81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405

Không chia hết đâu bạn ơi

A =    81⁷ + 27⁹ + 9¹³

A = \(\overline{..1}\) + \(\left(27^4\right)^2.27\) + \(\left(9^2\right)^6.9\)

A = \(\overline{..1}\) + \(\overline{...1}\).27 + \(\overline{...1}\).9

A = \(\overline{..1}\) + \(\overline{...7}\) + \(\overline{..9}\)

A = \(\overline{...7}\)  ⇒ A không chia hết cho 5 ⇒ A không chia  hết cho 405 xem lại đề bài đi em

1; 87 - 218 ⋮ 14

    A = 87 - 218 

   A = - 131 (là số lẻ); 14 là số chẵn 

   Số lẻ không bao giờ chi hết cho số chẵn

2; 76 + 75 - 913 ⋮ 55

    B = 76 + 75 - 913 

    B = 151 - 913

    B =  - 762 không chia hết cho 5 nên không chia hết cho 55

3; 817 - 279  - 913 ⋮ 405

   C = 817 - 279  -913

   C = 538 - 913

   C  = - 375 ;

375 < 405 không thể chia hết cho 405 nên - 375 không chia hết cho  405

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)

a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)

b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)

c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)

a)           7^0 = 0 ; 7^1=7 ; 7^2 = 49 ; 7^3 = 343 ; 7^4=2401 ; 7^5 = 16807 ;.....

⟹ 7 có số mũ là số chẵn thì thường có chữ số tận cùng là 1,9

7^6 =......9 ; 7^5=......7 ; 7^4=......1

⟹ ....9 +.....7-....1=5

mà 55=5.11⟹ 7^6 +7^5-7^4 : 5 thì : 55

mà số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0,5 .phéptính 7^6+7^5=7^4 có tận cùng là 5 ⟹ 7^6+7^5-7^4 : 55 

vậy 7^6+7^5-7^4 : 55

a, Ta có  16 5 + 2 15 = 2 4 5 + 2 15 = 2 20 + 2 15 =  2 15 2 5 + 1 = 2 15 . 33  chia hết cho 33

b, Ta có:  8 8 + 4 10 = 2 3 8 + 2 2 10 = 2 24 + 2 20 =  2 20 2 4 + 1 = 2 20 . 17  chia hết cho 17

d; 109 + 108 + 107 ⋮ 555

     109 + 108 + 107

  = 217 + 107

  = 324 < 555

  109 + 108 + 107 < 555 (không thể chia hết cho 555)

e; 817 - 279 - 913 ⋮ 45

     817 - 279  -913 

    = 538 - 913 

    = - 375 

      3 + 7 + 5 = 15 không chia hết cho 9 n ên 375 không chia hết cho 45

\(A=\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)

\(A=n^2+15n+10n+150\)

\(A=n^2+25n+150\)

Xét: 150 là 1 số chẵn.

Xét: Nếu n chẵn:

\(n^2;25n\) luôn chẵn

\(\Rightarrow n^2+25n+150\)= chẵn+chẵn+chẵn=chẵn \(⋮2\)

Xét: Nếu n lẻ:

\(\Rightarrow n^2;25n\) luôn lẻ

\(\Rightarrow n^2+25+150\)= lẻ+lẻ+chẵn=chẵn \(⋮2\)

\(\rightarrow A⋮2\rightarrowđpcm\)

\(B=81^7-27^9-9^{13}\)

\(B=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

\(B=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(B=3^2.3^{26}-3.3^{26}-3^{26}\)

\(B=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)

\(B=3^{26}.5⋮5\)

\(B=\left(3^2\right)^{13}.5\)

\(B=9^{13}.5⋮9\)

\(B⋮5;9\Rightarrow B⋮45\rightarrowđpcm\)

Vì tổng các số của 10²⁰¹⁶ và 89 ⋮ 9

10²⁰¹⁶ + 89

= 100...0 + 89

Tổng các chữ số của chúng là :

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 + 9

= 1 + 8 + 9

= 18 chia hết cho 9