ĐKXĐ x thuộc R

ta thấy x^2 +1 >=0

=> \(\frac{3-4x}{x^2+1}\)>=0

dấu bằng xảy ra khi và chỉa khi

3 -4x =0

=> 4x = 3

=> x = \(\frac{3}{4}\)

vậy MIN_A = 0 tại x = \(\frac{3}{4}\)

\(\frac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}=\frac{x^2-4x+5}{x^2-4x+5}-\frac{9}{x^2-4x+5}=1-\frac{9}{\left(x^2-4x+4\right)+1}=1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\Rightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\le9\Rightarrow1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\ge-8\)

Dấu "=" xảy ra khi (x-2)²=0 => x-2=0 => x=2

Vậy gtnn của biểu thức là -8 khi x=2

đề yêu cầu tìm cả max và min hay chỉ 1 là được?

Tấm vải thứ 2 dài là :
                                 85 + 35 = 120 ( m )
Cả 3 tấm vải dài :
                                 85 + 120 + 120 = 325 ( m )
                                                     Đ/S : 325 m

chúc cậu hok tốt @_@

Trl

        Min = - 8 khi x = - 2

Hok tốt

Bài 2: 

a: Ta có: \(x^2+4x+7\)

\(=x^2+4x+4+3\)

\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

a.

\(A=\dfrac{2013}{x^2}-\dfrac{2}{x}+1=2013\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2013}\right)^2+\dfrac{2012}{2013}\ge\dfrac{2012}{2013}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2013\)

b.

\(B=\dfrac{4x^2+2-4x^2+4x-1}{4x^2+2}=1-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)

\(B_{max}=1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\dfrac{-2x^2-1+2x^2+4x+2}{4x^2+2}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x^2+1}\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(B_{max}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-1\)

*GTNN:

A=\(\frac{x^2-4x+4-x^2-1}{x^2+1}\) =\(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\) 

GTNN của A=-1 khi và chỉ khi x=2

*GTLN:

A=\(\frac{4x^2+4-4x^2-4x-1}{x^2+1}\) =4-\(\frac{\left(2x+1\right)}{x^2+1}\le4\) 

GTLN của A=4 khi và chỉ khi x=\(\frac{-1}{2}\)

A = \(\frac{3-4x}{x^2+1}\) <=> A.(x² + 1) = 3 - 4x <=> Ax² + 4x + A - 3 = 0 
Để phương thức trên tồn tại x thì 4 - A.(A-3) = -A² + 3A +4 > 0 
<=> A² - 3A - 4 < 0 
<=> (A+1). (A - 4) < 0 
<=> -1 < A < 4 
Vậy GTNN của A là -1 và GTLN của A là 4

Thảm thực vật ở đới ôn hòa thay đổi từ Tây sang Đông lần lượt như thế nào???

Ai biết, giúp mink nha!

\(E=\frac{3-4x}{2x^2+2}=\frac{4x^2+4-\left(4x^2+4x+1\right)}{2x^2+2}=2-\frac{\left(2x+1\right)^2}{2x^2+2}\le2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(E=\frac{3-4x}{2x^2+2}=\frac{x^2-4x+4-\left(x^2+1\right)}{2x^2+2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{2x^2+2}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Ta có : \(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+3}-1\ge-1\)

Vậy GTNN của M là -1 \(\Leftrightarrow\)x = -2

\(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\frac{4}{3}\left(x^2+3\right)-\frac{4}{3}x^2+4x-3}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2}{x^2+3}\le\frac{4}{3}\)

Vậy GTLN của M là \(\frac{4}{3}\)\(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{3}{2}\)