a, cho biểu thức A=3+3^2+3^3+3^4+........+3^99. Tìm số dư trong phép chia A cho 39
b, chứng minh rằng (50 chữ số 1) 111...12111...1 (50 chữ số 1) không phải là số nguyên tố
Bài 6 :
a) Cho biểu thức A = 3 + 32 + 33 + 34+... + 399. Tìm số dư trong phép chia A cho 39 ?
b) Chứng minh rằng số 111...1( 50 chữ số 1 )2(111...1 50 chữ số 1) không phải là số nguyên tố
1) tìm các số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng khi nhân số đó với 3672 ta được kết quả là số chính phương
2) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 4). (n +5) chia hết cho 2
3) Chứng minh rằng số 111…12111...1 không phải là số nguyên tố 50 chữ số 1 50 chữ số 1
1,Chứng minh rằng các số sau có thể viết được thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp:
a,111222 ; b,444222
2,Tìm kết quả của phép tính sau:
a,A=33...3 (50 chữ số) x 99...9 (50 chữ số)
b,B=33...3 (50 chữ số ) x 33...3 (50 chữ số)
3,Một phép chia có thương = 4,số dư = 25.Tổng của số bị chia,số chia và số dư =210.Tìm số chia và số bị chia?
4,Tìm số bị chia và số chia biết rằng thương =6,số dư =49,tổng của số bị chia ,số chia và số dư=595
5,Tìm thương của phép chia biết nếu thêm 15 vào số bị chia và thêm 5 vào số chia thì thương và số dư không đổi.
6,Tìm thương của 1 phép chia, biết rằng nếu tăng số bị chia 73 đơn vị , tăng số chia 4 đơn vị thì thương không đổi và số du = 5 đơn vị?
Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cho biểu thức A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^98+2^99
a) Chứng minh rằng A không là số chính phương, A+2 là 1 số chính phương
b) So sánh A với 20.4^48
c) tìm số tự nhiên n để A=8^n-2
d) Chứng minh rằng A chia hết cho 7
e) Tìm phép số dư trong phép chia cho 6
f) Tìm chữ số tận cùng của A
Anh em cố gắng giúp mình nhé. Bạn nào làm xong sớm nhất, đúng nhất mình like.
a) 2A=2^2+2^3+...+2^100
A= 2A-A= 2^100-2 không phải là số chính phương
A+2 = 2^100 là số chính phương
b) 20.448 =2.2.5.296 = 298.5 > 298.4 > 2100 > A
c) 2100 - 2 = 299.2-2=833.2 -2 => n rỗng
d) ta có: 24k chia 7 dư 2
2100-2 = 24.25-2 chia hết chp 7
e) ta có: 24k chia 6 dư 4
2100-2 = 24.25-2 chia 6 dư 2
f) ta có: 24k tận cùng 6
2100-2 = 24.25-2 tận cùng 4
BAI 1 ;CHO BIEU THUC A=1+2+2^2+2^3+...+2^101+2^102
a) chứng minh rằng A chia hết cho 3;7 và chia hết cho 21
b) tìm chữ số tận cùng của tổng trên
BÀI 2; CHO BIEU THUC B = 1+7+7^2+...+7^2014+7^2015
a) chứng minh rằng B chia hết cho 57
b) biểu thức B chia cho 7 dư bao nhiêu
c) tìm số dư khi chia B cho 49
BÀI 3;CHO BIỂU THỨC A= 1+3+3^2+3^3+...+3^x
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm x để bieu thức A= 3280
c) với x=17. chứng minh rằng A chia hết cho 4
đ) với x = 2017. tìm số dư cho phép chia A cho 9
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
Tìm kết quả của phép nhân sau .
a/ 33...3 ( 50 chữ số 3 ) x 99...9 ( 50 chữ số 9 )
b/ 234 x 99...9 ( 50 chữ số 9)
c/ 111...1 ( 100 chữ số 1 ) x 3456
a/33...3(50 chữ số 3)x99...9(50 chữ số 9)
=33...3(50 chữ số 3)x(100...0 -1)(50 chữ số 0)
=33...300...0(50 chữ số 3;5 chữ số 0) - 33..3(50 chữ số 3)
=33...3266...67(49 chữ số 3;49 chữ số 6)
bn nhớ tick đứng cho mình đó nha!!!!!!!!!!!!
1.
a) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng tích (p-1)(p+1) chia hết cho 24
b) Cho p và p+4 là số nguyên tố(p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số
2. Chứng minh với mọi n thuộc N thì: 8n+111...11(n chữ số) chia hết cho 9
3.
a) Chứng minh rằng khi bình phương của một số nguyên lẻ cho 8 ta luôn được số dư là 1
b) Chứng minh rằng nếu có 6 số nguyên a1;a2;a3;a4;a5;a6 thoả mãn điều kiện:
a12+a22+a32+a42+a52+a62 thì cả sáu số đó đều là số lẻ
Câu 3 phần b dấu + ở cuối là dấu = nha các bạn
1 Cho số tự nhiên n với n > 2. Biết 2n - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n + 1 là hợp số
2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6
3 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+22013là 2 số nguyên tố cùng nhau
4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
5 Cho A=32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a=(32012-1) : 4
6 Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số bca chia hết cho 37