Bài 1:

a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+...+3^{2007}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)

Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0

b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)

\(2A=3^{2011}-3\)

\(2A+3=3^{2011}\)

Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3

mk chỉ giúp phần a nha

   B=1+ 4+4² +....+ 4⁹⁹

4B=4+ 4²+4³+...+4¹⁰⁰

 4B-B=4¹⁰⁰-1

3B=4¹⁰⁰-1

B= 1 + 4+4 MŨ 2+.....+4 MŨ 99

4B= 4+4 MŨ 2+4 MŨ 3+.....+4 MŨ 100

4B-B=4 MŨ 100- 1

3B=4 mũ 100-1

Ta có biếu thức3B+1=4 mũ n=4 mũ 100 -1+1=4 mũ n

 Suy ra 4 mũ 100=4 mũ n

 suy ran=100

a) 4B=    4+4²+4³+...+4⁹⁹+4¹⁰⁰

      B=1+4+4²+4³+...+4⁹⁹

    3B=4¹⁰⁰-1

->3B+1=4¹⁰⁰ ->n=100

b) B=(1+4)+(4²+4³)+(4⁴+4⁵)+...+(4⁹⁸+4⁹⁹)

       =5.1+5.4²+5.4⁴+...+5.4⁹⁸

       =5(1+4²+4⁴+...+4⁹⁸) chia hết cho 5 (đpcm)

      4; 4²; 4³;...; 4⁹⁹ đều là số chẵn, chỉ có 1 là số lẻ -> Tổng = B lẻ -> B không chia hết cho 8.

       ^{Bạn chép sai đề rồi thì phải!!!!}        

1./ Do 2n + 1 là số lẻ nên n² - 2n + 4 chia hết cho 2n+1 thì 4(n² - 2n + 4) cũng chia hết cho 2n + 1 (nhân số 4 chẵn ko tăng thêm ước cho 2n + 1)

mà: B = 4(n² - 2n + 4) = 4n² + 4n + 1 - 12n - 6 + 21 = (2n + 1)² - 6(2n+1) + 21 = (2n + 1)(2n + 1 - 6) +21 = (2n + 1)(2n - 5) + 21

=> B chia hết cho 2n + 1 <=> 21 chia hết cho 2n + 1.

=> 2n + 1 thuộc U (21) = {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}

Khi đó n = -11; -4 ; -2; -1 ; 0 ; 1; 3 ; 10.

2./ C = 2n² + 8n + 11 = 2n² +4n + 4n + 8 + 3 = 2n(n + 2) + 4(n + 2) + 3 = (n + 2)(2n + 4) + 3

để 2n² + 8n + 11 chia hết cho n + 2 thì n + 2 phải là U(3) = {-3; -1; 1; 3)

Khi đó n = -5 ; -3 ; -1 ; 1

95

ủng hộ mk nha các bạn

Bài 1:

a){x-[25-(9²-16.5)³⁰.24³]-14}=1

=>{x-[25-1.24³]-14}=1

=>x-(-13799)-14=1

=>x-(-13813)=1

=>x=1+(-13813)

=>x=-13812

b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450

=>100x+(1+2+...+100)=7450

=>100x+5050=7450

=>x=(7450-5050):100

=>x=24

Bài 2:

S=3+6+...+2016

S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)

S=(2016+3)x672:2=678384

Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi