Biểu thức sau có là số chính phương không ? Vì sao ?
1! + 2! + 3! + ..... + 100!
1) Số chính phương là gì ?( 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 199 ) có phải là số chính phương không ? Vì sao ? ( 0 + 2 + 4 + 6 + ... + 198 ) có phải là số chính phương không ? Vì sao ?
2) Giai thừa là gì ? ( 1 . 2 . 3 . 4 . ... . 100 ) có phải là giai thừa không ? Vì sao ? Tính tích đã cho và cho biết nó có phải là một số phương không ? Vì sao ? ( 2 . 3 . 4 . ... . 100 ) có phải là giai thừa không ? Vì sao ?
3) Tìm x biết :
x \(\in\) N
x \(\in\) ƯC( 100 ; 500 )
x \(\in\) BC( 10 ; 25 )
3.
x={0 ;1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7........................}
ƯC(100;500) =100
suy ra x =100
BC(10;25) =50
suy ra x =50
tick nha
Cho P = 1 . 2 . 3 . ... . 2020 . 2021 . 2022 Gạch bỏ các thừa số chia hết cho 5 của biểu thức P ta được biêu thức Q . Hỏi giá trị của biểu thức Q có là số chính phương không ? Vì sao ?
cho a=3+3^2+3^3+...+3^2004 . biểu thức a có phải là số chính phương không và vì sao?
Tổng có 2004 số hạng, nhóm các số hạng từ trái sang phải, mỗi nhóm 4 số hạng được 501 nhóm. Trong mỗi nhóm chữ số tận cùng của tổng là 0 nên A có tận cùng là 0. Vậy A là số chính phương.
Cho biểu thức S = 2.(12+22+32+...+20172). Hỏi giá trị của S có phải là số chính phương không? Vì sao?
số sau có là số chính phương không vì sao 11....1111(2016 chữ số 1).100...005(2015 chữ số 0)+1
-Trong các số sau, số nào là số chính phương? Vì sao?-
\(A=2021^2+2022^2+2023^2+2024^2\)
\(B=1+9^{100}+94^{100}+1994^{100}\)
\(C=1^3+2^3+...+100^3\)
Lời giải:
Đặt $2021=a$ thì:
$A=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2$
$=4a^2+12a+14=(2a+3)^2+5=4045^2+5$ chia hết cho $25$ nhưng không chia hết cho $5$
Do đó $A$ không là số chính phương
-----------------------
$9\equiv 1\pmod 4\Rightarrow 9^{100}\equiv 1\pmod 4$
$94^{100}\equiv 0\pmod 4$
$1994^{100}\equiv 0\pmod 4$
$\Rightarrow B\equiv 1+1+0+1\equiv 2\pmod 4$
Một scp không thể chia 4 dư 2 nên $B$ không là scp
---------------
Công thức $1^3+2^3+...+n^3=[\frac{n(n+1)}{2}]^2$ là scp nên $C$ là scp.
B=9+99+999+......+99....99(100 chữ số 9) Tổng sau có là số chính phương không ?Vì sao
cí thích thì cính phương thôi
có
33333333....3(50 số 3)^2
B=9+99+999+......+99....99(100 chữ số 9)
B= ( 10-1) + (100-1)+(1000-1)+...+(10000.....0( 100 chữ số 0) -1)
B= ( 10 +100+1000+...+10000.....0( 100 chữ số 0) -1) - (1+1+1+1+....+1)
B= 111.....10 ( 100 chữ số 1) - 100
Đặt hàng dọc tự trừ nha bn
Vậy...
Cho B=1+9^100+94^100+1994^100. Hỏi B có là số chính phương không?vì sao
Ta có:
B=1+9^100+94^100+1994^100
B=1+...1+...6+...6
B=...2
=>B có chữ số tận cùng là 2
=> B không phải số chính phương
Vậy...
Tao là ai sai rồi:nếu B=1+...1+...6+...6 thì B phải bằng ...4 chứ
các số sau có là Số chính phương hay không ? Vì sao
a) A = 3 + 3^2 + ... + 3^20
b ) B = 10^10 + 8
c) C = 100! + 7
d) D = 10^10 + 5
e) F = 10^100 + 10^50 + 1
a) Vì 3n \(⋮\)9 ( n \(\ge\)2 ) \(\Rightarrow\)32 + 33 + 34 + ... + 320 \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)A không thể là số chính phương
b) B = 1010 + 8 = 10...0 + 8 = 10...8
B có chữ số tận cùng là 8 nên B không thể là số chính phương
c) C = 100! + 7
C = ...00 + 7 = ...07
C có chữ số tận cùng là 7 nên C không là số chính phương
d) D = 1010 + 5 = 10...00 + 5 = 10...05
D có chữ số tận cùng là 05 \(⋮\) 5 nhưng D không chia hết cho 25 vì có 2 chữ số tận cùng là 05 nên D không thể là số chính phương
e) Ta có : F = 10100 + 1050 + 1
\(\Rightarrow\)F = 10...00 ( 100 chữ số 0 ) + 10...0 ( 50 chữ số 0 ) + 1
F = 10...010...01
Từ đó : S(F) = 1 + 1 + 1 = 3
Vì S(F) \(⋮\)3 mà không chia hết cho 9 nên F không thể là số chính phương
a) DỄ
b) 1010+8=10000000008
c)100 ! + 7=9.332622e+157
d)1010+5=10000000005
e)10100+1050+1=1e+100