Sử dụng định luật bảo toàn động lượng để chứng minh hiện tượng súng giật khi bắn và xác định vận tốc của chúng ngay sau khi bắn .
HELP ME !!!!!! MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP !!!!!!
Một khẩu pháo có khối lượng m 1 = 130 k g được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m 2 = 20 k g khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m 3 = 1 k g . Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v 0 = 400 m / s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe đang chuyển động với vận tốc v 1 = 18 k m / h theo chiều bắn đạn
A. 3,67 m /s
B. 5,25 m/s
C. 8,76 m/s
D. 2,33 m/s
+ Theo định luật bảo toàn động lượng:
m 1 + m 2 + m 3 v 1 = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0 + v 1
⇒ v / = m 1 + m 2 + m 3 v 1 − m 3 v 0 + v 1 m 1 + m 2 = 130 + 20 + 1 .5 − 1 400 + 5 130 + 20 ≈ 2 , 33 m / s
+ Toa xe chuyển động theo chiều bắn nhưng vận tốc giảm đi
Chọn đáp án D
Một khẩu pháo có khối lượng m 1 = 130 k g được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m 2 = 20 k g khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m 3 = l k g . Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v 0 = 400 m / s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe đang chuyển động với vận tốc v 1 = 18 k m / h theo chiều ngược với đạn.
A. – 3,67 m /s
B. – 7,67 m/s
C. – 8,76 m/s
D. – 2,67 m/s
+ Theo định luật bảo toàn động lượng:
− m 1 + m 2 + m 3 v 1 = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0 − v 1
⇒ v / = − m 1 + m 2 + m 3 v 1 − m 3 v 0 − v 1 m 1 + m 2 = − 130 + 20 + 1 .5 − 1 400 − 5 130 + 20 ≈ − 7 , 67 m / s
+ Vận tốc của toa vẫn theo chiều cũ và tăng tốc.
Chọn đáp án B
Một khẩu pháo có khối lượng m1 = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết to axe có khối lượng m2 = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m3 = 1kg. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v0 = 400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong các trường hợp.
a. Toa xe nằm yên trên đường day.
b. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều bắn đạn
c. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều ngược với đạn.
Chiều (+) là chiều CĐ của đạn:
a. Toa xe đứng yên v = 0 p = 0
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
( m 1 + m 2 + m 3 ) v = ( m 1 + m 2 ) v / + m 3 v 0 ⇒ v / = ( m 1 + m 2 + m 3 ) v − m 3 . v 0 m 1 + m 2 = 0 − 1.400 130 + 20 ≈ − 2 , 67 m / s
Toa xe CĐ ngược chiều với chiều viên đạn
b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 = ( m 1 + m 2 ) v / + m 3 ( v 0 + v 1 ) ⇒ v / = ( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 − m 3 . ( v 0 + v 1 ) m 1 + m 2 ⇒ v / = ( 130 + 20 + 1 ) .5 − 1. ( 400 + 5 ) 130 + 20 ≈ 2 , 33 ( m / s )
Toa xe CĐ theo chiều bắn nhưng vận tốc giảm đi.
c. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có
− ( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 = ( m 1 + m 2 ) v / + m 3 ( v 0 − v 1 ) ⇒ v / = − ( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 − m 3 . ( v 0 − v 1 ) m 1 + m 2 ⇒ v / = − ( 130 + 20 + 1 ) .5 − 1. ( 400 − 5 ) 130 + 20 ≈ − 7 , 67 ( m / s )
Vận tốc của toa vẫn theo chiều cũ và tăng tốc.
Một khẩu pháo khối lượng 10 tấn chứa viên đạn khối lượng 10 kg nằm trong nòng pháo. Lúc đầu, khẩu pháo đứng yên trên mặt đất phẳng ngang. Khi viên đạn được bắn ra với vận tốc đầu nòng 800 m/s, thì khẩu pháo bị giật lùi về phía sau. Bỏ qua ma sát với mặt đất. Xác định : Vận tốc giật của khẩu pháo ngay sau khi bắn.
Lúc đầu hệ vật đứng yên có động lượng p 0 = 0. Ngay sau khi bắn, hệ vật có động lượng MV + mv = 0. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho chuyển động theo phương ngang của hệ vật ta có:
p = p 0 ⇒ MV + mv = 0
suy ra MV = - mv hay V = -mv/M = -10.800/10000 = -0,8(m/s)
Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp : Trước khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18 km/h : Ngược chiều bắn.
Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn. Gọi V 0 và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, còn v là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.
Trước khi bắn : p 0 = ( M 1 + M 2 + m) V 0
Sau khi bắn : p = ( M 1 + M 2 )V + m(v + V).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
p = p 0 ⇒ ( M 1 + M 2 )V + m(v + V) = ( M 1 + M 2 + m) V 0
suy ra : V = (( M 1 + M 2 + m) V 0 - mv)/( M 1 + M 2 + m)
trong đó V 0 , V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.
Trước khi bắn, nếu bệ pháo chuyển động với V 0 = 18 km/h = 5 m/s :
Ngược chiều bắn viên đạn, thì ta có :
V = (( M 1 + M 2 + m) V 0 - mv)/( M 1 + M 2 + m)= (15100.(-5) - 100.500)/15100 ≈ -8,3(m/s)
Dấu trừ (-) chứng tỏ sau khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc V ngược chiều với vận tốc v của viên đạn.
Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp : Trước khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18 km/h : Theo chiều bắn.
Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn. Gọi V 0 và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, còn v là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.
Trước khi bắn : p 0 = ( M 1 + M 2 + m) V 0
Sau khi bắn : p = ( M 1 + M 2 )V + m(v + V).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
p = p 0 ⇒ ( M 1 + M 2 )V + m(v + V) = ( M 1 + M 2 + m) V 0
suy ra : V = (( M 1 + M 2 + m) V 0 - mv)/( M 1 + M 2 + m)
trong đó V 0 , V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.
Trước khi bắn, nếu bệ pháo chuyển động với V 0 = 18 km/h = 5 m/s :
Theo chiều bắn viên đạn, thì ta có :
V = (( M 1 + M 2 + m) V 0 - mv)/( M 1 + M 2 + m) = (15100.5 - 100.500)/15100 ≈ 1,7(m/s)
Một khẩu pháo khối lượng 10 tấn chứa viên đạn khối lượng 10 kg nằm trong nòng pháo. Lúc đầu, khẩu pháo đứng yên trên mặt đất phẳng ngang. Khi viên đạn được bắn ra với vận tốc đầu nòng 800 m/s, thì khẩu pháo bị giật lùi về phía sau. Bỏ qua ma sát với mặt đất. Xác định : Tỉ số động năng của khẩu pháo và của viên đạn ngay sau khi bắn.
Như vậy, sau khi bắn, động lượng MV của khẩu pháo ngược hướng với động lượng mv của viên đạn và có độ lớn bằng nhau: MV = m|v|. Do đó, tỉ số động năng của khẩu pháo và viên đạn bằng:
M V 2 /2 : m v 2 /2 = V/ |v| = 0,8/800 = 1/1000
Một khẩu súng đại bác M=4 tấn đang đứng yên, có nòng súng hướng lên hợp với phương ngang một góc 45 độ bắn một viên đạn khối lượng m=10kg bay với vận tốc v=500m/s(so với mặt đất). Bỏ qua ma sát. Xác định vận tốc của đại bác khi bắn đạn ?
Giúp mình vs ạ :>
Chọn chiều dương là chiều nòng súng hướng phía trc.
Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)
\(\Rightarrow m_1\cdot v_1\cdot cos45^o+m_2\cdot v_2=0\)
\(\Rightarrow4000\cdot v_1\cdot cos45^o+10\cdot500=0\)
\(\Rightarrow v_1\approx1,77\)m/s
Một đại bác cổ có thể chuyển động trên mặt phẳng ngang . Một viên đạn được bắn khỏi súng ; vận tốc của đạn ngay khi rời nòng súng có độ lớn Vo và hợp một góc alpha với phương ngang.Tính vận tốc của súng ngay sau khi đạn rời súng. Biết khối lượng của súng là M, của đạn là m, hệ số ma sát giữa súng và mặt đường là k, gia tốc của đạn khi chuyển động trong nòng súng lớn hơn gia tốc rơi tự do rất nhiều.
Giả sử thời gian đạn rời khỏi nòng súng là (rất nhỏ).
Giả sử nội lực của hệ đạn + nòng súng là N.
N làm biến thiên động lượng của đạn (đề đã bỏ qua tác động của trọng trường với đạn).
Hợp lực của N và F ma sát và P làm biến thiên động lượng của nòng.
Chiếu lên phương ngang.
Thay N từ pt trên vào ta tìm được V.
Hệ khảo sát : Súng và đạn
-Trước khi bắn , súng và đạn tác dụng lên mặt đường áp lực theo phương thẳng đứng làm xuất hiện phản lực theo ĐL 3 Newton , Phản lưc và trọng lực (cả súng và đạn) cân bằng với nhau .
-Khi bắn , đạn chuyển động trong súng , nội lực tương tác giữa hai vật làm xuất hiện áp lực theo phương thẳng đứng tác dụng vào mặt đường làm xuất hiện thêm một phản lực với lý do tương tự như trên
Hợp của 2 phản lực và không cân bằng với trọng lực nên hệ không cô lập theo phương thẳng đứng
Phản lực gây nên biến thiên động lượng theo phương thẳng đứng
-Nội lực tương tác giữa hai vâtj làm xuất hiện lực ma sát do mặt đường tác dụng lên súng theo phương ngang nên hệ không kín theo phương ngang
Lực ma sát gây nên biến thiên động lượng theo phương ngang .Vì vậy , không thể dùng dc ĐLBTĐL theo 2 phương thẳng và phương ngang cho hệ được
Gọi v là vận tốc của súng ngay sau khi đạn rời súng
Độ biến thiên ĐL theo phương ngang là :
với và
Do gia tốc của đạn khi chuyển động trong nòng súng lớn hơn gia tốc rơi tự do rất nhiều nên nội lực rất lớn so với ngoại lực
Độ biến thiên ĐL theo phương thẳng đứng là :
và :
Vậy nên
Ta có luôn
Thay tiếp ta được :