Ta có :

A = 2x² - 10x + 11

= 2( x² - 2.x.\(\frac{5}{2}\) + \(\frac{25}{4}\) ) - \(\frac{3}{2}\)

= 2(x - \(\frac{5}{2}\))² - \(\frac{3}{2}\)

Ta có :

(x - \(\frac{5}{2}\))^{2 \(\ge0\)}

^<=> 2(x - \(\frac{5}{2}\))^{2 \(\ge0\)}

^<=> 2(x - \(\frac{5}{2}\))² - \(\frac{3}{2}\) \(\ge-\frac{3}{2}\)

Vậy A_min = - \(\frac{3}{2}\) [ Khi (x - \(\frac{5}{2}=0=>x=\frac{5}{2}\))

a, \(A=x^2-6x+11\)

\(=x^2-2.3.x+9+2\)

\(=\left(x-3\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(MinA=3\Leftrightarrow x=3\)

b, \(B=2x^2+10x-1\)

\(=2\left(x^2+5x\right)-1\)

\(=2\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}\)

\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\)

Ta có: \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Vậy \(MinB=-\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

c, \(C=5x-x^2\)

\(=-x^2+5x\)

\(=-\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)

\(=-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Ta có: \(-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Vậy \(MaxB=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Tìm GTLN nhé ! 

Ta có : A = 11 - 10x - x² 

= -(x² + 10x - 11) 

= -(x² + 10x + 25 - 14) 

A = -(x + 5)² + 14 

Vì \(-\left(x+5\right)^2\le0\forall x\in R\)

Nên : A = -(x + 5)² + 14 \(\le14\forall x\in R\)

Vậy A_min = 14 khi x = -5 . 

giúp nhanh chóng

khó quá

mik không làm đc

bạn thừ nhờ soyeon_tiểu bàng giải giúp thử xem, chắc chắn bạn ấy sẽ biết

/y-3/>=0

A = (x-3)² +/y-3/ +7 -9

GTNN A = -2

đúng 100%

GTNN nak !!!

\(B=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+27\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2\)

\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\) có GTNN là 2

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(B_{min}=2\) tại \(x=-3;y=1\)

đặt A=3x²+y²-2xy-7=(x^2-2xy+y²)+2x²-7=(x-y)²+2x²-7.ta có (x-y)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (bằng 0 khi x bằng y) và 2x² cũng lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi x=0) nên (x-y)²+2x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (bằng 0 khi x=y=0) suy ra (x-y)²+2x²-7 luôn lớn hơn hoặc bằng -7(đẳng thức xảy ra khi x=y=0) nên GTNN của A là -7.  

Vậy GTNN của A là -7.