Cho \(\Delta\)KFC vuông tại F (KF < KC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA ,CB với đường tròn tâm F(A,B là các tiếp điểm không nằm trên KC).Gọi S là giao điểm của HB và FC

a, Chứng minh 4 điểm C,H,F,B cùng thuộc một đường tròn

b, Chứng minh : AK+Cb=KC và ba điểm B,A,F thằng hàng

c, AC cắt đường tròn tâm F tại N(N khác A) Chứng minh \(\widehat{NSC}=\widehat{CAF}\)

d, Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tai T và V . Chứng minh T,V,S thẳng hàng

1)Cho tam giác KFC vuông tại F (KF < KC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm của HB và FC.

a)      Chứng minh: bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn.

b)      Chứng minh: AK + CB = KC và ba điểm B, A, F thẳng hàng.

c)      AC cắt đường tròn tâm F tại N (N khác A). Chứng minh: góc NSC= góc CAF

d)      Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V. Chứng minh: T, V, S thẳng hàng.

giải câu d với

Cho tam giác KFC vuông tại F(KF<FC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F,bán kinh FH.Từ K và C kẻ accs tiếp tuyến KA, CB với đường tròn. Gọi S là giao ddiemr của HB và FC.

a)Chứng minh K+CB=KC và B,A,F thẳng hàng

b)AC cắt đường tròn tâm F tại N.Chứng minh góc NSC=gócCAF

c)Đường tròn tâm O đường kinh KC cắt đường tròn tâm F tại T và V, AH cắt FK tại M.Chứng minh FH, TV, MS đồng quy tại 1 điểm

Bài 3: Cho tam giác KFC vuông tại F (KF<FC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A,B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm của HB và FC
a) Chứng minh: bốn điểm C,H,F,B cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh: AK+CB=KC VÀ ba điểm B,A,F thẳng hàng
c) AC cắt dường tròn tâm F tại N (N khác A). Chứng minh: góc NSC = góc CAF
d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V, AH cắt FK tại M. Chứng minh: FH,TV,MS đồng quy tại 1 điểm

Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF).Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO)

a, Chứng minh MA. MB = ME.MF

b, Gọi H là hình chiêu vuông góc của điểm c lên đuờng thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp

c, Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh các đường thẳng MS và KC vuông góc nhau

d, Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng

Cho đường tròn (O) và điểm K nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến KA,KB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Từ kiểm K vẽ đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại 2 điểm C,D (KC < KD, d không đi qua tâm O.

1) C/m: tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp 

2) Gọi giao điểm của đoạn AB với đoạn OK là M. C/m KA^3 = KC.KD = KM.KO

3) C/m: đường thẳng AB chứa tia phân giác của góc CMD

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH.

a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BE, CF với đường tròn (E, F là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng ba điểm E, A, F thẳng hàng.

c) Tính độ dài đoạn thẳng AH, biết CH = 4cm, HB = 9cm.