Cho tam giác ABD, O là trung điểm của BD. Lấy điểm M,C và N sao cho B,O,D lần lượt là trung điểm AM,AC và AN.Chứng minh:
a. BC=AD và BC//AD
b. Tam giác ABD=tam giác BMC
c. MC//BD
cHO tam giác ABD ,O là trung điểm của BD . Lấy điểm M ,C và N sao cho B,O,D lần lượt là trung điểm AM,AC và AN . cHỨNG MINH
a, BC=ADVÀ BC//AD
b, tam giác ABD = TAM giác BMC
c, MC//BD
d, BA ĐIỂM M,C,N thẳng hàng
các cậu giúp toii với :((
Xét tam giác AOD và tam giác COB
có AO = OC (GT)
BO=OD (GT)
góc AOD = góc COB ( đối đỉnh)
suy ra tam giác AOD = tam giác COB (c.g.c)
suy ra BC=AD (hai cạnh tương ứng)
góc DAO = góc OCB (hai góc tương ứng)
Mà góc DAO so le trong góc OCB
suy ra AD//BC
b) Xét tam giác ABD và tam giác BMC
Có AD=BC (CMT)
góc DAB=góc CBM (đồng vị vì AD//BC)
AB=BM (GT)
suy ra tam giác ABD = tam giác BMC (c.g.c) (2)
c) Từ (2) suy ra góc DBA = góc CMB
mà góc DBA đồng vị với góc CMB
suy ra MC//BD (4)
d) Hoàn toàn tương tự
chứng minh tam giác AOB=tam giác COD (c.g.c) suy ra AB=CD (hai cạnh tương ứng)
góc ACD=góc CAB ( hai góc tương ứng)
mà góc ACD so e trong vớigóc CAB
suy ra AB//CD
Chứng minh tam giác NDC=tam giác DAB (c.g.c)
suy ra góc CND=góc BDA (hai góc tương ứng)
mà gócCND đồng vị với góc BDA
suy ra CN // BD (5)
Từ (4) và (5) suy ra Qua C kẻ hai đường thẳng CM và CN cùng song song với BD (trái với tiên đề Ơclit)
suy ra CM trùng với CN
hay ba điểm M,C,N thẳng hàng
cho tam giác ABD O là trug điểm của BD lấy M ,C và N sao cho D,B,O lần lượt là trug ddiemr của AM,AC,AN chứng minh a)BC=AD và BC//AD b)tam giác ABD =tam giác BMC c)MC//BD
cái này tôi ko nghe giảng nên tôi ko nhớ
Cho tam giác ABD, O là trung điểm của BD lấy M,C và N sao cho B,O,D lân lược là trung điểm của AM,AC,AN
a) CM BC=AD , BC song song với AD
b) Tam giác ABD= Tam giác BMC
c) MC song song với BD
d) M,N,C thẳng hàng
Cho tam giác ABD, O là trung điểm của BD lấy M,C và N sao cho B,O,D lân lược là trung điểm của AM,AC,AN
a) CM BC=AD , BC song song với AD
b) Tam giác ABD= Tam giác BMC
c) MC song song với BD
d) M,N,C thẳng hàng
a) xét tam giác BOC và tam giác DOA. ta có:
OC=OA(gt)
OB=OD(gt)
góc O1= góc O3( đối đỉnh)
=> tam giác BOC = tam giác DOA (c.g.c)
=> BC=AD (cặp cạnh tương ứng)
=> góc OAD = góc OCD (cặp góc tương ứng) và góc OAD ,góc OCD ở vị trí so le trong => BC // AD
b) xét tam giác ABD và tam giác BMC ta có:
AB=BM(gt)
BC=AD(cmt)
góc BAD = góc MBC
=> tam giác ABD = tam giác BMC (c.g.c)
=> góc ABD=góc BMC(cặp góc tương ứng) => MC // BD
Bài 1 Cho tam giác ABC O là trung điểm của BD lấy điểm M C và N sao cho B O D lần lượt là trung điểm của AM AC và AN
Chứng minh
a BC = AD và BC song song với ad
B tam giác ABD bằng tam giác BMC
c MC song song với BD
D ba điểm M, C ,N thẳng hàng
Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AH kẻ HD vuông góc với AB D thuộc AB kẻ HE vuông góc với AC E thuộc AC
a chứng minh tam giác BHD bằng tam giác CHE
b chứng minh AH là đường trung trực của DE
c trên tia đối của tia HD lấy điểm F sao cho HF = HD chứng minh tam giác EDF vuông
Bài 3 cho 3 điểm phân biệt thẳng hàng b m c theo thứ tự đó và một điểm A nằm ngoài đường thẳng bc cho biết tam giác ABM bằng tam giác ACM
Chứng minh
a AB = AC và góc B bằng góc C
b AM vuông góc với BC
c M là trung điểm của BC
d tia AM là phân giác của góc A
Các bạn giúp mình nha mình đang cần gấp mai mình kiểm tra môn toán rồi!
HIHI thank bn
cho tam giác ABD O là trug điểm của BD lấy M ,C và N sao cho D,B,O lần lượt là trug ddiemr của AM,AC,AN chứng minh
a)BC=AD và BC//AD
b)tam giác ABD =tam giác BMC
c)MC//BD
cho tam giác ABD O là trug điểm của BD lấy M ,C và N sao cho D,B,O lần lượt là trug ddiemr của AM,AC,AN chứng minh
a)BC=AD và BC//AD
b)tam giác ABD =tam giác BMC
c)MC//BD
a: Sửa đề; BN//AD và BN=AD
Xét tứ giác ABND có
O là trung điểm chung của AN va BD
nên ABND là hình bình hành
=>BN//AD và BN=AD
b: Xét ΔABD và ΔNDB có
AB=ND
BD chung
AD=NB
Do đo: ΔABD=ΔNDB
c: Xét ΔACM có AB/AC=AD/AM
nên BD//CM
. Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm D và E sao cho N là trung điểm của BD và M là trung điểm của CE. CMR: a) Tam giác AND = tam giác CNB b) AD=BC ; AD//BC c) A là trung điểm của ED.
a) Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có:
NB = ND (Vì N là trung điểm của BD)
góc AND = góc CNB (đối đỉnh)
NA = NC (Vì N là trung điểm của AC)
=> tam giác AND = tam giác CNB (c-g-c)
b) Vì tam giác AND = tam giác CNB
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
=> góc DAN = góc BCN (2 góc tương ứng)
mà góc DAN và góc BCN là 2 góc so le trong
suy ra AD // BC
c) chưa nghĩ ra
Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm D và E sao cho N là trung điểm của BD và M là trung điểm của CE. Chứng minh rằng;
a) tam giác AND = tam giác CNB
b) AD = BC; AD // BC. c) A là trung điểm của ED.
(VẼ HÌNH LUÔN NHA!)
a) Xét ΔAND và ΔCNB có
NA=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB(N là trung điểm của BD)
Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)
b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)