Tìm x,y biết:
\(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2\cdot y^3}{4}\)và \(x^6+y^6=64\)
1. Tìm \(x,\:y,\:z\:\) biết:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\:\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và
2x\(-3y+z=6\)
2. Tìm x,y biết:
5x=2y và x.y=40
Bài 1: Tìm x, y, z
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)
-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)
\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)
\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)
Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60
Bài 2 : Tìm x, y:
5x = 2y và x.y = 40
Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Cách 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k
=> x = 2.k ; y = 5.k
x.y = 40 -> 2k = 5k = 40
-> 10 . \(k^2\) = 40
-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2
k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)
k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)
Cách 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)
=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4
x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10
x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10
Vậy x = 4 hoặc -4
y = 10 hoặc -10
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)
\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)
\(1.\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=3.9=27\)
\(\frac{y}{12}=3\Rightarrow y=3.12=36\)
\(\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=3.20=60\)
Vậy x = 27; y = 36 và z = 60
Tìm x và y biết x và y thuộc Z
\(\frac{2}{3}.x-\frac{y}{6}\)
bài 6 . tìm 3 số x, y,z,biết rằng
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x + Y - Z = 10
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)
tìm x, y, z biết:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2 x x + 3 x y - z= 50
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=k\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(k=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
\(\Rightarrow x-1=10;y-2=15;z-3=20\)
\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)
Tìm x và y biết :
1) x/3 = y/4 và x^2 + y^2 = 100
2) x/4 = y/3 và x.y = 10
3) x/5 = y/3 và x^2 -y^3 =1 6
4) x/2 = y/5 và x.y = 10
5) x/5 = y/4 và x^2 . y =100
6) 4x = 3y và x^2 + y^2 =100
7) x/3 = y/7 và x^2 + y^2 = 58
8) x/3 = y/4 và 2x^2 -3y^2 = -120
9) x/3 = y/2 và 3x^2 - 5y^2 = -20
1.Tìm x,y biết:
x/4=y/5 và x^2+y^2=9
2.Tìm GTNN của F=(y^2+3)+/x+y-1/+6
a)Tìm 2 số thực x,y biết rằng : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và x+y=42
b)Tìm số hữu tỉ x biết | x- 0,25 | - \(\frac{5}{6}\)= \(=1\frac{2}{3}\)
c) Cho biết x , y là hai đại lượng tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ x=8 và y=-17 . Tìm hệ số tỉ lệ ?
Các bạn giúp mình cần gấp nhé
a. Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=>\(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)
=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\)
Vậy x=12; y=30.
b. \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=\frac{5}{2}=2,5\)
+) x-0,25=2,5
=> x=2,5+0,25
=> x=2,75
+) x-0,25=-2,5
=> x=-2,5+0,25
=> x=-2,25
Vậy x \(\in\){-2,25; 2,75}.
c. y=kx
=> -17=k.8
=> k=-17/8
Vậy hệ số tỉ lệ là -17/8.
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=> x=12 ; y = 30
b) \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}=>\left|x-0,25\right|=\frac{5}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{2}=2,5\)
=> x-0,25 = 2,5 hoac: -2,5
=> x = 2,75 hoac x= -2,25
Vay: x la { 2,75 ; -2,25 }
c) Ti le gi vay ban.
Neu thuan thi he so ti le la: \(-\frac{17}{8}\)
Neu nghich thi he so ti le la : -136
Tìm x, y,z biết:
a, \(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{21}\) và 5x+y-2z=28
b, \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\) , 7y=5z và 2x+3y-z=124
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+6+21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
-> \(5x=2\cdot50=100\) => \(x=\frac{100}{5}=20\)
\(y=2\cdot6=12\)
\(2z=2\cdot42=84\) => \(z=\frac{84}{2}=42\)
bài 1
\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.81}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}\)
2. Tìm ba số x, y, z biết rằng
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và\(x+y+z=10\)
Nhờ các bạn giải giúp mk !
\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.81}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}\)
\(=\frac{2^{12}.\left(3^5-3^4\right)}{2^{12}.\left(3^6+3^5\right)}\)
\(=\frac{3^5-3^4}{3^6+3^5}=\frac{3^4.\left(3-1\right)}{3^5\left(3+1\right)}\)
\(=\frac{3^4.2}{3^5.4}=\frac{3^4.2}{3^4.3.4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\)
P/s: Hoq chắc ạ (: Ms lp 6 lm đại
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.8\\y=2.12\\z=2.15\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)