\(-\frac{17}{21}:\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}:\frac{17}{20}< x+\frac{4}{7}< \frac{12}{12}-\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}.\frac{20}{17}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x< \frac{1}{84}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{80}{84}< x< \frac{1}{84}\)

\(\Leftrightarrow-80< x< 1\Leftrightarrow x\in\left\{-79;-78;...;0\right\}\)

mà để Giá trị nguyên lớn nhất của x

\(\Rightarrow x=-1\)

làm ơn giúp mình với

\(B=\left(\frac{x-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{2}{x-2}\right):\left(\frac{x+2}{x}-\frac{x}{x-2}\right)\)

\(< =>B=\left(\frac{x-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\frac{x.x}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(< =>B=\left(\frac{x-4+2x}{x\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{x^2}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(< =>B=\frac{3x-4}{x\left(x-2\right)}:\frac{x^2-4+x^2}{x\left(x-2\right)}\)

\(< =>B=\frac{3x-4}{x\left(x-2\right)}.\frac{x\left(x-2\right)}{2x^2-4}\)

\(< =>B=\frac{3x-4}{2x^2-4}\)

\(b,\)Với \(x=-2\)thì

 \(B=\frac{3\left(-2\right)-4}{2\left(-2\right)^2-4}=\frac{-6-4}{8-4}=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}\)

\(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\)

a

\(B=\left[\frac{x-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{2}{x-2}\right]:\left(\frac{x+2}{x}-\frac{x}{x-2}\right)\)

\(=\frac{x-4+2x}{x\left(x-2\right)}:\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-x^2}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{3x-4}{x^2-4-x^2}=-\frac{3x-4}{4}\)

b

\(B=-\frac{3x-4}{4}=-\frac{3\cdot\left(-2\right)-4}{4}=\frac{5}{2}\)

c

\(\left|B\right|-2x=5\Leftrightarrow\left|B\right|=5+2x\)

\(B=-\frac{3x-4}{4}\Leftrightarrow-\frac{3x-4}{4}\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{4}{3}\)

\(B=\frac{3x-4}{4}\Leftrightarrow x>\frac{4}{3}\)

Xét các trường hợp của x thì ra nghiệm bạn nhé

d

\(\left(2-x\right)B=-\frac{\left(2-x\right)\left(3x-4\right)}{4}\)

Để ( 2 - x ).B đạt giá trị nhỏ nhất thì ( 2 - x ) ( 3x - 4 ) đạt giá trị lớn nhất

Casio sẽ giúp chúng ta phần này

e

Để B là số nguyên âm lớn nhất hay \(B=-1\Leftrightarrow-\frac{3x-4}{4}=-1\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)

g

\(\left|B\right|+3< 2x-1\)

Làm hệt như câu c nhé :D 

\(B=\left(\frac{x-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{2}{x-2}\right):\left(\frac{x+2}{x}-\frac{x}{x-2}\right)\)

ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne2\)

a) \(B=\left(\frac{x-4}{x\left(x-2\right)}+\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x\cdot x}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(B=\left(\frac{x-4+2x}{x\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4-x^2}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(B=\frac{3x-4}{x\left(x-2\right)}\cdot\frac{x\left(x-2\right)}{-4}\)

\(B=\frac{3x-4}{-4}=\frac{-3x+4}{4}\)

b) Thế x = -2 ( tmđk ) vào B ta được :

\(B=\frac{-3\cdot\left(-2\right)+4}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)

c) \(\left|B\right|-2x=5\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{-3x+4}{4}\right|-2x=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+4}{4}-2x=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+4}{4}-\frac{8x}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+4-8x}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{-11x+4}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow-11x+4=20\)

\(\Leftrightarrow-11x=16\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{16}{11}\)

Nhờ các bạn khác làm nốt ạ -.-

Giups mik vs

=>\(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge\frac{3}{8}\)

A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{8}\)

=>\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)

=>\(x-\frac{1}{2}=0\)

=>x=\(\frac{1}{2}\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{8}\) khi x=\(\frac{1}{2}\)

=>\(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|\le\frac{6}{5}\)

B đạt giá trị lớn nhất <=> \(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|=\frac{6}{5}\)

<=>|2x+4|=0

<=>2x+4=0

<=>2x=-4

<=>x=-2

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{6}{5}\) khi x=-2

a) Sửa: C=(x+2)²+\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\)+10

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+10\ge10\forall x;y\)

hay C \(\ge10\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

@Quỳnh : Sao phải sửa ?

a) \(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\)

Ta thấy : \(\left(x+2\right)^2\ge0,\forall x\)

               \(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0,\forall y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-10\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-2;\frac{1}{5}\right)\)

b) Để D max

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+5\)min

Ta có : \(\left(2x-3\right)^2\ge0,\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(Max_D=\frac{4}{5}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)