Cho tam giác ABC có góc A nhọn,vẽ về phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác ABM và ACN vuông cân tại A.Gọi E là giao điểm của BN và CM.C/m:a)Tam giác ABN=tam giác AMC và BN vuông góc CM b)ChoBM=√5 cm,CN=√7 cm ,BC=√3 cm.Tính MN
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác ABM, ACN vuông cân tại A. Gọi E là giao điểm của BN và CM.
a) Chứng minh ABN = AMC và BN CM.
b) Cho BM =Căn bậc hai của 5 cm, CN căn bậc hai của 7= cm, BC căn bậc hai của 3= cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.
Vì lười làm do quá dài nên em tham khảo bài sau nha:
cho tam giác ABC có góc A nhọn . vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác ABM,ACN vuông cân tại A . Gọi E là giao của BN và CM
â, chứng minh \(\Delta ABN=\Delta AMC\)VÀ \(BN\perp CM\)
a: Xét ΔABN và ΔAMC có
AB=AM
góc BAN=góc MAC
AN=AC
Do đó: ΔABN=ΔAMC
Gọi giao của ME với AB là D, NE với AC là F
góc AMD+góc MDA=90 độ
=>góc AMD+góc BDE=90 độ
=>góc DBE+góc BDE=90 độ
=>góc BED=90 độ
=>BN vuông góc với CM
b: BC^2+MN^2=BE^2+CE^2+ME^2+NE^2
=CN^2+BM^2
=>MN^2=7+5-3=9cm
=>MN=3cm
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác cân ABM, ACN vuông cân tại A. Gọi E là giao điểm của BN và CM. Cho MB = 3cm,, BC = 2cm, CN = 4cm. Tính MN.
a: Xét ΔABN và ΔAMC có
AB=AM
góc BAN=góc MAC
AN=AC
Do đó: ΔABN=ΔAMC
Gọi giao của ME với AB là D, NE với AC là F
góc AMD+góc MDA=90 độ
=>góc AMD+góc BDE=90 độ
=>góc DBE+góc BDE=90 độ
=>góc BED=90 độ
=>BN vuông góc với CM
b: BC^2+MN^2=BE^2+CE^2+ME^2+NE^2
=CN^2+BM^2
=>MN^2=7+5-3=9cm
=>MN=3cm
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác cân ABM, ACN vuông cân tại A. Gọi E là giao điểm của BN và CM. Cho MB = 3cm,, BC = 2cm, CN = 4cm. Tính MN.
a: Xét ΔABN và ΔAMC có
AB=AM
góc BAN=góc MAC
AN=AC
Do đó: ΔABN=ΔAMC
Gọi giao của ME với AB là D, NE với AC là F
góc AMD+góc MDA=90 độ
=>góc AMD+góc BDE=90 độ
=>góc DBE+góc BDE=90 độ
=>góc BED=90 độ
=>BN vuông góc với CM
b: BC^2+MN^2=BE^2+CE^2+ME^2+NE^2
=CN^2+BM^2
=>MN^2=7+5-3=9cm
=>MN=3cm
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ ra phía ngoài các tam giác ABM và ACN vuông cân tại A. BN cắt MC tại D. a) CM : Δ AMC = Δ ABN b) CM: BN ⊥⊥ CM c) Cho MB = 3cm; BC = 2cm; CN = 4cm. Tính MN. d) Chứng minh DA la tia phân giác góc MDN
a: Xét ΔABN và ΔAMC có
AB=AM
góc BAN=góc MAC
AN=AC
Do đó: ΔABN=ΔAMC
b: Gọi giao của ME với AB là D, NE với AC là F
góc AMD+góc MDA=90 độ
=>góc AMD+góc BDE=90 độ
=>góc DBE+góc BDE=90 độ
=>góc BED=90 độ
=>BN vuông góc với CM
c: BC^2+MN^2=BE^2+CE^2+ME^2+NE^2
=CN^2+BM^2
=>MN^2=7+5-3=9cm
=>MN=3cm
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ ra phía ngoài các tam giác ABM và ACN vuông cân tại A. BN cắt MC tại D.
a, CM Tam giac AMC = tam giac ABN
b, CM BN vuông góc với CM
c, Cho MB = 3cm, BC = 2cm, CN = 4cm . Tính MN.
d, CMR DA là phân giác của góc MDN.
a: Xét ΔABN và ΔAMC có
AB=AM
góc BAN=góc MAC
AN=AC
Do đó: ΔABN=ΔAMC
Gọi giao của ME với AB là D, NE với AC là F
góc AMD+góc MDA=90 độ
=>góc AMD+góc BDE=90 độ
=>góc DBE+góc BDE=90 độ
=>góc BED=90 độ
=>BN vuông góc với CM
b: BC^2+MN^2=BE^2+CE^2+ME^2+NE^2
=CN^2+BM^2
=>MN^2=7+5-3=9cm
=>MN=3cm
cho tam giác abc có góc a nhọn .vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác abm,acn vuông cân tại a.bn và mc cắt nhau tại d.
a, chứng minh tam giác amc=tam giác abn
b, chứng minh bn vuông góc cm
cho mb= 3cm,bc=2cm,cn=4cm.tính mn
d, chứng minh rằng da là phân giác của góc mdN
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
=>...
a) Thấy
Từ đây ta xét t/g MAC và BAN ta có:
=>MA=BA; AC=AN
=>
=>ΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BN
đpcm.
b)
Ta gọi giao điểm của MC và BN là 1 điểm D
Ta có: ˆDBA=ˆDMA(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))DBA^=DMA^(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))
Nên ˆMBD+ˆBMD=ˆMBA+ˆDBA+ˆBMD=ˆMBA+ˆDMA+ˆBMD=ˆMBAMBD^+BMD^=MBA^+DBA^+BMD^=MBA^+DMA^+BMD^=MBA^
+ˆBMA=90o+BMA^=90o
Xét t/g MBD có ˆMBD+ˆBMD=90o⇒ˆBMD=90oMBD^+BMD^=90o⇒BMD^=90o
⇒BN⊥MC⇒BN⊥MC
Bổ sung D giao điểm nhé vào hình nha bn.
c) Ta giả sử như ABC đều cạnh 4cm (theo đề bài) thì sẽ có: AM=AC=AB=NA=4cm
Áp dụng định lý pi-ta-go ta có:
Cho t/g MAB và NAC thì MB=NC=4√2(cm)42(cm)
Khi ABC đều cạnh 4cm thì AMC = NAB là t/g vuông cân có góc ở đỉnh : 90o+60o=150o
=>ˆAMC=ˆACMAMC^=ACM^= (180o-150o):2=15o
Thì
Lại có
Vì t/gMAN cân tại A nên = (180o-120o) : 2 =30o
=>
=>
=> BC//MN ( so le trong)
đpcm.
cho tam giác abc có góc a nhọn . vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác abm,acn vuông cân tại a. bn và mc cắt nhau tại d
cm tam giác amb = abn
bn vuông góc cm
mb = 3, bc= 2, cn=4 tính mn
cm da là tia phân giác mdn
Câu 1 sai đề 100% nên check lại đi bạn nhé!
phải là cm\(\Delta AMC=\Delta ABN\)
a)xét 2 tam giác AMC và ABN có:
AM =AB (tam giác AMB vuông cân)
góc MAC=góc BAN(vì cùng = 90độ+goác BAC)
AN =AC(ANC vuông cân)
=> 2 tam giác AMC=ABN(c.g.c)
=> 2 góc ANB =ACM ( 2 góc tương ứng)
b)gọi O là giao điểm của BN và AC
xét tam giác AON vuông ở A
=> góc ANO +góc AON =90độ
góc DOC =góc AON (đối đỉnh)
mà góc ANB=góc ACM (theo a)
=> góc DOC+góc DCO =90độ
=> góc ODC =90độ
hay BN vuông góc với CM
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân tại A. BN và MC cắt nhau tại D
a) Chứng minh: Tam giác AMC= Tam giác ABN
b)Chứng minh: BN Vuông góc với CM
c) Cho BM = 3cm; BC=2cm, CN = 4cm. Tính MN
d) Chứng minh DA là phân giác góc MDN
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
=>...
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác cân ABM, ACN vuông cân tại A. Gọi E là giao điểm của BN và CM
1. Chứng minh hai tam giác ABN và AMC bằng nhau và BN\(\perp\)CM
2. Cho BM=\(\sqrt{5}\) cm, CN=\( \sqrt{7} \) cm, BC=\( \sqrt{3}\) cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
P/S: Mình biết làm câu 1 rồi nhé, mọi người làm câu 2 giùm mình
VVẽ hình ra là biết ngay thôi .còn phải hỏi