Tìm số nguyên x,y biết :

\(\left(y+3\right)^2+\left(x+17\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(y+3\right)^2=0\\\left(x+17\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=-17\end{cases}}}\)

Vậy \(y=-3;x=-17\)

\(\left(y+3\right)^2+\left(x+17\right)^2=0\)

=>\(\left(y+3\right)^2=\left(x+17\right)^2=0\)

=>\(y+3=x+17=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}y=\left(-3\right)\\x=\left(-17\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -17; y = -3

(y+3)²+(x+17)²=0

Ta có: (y+3)² >=0 với mọi y

(x+17)² >=0 với mọi x

=> (y+3)²+(x+17)² >=0

mà (y+3)²+(x+17)²=0

=> \(\hept{\begin{cases}\left(y+3\right)^2=0\\\left(x+17\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=0\\x+17=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-3\\x=-17\end{cases}}}\)

Ta có; \(\left(x+3\right)^2\ge0lđ;\left(y+17\right)^2\ge0lđ\)

=>x+3=0 và y+17=0

=>x=-3 và y=-17

học tốt

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+17\right)\ge0\forall y\end{cases}}\)

Mà \(\left(x+3\right)^2+\left(y+17\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)^2=0\\\left(y+17\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y+17=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-17\end{cases}}}\)

học tốt!!

Vì \(x\)nguyên nên \(\left(x-2005\right)^2\)nguyên. 

Nếu \(\left(x-2005\right)^2=0\Leftrightarrow x=2005\): phương trình ban đầu tương đương với:  

\(y^2-25=0\Leftrightarrow y=\pm5\)

Nếu \(\left(x-2005\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2006\\x=2004\end{cases}}\), phương trình ban đầu tương đương với: 

\(8+y^2-25=0\Leftrightarrow y=\pm\sqrt{17}\)(không thỏa mãn) 

Nếu \(\left(x-2005\right)^2=2\Leftrightarrow x=2005\pm\sqrt{2}\)(loại) 

Nếu \(\left(x-2005\right)^2=3\Leftrightarrow x=2005\pm\sqrt{3}\)(loại) 

Nếu \(\left(x-2005\right)^2\ge4\): 

\(y^2-25=-8\left(x-2005\right)^2\le-8.4=-32\Leftrightarrow y^2\le-7\)(vô nghiệm) 

Vậy các cặp \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là: \(\left(2005,5\right);\left(2005,-5\right)\).

a ) 28 + x = − 59 x = − 59 − 28 x = − 87

b ) x − 4 x 2 − 25 = 0 ⇔ x − 4 = 0 x 2 − 25 = 0 ⇔ x = 4 x 2 = 25 ⇔ x = 4 x = ± 5

x + 2 = 17 ⇒ x + 2 = 17 x + 2 = − 17 ⇒ x = 15 x = − 19

d ) − 19 + 4 ( 2 − x ) = 25 − x − 19 + 8 − 4 x = 25 − x 4 x − x = − 19 + 8 − 25 3 x = − 36 = > x = − 12  

Bài 1:

a, y+25 = -63-(-17)

   y+25  = -46

      y     = -46-25

      y     = -71

Vậy y = -71

b, y+ 20 = 95-75

    y+ 20 = 20

       y    = 20-20

       y    = 0

Vậy y = 0

c, 2y-15  = -11-(-16)

    2y -15 = 5

         2y = 5+15

         2y = 20

         y   = 20:2

         y   = 10

Vậy y = 10

d, -7-2y = -37-(-26)

    -7 -2y= -11

         2y= -7-(-11)

         2y= 4

         y  = 4:2

         y  = 2

Vậy y = 2

Dài quá mik chỉ làm bài 1 thôi nhưng CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!~.~

Bài 2:

a, -25 + 15 + x = 50

    (-25+15) + x = 50

        -10    + x  = 50

                 x    = 50 - (-10)

                 x    =  60

Vậy x=60

b, -25 + 15 + x = -35

       -10     + x = -35

               x     = -35-(-10)

               x     = -25

Vậy x=-25

c, -25 + 15 + x = -10

       -10   + x   = -10

                 x    = -10-(-10)

                 x    = 0

Vậy x = 0

a) 

\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=5\\ \Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;7\right),\left(-2;-3\right),\left(4;3\right),\left(-6;1\right)\)

b) 

\(\left(x-5\right)\left(y+4\right)=-7\\ \Rightarrow\left(x-5\right),\left(y+4\right)\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;-11\right),\left(4;3\right),\left(12;-5\right),\left(-2;-3\right)\)

e) 

\(x-\left(17-8\right)=5+\left(10-3x\right)\\ \Rightarrow x-9=5+10-3x\\ \Rightarrow x+3x=5+10+9\\ \Rightarrow4x=24\\ \Rightarrow x=\dfrac{24}{4}=6\)

Vậy \(x=6\)