a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Từ đó ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\) 

b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Lần lượt xét từng trường hợp , ta được : 

(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)

a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)

Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)

tương tự giải 6 TH là được

a)   Ta có xy+x+2y=x(y+1)+2(y+1-1)=x(y+1)+2(y+1)-2=(y+1)(x+2)-2=5     ===>  (y+1)(x+2)=7

      Lại có:   7=1 . 7=(y+1)(x+2)

      Ta có bảng giá trị:      

câu b bạn làm tuơng tự nha

Ta có             xy - 3x = 11  -  2y

<=>  xy – 3x + 2y = 11

<=> x(y-3) + 2y – 6 = 11 – 6

<=> x(y-3) + 2(y-3) = 5

<=> (y-3) ( x+2) = 5

=> 5 chia hết cho (y-3) và (x+2)

=> (y-3) và (x+2) thuộc ước của 5 (có x,y thuộc Z)

Ta có Ư(5) = (-1;1;-5;5)

Lập bảng:

y+ 3        =             -1            1              -5            5

x – 2       =             -5            5              -1            1

y              =             -4            -2            -8            2

x              =             -3            7              1              3

=> các cặp số nguyên (x,y) cần tìm là: (-3;-4), (7;-2), (1,-8), (3;2)

\(xy-3x=11-2y\)

\(\Rightarrow xy-3x+2y=11\)

\(\Rightarrow y.\left(x+2\right)-3x-6=5\)

\(\Rightarrow y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(y-3\right)\left(x+2\right)=5\)

Ta có bảng sau :

Vậy :\(x=3;y=4\)

=> xy+2y-(x-3)=0

=> xy+2y-x+3 = 0

=> (xy+2y)-(x+2)+5 = 0

=> y.(x+2)-(x+2) = -5

=> (x+2).(y-1) = -5

Đến đó bạn tự giải nha ( dùng ước bội )

Tk mk nha

em đang cần gấp nhé !

Biến đổi một ẩn theo ẩn còn lại nhá em.

\(x+3=xy+2y\Leftrightarrow x+3=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{x+3}{x+2}\Leftrightarrow y=1+\frac{1}{x+2}\)

\(V\text{ì}\cdot x,y\in N\cdot n\text{ê}n\cdot1+\frac{1}{x+2}\in N\Leftrightarrow x+2\in\text{Ư}\left(1\right)=1\)(vì x>0)

=>x=-1=>y=2(TM)

bạn vào chtt có câu trả lời đấy !

cậu trả lời đi