Lời giải:

Để \(\frac{1}{2-p}\) có căn bậc 2 thì \(\frac{1}{2-p}\geq 0\)

Điều này xảy ra khi \(2-p>0\Leftrightarrow p< 2\)

...thì kiến thức... nghĩa lak sao bn?

a/ đkxđ: x ≠ \(\pm3\)

b/ \(\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x+3}{x-3}\)

c/ Để phân thức = 0 thì:

\(\dfrac{x+3}{x-3}=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\left(ktmđkxđ\right)\)

Vậy k có x nào tm đề

Bài làm.

Đặt A = \(\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}\)

a) Để giá trị phân thức xác định

thì x² - 9 ≠ 0

⇔ x² - 3² ≠ 0

⇔ (x - 3).(x + 3) ≠ 0

⇔ x ≠ 3 hoặc x ≠ -3

Vậy x ≠ \(\pm\) 3 thì giá trị của phân thức được xác định

b) A = \(\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}\)

A = \(\dfrac{x^2+2x.3+3^2}{x^2-3^2}\)

A = \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)

A = \(\dfrac{x+3}{x-3}\)

c) Để phân thưc có giá trị bằng 0

thì x² - 9 = 0

⇔ x² - 3² = 0

⇔ (x - 3).(x + 3) = 0

⇔ x - 3 = 0 hoặc x +3 = 0

⇔ x = 3 hoặc x = -3

Chúc bạn học tốt !!!

a, ĐKXĐ: x²-4≠0 ⇔ x≠±2

b, \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)=\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\dfrac{x-2}{x+2}\)

c, |x|=3

TH₁: x≥0 thì x=3 (TMĐK)

TH₁: x<0 thì x=-3 (TMĐK)

Thay x=3 và biểu thức ta có:

\(\dfrac{3-2}{3+2}\)=\(\dfrac{1}{5}\)

Thay x=-3 và biểu thức ta có:

\(\dfrac{-3-2}{-3+2}\)=5

`a)ĐK:x^2-4 ne 0<=>x^2 ne 4`
`<=>x ne 2,x ne -2`
`b)A=(x^2-4x+4)/(x^2-4)`
`=(x-2)^2/((x-2)(x+2))`
`=(x-2)/(x+2)`
`c)|x|=3`
`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\) 
`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}A=\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac15\\x=\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\end{array} \right.\) 
`d)A=2`
`=>x-2=2(x+2)`
`<=>x-2=2x+4`
`<=>x=-6`

a, ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm2\)

b, Ta có: \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\) (*)

c, \(\left|x\right|=3\Rightarrow x=\pm3\)

_ Thay x = 3 vào (*), ta được: \(\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac{1}{5}\)

_ Thay x = -3 vào (*), ta được: \(\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\)

d, Có: \(\dfrac{x-2}{x+2}=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=2\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2=2x+4\)

\(\Leftrightarrow x=-6\left(tm\right)\)

Vậy...

a, ĐKXĐ: x³+8≠0 ⇔ x≠-2

b, \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)=\(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)=\(\dfrac{2}{x+2}\)

c, vì x=2 thỏa mãn đkxđ nên khi thay vào biểu thức ta có:

\(\dfrac{2}{2+2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

d, \(\dfrac{2}{x+2}\)=2 ⇔ 2x+4=2 ⇔ 2x=-2 ⇔ x=-1 (TMĐKXĐ)

Nên khi phân thức bằng 2 thì x=-1

Bạn tham khảo nha! Mình không hiểu đề câu d lắm nên không làm câu d, nhưng theo mình đoán câu d có phải sẽ là tìm x để phân thức được giá trị nguyên có đúng không nhỉ? 

a) Với điều kiện x ≠ -2 thì giá trị của phân thức xác định

b) \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

= \(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

= \(\dfrac{2}{x+2}\)

c) Thay x = 2 vào phân thức, ta được : 

\(\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

d) Với x ≠ -2 thì giá trị của phân thức được xác định

Để biểu thức m - 1 2 + 3 m - 2 3  có giá trị âm thì:

m - 1 2 + 3 m - 2 3 < 0 ⇔ 3 m - 1 + 2 3 m - 2 6 < 0 ⇔ 3 m - 1 + 2 3 m - 2 < 0 ⇔ 3 m - 3 + 6 m - 4 < 0 ⇔ 9 m - 7 < 0 ⇔ m < 7 9

Chọn D.