Câu 3 : a, Số \(2^{100}\)viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số
b, Cho P và P+4 là số nguyên tố ( p > 3 ) Chứng minh rằng P + 8 là hợp số
Những câu hỏi liên quan
1.cho P và P+4 là các số nguyên tố với p3.Chứng minh P-2014 là hợp số 2.trong hệ thập phân số A được viết bằng 100 chữ số 3;số B được viết bằng 100 chữ số 6.Hãy tính A.B3.viết liên tiếp các số tự nhiên thành dãy 123456...a) Hỏi chữ số 4 ở hàng đơn vị của số 2014 đứng ở hàng thứ bao nhiêub) Chữ số thứ 2014 là chữ số nào Các bạn hãy giải đầy đủ giúp mình nhé! Cảm ơn các bạn nhiều!
Đọc tiếp
1.cho P và P+4 là các số nguyên tố với p>3.Chứng minh P-2014 là hợp số
2.trong hệ thập phân số A được viết bằng 100 chữ số 3;số B được viết bằng 100 chữ số 6.Hãy tính A.B
3.viết liên tiếp các số tự nhiên thành dãy 123456...
a) Hỏi chữ số 4 ở hàng đơn vị của số 2014 đứng ở hàng thứ bao nhiêu
b) Chữ số thứ 2014 là chữ số nào
Các bạn hãy giải đầy đủ giúp mình nhé!
Cảm ơn các bạn nhiều!
1.
- SNT > 3 => P = 3k+1 hoặc P = 3k + 2 ( k E N*)
- Nếu P = 3k+2 thì P + 4 = 3k+6 là hợp số ( loại )
- Nếu P = 3k+1 thì P - 2014 = 3k - 2013 chia hết cho 3
Vậy p - 2014 là hợp số ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy điền số thích hợp vào chỗ … Chú ý Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu , trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân Câu 1 Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 và 3 là Câu 2 Kết quả của phép tính bằng Câu 3 Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là Câu 4 Số nguyên tố lớn nhất có dạng là Câu 5 Số các số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 4 trong khoảng 100 đến 200 là Câu 6 Lậ...
Đọc tiếp
Hãy điền số thích hợp vào chỗ … Chú ý Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu , trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân Câu 1 Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 và 3 là Câu 2 Kết quả của phép tính bằng Câu 3 Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là Câu 4 Số nguyên tố lớn nhất có dạng là Câu 5 Số các số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 4 trong khoảng 100 đến 200 là Câu 6 Lập các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2 từ các số 0 4 5 6.Hỏi số lớn nhất trong các số lập được là số nào Trả lời Số đó là Câu 7 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 biết rằng và Trả lời Câu 8 Biết rằng tổng của số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến bằng 325.Khi đó Câu 9 Có tất cả bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà trong mỗi số đó có một chữ số 2 Trả lời Số số thỏa mãn là Câu 10 Số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số khác nhau chia hết cho cả 3 và 5 là
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p2 + 2p là số nguyên tố
2.Tìm số tự nhiên a có 2 chữ số sao cho 2a+1 va 3a+1 là các số chính phương
3. Số 2100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số
1.p=3
2.a=40
3.31(bấm máy tính là ra mà bn)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh rằng A = 10^n + 18n -1 chia hết cho 27 ( Với n thuộc N )
2. Số 2^100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số ?
3. Tìm các số nguyên tố x,y sao cho x^2 + 117 = y^2
Giups mình với mn . Bạn nào làm bài nào dc thì dc ... Thank you mn
1 các tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0
a/ 49 giai thừa
b/ 7.8.9....81
c/ 100 gia thừa
2.cho p và p+4 là các số nguyên tố [p>3] .Chứng minh:p+8 là hợp số
3cho p và 8 p+1 là số nguyên tố .Chứng minh :8p+1 là hợp số
4 tính tổng A+B biết A là tổng các số nguyên lẻ có 2 chữ số còn B là tổng các số nguyên chẵn có 2 chữ số
Cho 1 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9. Viết được bao nhiêu số thập phân có mặt 3 chữ số trong các chữ số đã cho mà phần nguyên là số bé hơn 5 sao cho mỗi chữ số trên xuất hiện trong cách viết đúng một lần?
A.
6 số
B.
12 số
C.
10 số
D.
18 số
Bài 1
a) Chứng minh rằng tồn tại 1 số tự nhiên có tận cùng là 2010 chia hết cho 2011
b) 5^100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số
Câu 1: Tính C = \(\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)...\left(1+\frac{1}{2014\cdot2016}\right)\)
Câu 2: Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 chia hết cho 3.
Câu 3: Số 2100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số?
Câu 1:
\(C=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)+\left(1+\frac{1}{3.5}\right)+...\left(1+\frac{1}{2014.2016}\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}....\frac{2015.2015}{2014.2016}\)
\(\Rightarrow C=\frac{4.9.16...2015.2015}{3.8.15...2014.2016}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2.2.3.3.4.4...2015.2015}{1.3.2.4...2014.2016}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2.3.4...2015.2.3.4...2015}{1.2.3...2014.3.4.5...2016}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2015}{1008}.\)
Vậy \(C=\frac{2015}{1008}.\)
Câu 2:
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng \(3k+1\)hoặc\(3k+2\)
+ Nếu \(p=3k+1\Rightarrow p^2-1=\left(3k+1\right)^2-1\)
\(=9k^2+3k+3k+1-1\)
\(=9k^2+6k⋮3.\)( 1 )
+ Nếu \(p=3k+2\Rightarrow p^2-1=\left(3k+2\right)^2-1\)
\(=9k^2+6k+6k+4-1\)
\(=9k^2+12k+3⋮3\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow p^2-1⋮3\left(đpcm\right).\)
Câu 3:
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=10^{30}.\)( 1 )
\(2^{100}=2^{31}.2^6.2^{63}=2^{31}.64.512^7< 2^{31}.125.625^7=2^{31}.5^{31}=\)\(10^{31}.\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}< 10^{31}.\)
\(\Rightarrow\)2100 khi viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.
Đáp số: 31 chữ số.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 :
C = (1 + 1/1.3)(1 + 1/2.4)(1 + 1/3.5) .... (1 + 1/2014.2016)
C = (1.3/1.3 + 1/1.3) (2.4/2.4 + 1/2.4) ... (2014.2016/2014.2016 + 1/2014.2016)
C = 2.2/1.3 * 3.3/2.4 * ... * 2015.2015/2014.2016
C = 2.3....2015/1.2....2014 * 2.3....2015/3.4....2016
C = 2015 * 1/1008
C = 2015/1008
Đúng 0
Bình luận (0)
Năm 1992, người ta đã biết số
P
2
756839
-
1
là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? (Biết rằng
log
2
≈
0
,
30102
) A. 227821 B. 227822 C. 227823 D. 227824
Đọc tiếp
Năm 1992, người ta đã biết số P = 2 756839 - 1 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? (Biết rằng log 2 ≈ 0 , 30102 )
A. 227821
B. 227822
C. 227823
D. 227824
Ta có
p + 1 = 2 756839 ⇒ log p + 1 = 756839 . log 2 ≈ 227823 , 68 ⇒ p + 1 ≈ 10 227823 , 68 ⇒ 10 227823 , 68 < p + 1 < 20 227824
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)