowhept{begin{cases}bfrac{2x+4y}{4x-y}afrac{5x+y}{4x-y}end{cases}}}Rightarrowhep...
Đọc tiếp
Cho đề \(\hept{\begin{cases}2y^2-x^2=1\\2\left(x^3-y\right)=y^3-x\end{cases}\Leftrightarrow}\)\(\hept{\begin{cases}2\left(y^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=2\\x\left(2x^2+1\right)-y\left(y^2+2\right)=0\end{cases}}\)
đặt \(a=y^2+1,b=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=2\\x\left(2b-1\right)-y\left(a+1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2a-2\\x\left(4a-5\right)-ya-y=0\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2a-2\\a=\frac{5x+y}{4x-y}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2x+4y}{4x-y}\\a=\frac{5x+y}{4x-y}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+1=\frac{5x+y}{4x-y}\left(1\right)\\x^2+1=\frac{2x+4y}{4x-y}\left(2\right)\end{cases}}\)
pt(1)-pt(2),ta dc:\(\left(x-y\right)\left(\frac{3}{4x-y}+x+y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\left(3\right)\\\frac{3}{4x-y}+x+y=0\left(4\right)\end{cases}}\)
CM:PT (4) vô nghiệm giúp mình nha!Và xem lại nếu mình có lm sai hay thiếu đk j đó hãy chỉ giúp mình nha!!!Hoặc pt(4) có nghiệm thì hãy giải giúp mình luôn nha!Thanks
\(\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^4=0\) vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0;\left(3x-2\right)^4\ge0\) nên\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2=0\\\left(3x-2\right)^4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+3=0\\3x-2=0\end{cases}}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Giải hệ pt\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+1\right)-3=0\\\left(x+y\right)^2-\frac{5}{x^2}+1=0\end{cases}}\)
Ai giỏi toán giải giúp mình mấy hệ phương trình1.hept{begin{cases}left|x-1right|-left|y-5right|1y5+left|x-1right|end{cases}}2.hept{begin{cases}2x^3+3yx^25y^3+6xy^27end{cases}}3.hept{begin{cases}x-1left|2y-1right|y-1left|2z-1right|z-1left|2x-1right|end{cases}}4.hept{begin{cases}x^2+xy+y^27y^2+yz+z^228x^2+xz+z^27end{cases}}5.hept{begin{cases}left|x-1right|+y0x+3y-30end{cases}}hept{begin{cases}x^2+y^2+xy3xy+3x^24end{cases}}
Đọc tiếp
Ai giỏi toán giải giúp mình mấy hệ phương trình
1.\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|-\left|y-5\right|=1\\y=5+\left|x-1\right|\end{cases}}\)
2.\(\hept{\begin{cases}2x^3+3yx^2=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)
3.\(\hept{\begin{cases}x-1=\left|2y-1\right|\\y-1=\left|2z-1\right|\\z-1=\left|2x-1\right|\end{cases}}\)
4.\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=7\\y^2+yz+z^2=28\\x^2+xz+z^2=7\end{cases}}\)
5.\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+y=0\\x+3y-3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=3\\xy+3x^2=4\end{cases}}\)
giai hệ pt
\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\\z^2+yz+1=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+6\sqrt{xy}-\sqrt{y}=0\\x+\frac{6\left(x^3+y^3\right)}{x^2+xy+y^2}-\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=3\end{cases}}\)
1,\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2-xy=0\\\sqrt{2x}+\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\)
2,\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+y+y^2\right)=x\left(y+1\right)\\\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\)
3,\(\hept{\begin{cases}2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\\\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{x+2y+3}=\sqrt{5}\end{cases}}\)
1,\(x^2-2y^2-xy=0\)
<=> \(\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-y\end{cases}}\)
Sau đó bạn thế vào PT dưới rồi tính
Đúng 0
Bình luận (0)
3. ĐKXĐ \(x\le1\); \(x+2y+3\ge0\)
.\(2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\)
<=> \(\left(2y^3-xy^2\right)+\left(x^2-4y^2\right)-\left(4x-8y\right)=0\)
<=> \(\left(x-2y\right)\left(-y^2+x+2y-4\right)=0\)
Mà \(-y^2+2y-4=-\left(y-1\right)^2-3\le-3\); \(x\le1\)nên \(-y^2+x+2y-4< 0\)
=> \(x=2y\)
Thế vào Pt còn lại ta được
\(\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{5}\)ĐK \(-\frac{3}{2}\le x\le1\)
<=> \(\frac{1-x}{2}+2x+3+2\sqrt{\frac{\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}{2}}=5\)
<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\)
<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}\left(x-1\right)\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\\sqrt{2\left(2x+3\right)}=\frac{3}{2}\sqrt{1-x}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)(TMĐK )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{3}{5};-\frac{3}{10}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2,ĐKXĐ \(x\ge0\); \(y\ge-1\)
\(\left(x-y\right)\left(x+y+y^2\right)=x\left(y+1\right)\)
<=> \(x^2-y^3+xy^2-y^2=xy+x\)
<=> \(\left(x^2+xy^2\right)-\left(xy+y^3\right)-\left(x+y^2\right)=0\)
<=> \(\left(x+y^2\right)\left(x-y-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y^2=0\\x=y+1\end{cases}}\)
+ x+y^2=0
Mà \(x\ge0;y^2\ge0\)
=> \(x=y=0\)(loại vì không thỏa mãn PT 2)
+ \(x=y+1\)
Thế vào PT 2 ta có
\(2\sqrt{x}=2\)=> \(x=1\)=> \(y=0\)
Vậy x=1;y=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải hệ PT \(\hept{\begin{cases}x^3+3\left(x-y\right)\left(x-1\right)=y^3\\y^2-2y+2-x=0\end{cases}}\)
1,hept{begin{cases}sqrt{x}+sqrt{y}3sqrt{x+5}+sqrt{y+3}5end{cases}}2,hept{begin{cases}xleft(x+y+1right)-30left(x+yright)^2-frac{5}{x^2}+10end{cases}}3,hept{begin{cases}xy+x+yx^2+2y^2xsqrt{2y}-ysqrt{x-1}2x-2yend{cases}}4,hept{begin{cases}xy+x+17yx^2y^2+xy+113y^2end{cases}}5,hept{begin{cases}2yleft(x^2-y^2right)3xxleft(x^2+y^2right)10yend{cases}}
Đọc tiếp
\(1,\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=3\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}=5\end{cases}}\)
\(2,\hept{\begin{cases}x\left(x+y+1\right)-3=0\\\left(x+y\right)^2-\frac{5}{x^2}+1=0\end{cases}}\)
\(3,\hept{\begin{cases}xy+x+y=x^2+2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{cases}}\)
\(4,\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{cases}}\)
\(5,\hept{\begin{cases}2y\left(x^2-y^2\right)=3x\\x\left(x^2+y^2\right)=10y\end{cases}}\)
giải hệ pt
\(\hept{\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^2-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^2-2\left(x+y\right)=0\\\left(x^2+y^2-2\right)\left(xy-1\right)=0\end{cases}}\)
đến đây thì th x^2+y^2-2 mk chịu rùi ... có bạn nào có cách giải khác ko .. thank
\(x^2+y^2-2=0\Rightarrow x^2+y^2=2\) thay vào pt(1) dc:
\(5x^2y-4xy^2+3y^3-\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2y^3+4x^2y-5xy^2-x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^3-x^3\right)+\left(y^3+4x^2y-5xy^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)^2\left(2y-x\right)=0\)Ok....?
*)Cách khác
\(pt\left(1\right)-3y\left(x^2+y^2-2\right)=2\left(xy-1\right)\left(x-2y\right)=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời