\(\left|y-2018\right|=2018-y\)

\(\left|y-2018\right|\ge0\Rightarrow2018-y\ge0\Rightarrow y\le2018\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-2018=2018-y\\-y+2018=2018-y\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y=2.2018\\0=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2018\left(TMĐK\right)\\y\le2018\end{cases}}}\)

cái đề bị làm sao ko bn(hay boul :D) ??? x,y thuộc N chứ ????? ( y bé hơn hoặc bằng 2018)

coi nha: \(y=-5\Rightarrow2018-\left(-5\right)=2023=2^x+2019\Rightarrow2^x=4\Rightarrow x=2\)

\(y=-9\Rightarrow2018-y=2018-\left(-9\right)=2027\Rightarrow2^x=8\Rightarrow x=3\)

\(y=-17\Rightarrow2018-\left(-17\right)=2035=2^x+2019\Rightarrow2^x=16\Rightarrow x=4\)

xét đến mai ????

còn nếu x,y thuộc N:

\(y\le2018\left(\text{lúc nãy chứng minh rồi}\right)\Rightarrow0\le y\le2018\left(\text{vì y thuộc N}\right)\Rightarrow2018-y\le2018\)

\(2^x+2019\ge2020\)=> ko có g/trị x và y nào đồng thời t/m \(2^x+2019=\left|y-2018\right|=2018-y\)

p/s: có gì sai bỏ qua :)

câu này á

(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0

Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)

=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0

<=> 50.x+\frac{\left(99+1\right).50}{2}2(99+1).50​=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50

Từ pt thứ 2, ta thấy \(y^2⋮9\Leftrightarrow y⋮3\) \(\Leftrightarrow y=3z\left(z\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xz=2019\\9z^2-9xz=99\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xz=2019\\z^2-xz=11\end{matrix}\right.\) (*)

Từ pt đầu tiên của (*), ta thấy \(x⋮3\Leftrightarrow x=3t\left(t\inℤ\right)\)

Khi đó \(9t^2+9tz=2019\)  \(\Rightarrow2019⋮9\), vô lí. 

Do đó, pt đã cho không có nghiệm nguyên.

Bạn xem lại đề

8:50 gửi--> 9:30 đi  

=> bạn phải nhắn tin may ra có kết quả mong đợi

Bài 1:Áp dụng C-S dạng engel

\(\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{6}{2\left(xy+yz+xz\right)}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)

\(\ge\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2>14\)