Ta có \(A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

=> \(2.A\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

=> \(2A\left(\frac{1}{2}\right)-A\left(\frac{1}{2}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

=> \(A\left(\frac{1}{2}\right)=1-\frac{1}{2^{100}}\)

\(A=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}\)

đề bài ra sai rùi  hay sao ý bn: tại x +1/2 tính kiểu j???

Đề bài sai rồi ! Phải là tính giá trị A khi x = 1/2

a)A(-1)=-1+(-1)²+(-1)³+...+(-1)¹⁰⁰

          =50(-1)+50.1

          =-50+50

          =0

\(A=x+x^2+x^3+...+x^{100}\)

\(A=x\left(1+x+x^2+...+x^{99}\right)\)

\(A=x\left(1+A-x^{100}\right)\)

\(\left(1-x\right)A=x-x^{101}\)

\(A=\frac{x-x^{101}}{1-x}\)

a) Với x = -1, ta có \(A=\frac{\left(-1\right)-\left(-1\right)101}{2}=0\)

Vậy nên x = -1 là một nghiệm của A(x)

b) Với x = 1/2 thì \(A=\frac{\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}}{1-\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{101}}}{\frac{1}{2}}=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)

A=9954

A=333300

B=25497450

dễ mà đọc kĩ đi

Đỗ Anh Thư ??????????? dễ