Cho x,y,z dương. Tìm GTNN của biểu thức

\(A=\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\sqrt{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}}\)

Cho x, y, z > 0. Tìm GTNN của biểu thức

A=\(\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\sqrt{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}}\)

GIÚP MÌNH NHANH VỚI MÌNH CẦN GẤP 

Cho x,y,z thỏa mãn \(\frac{x\sqrt{x}}{x+\sqrt{xy}+y}\)+\(\frac{y\sqrt{y}}{y+\sqrt{yz}+z}\)+\(\frac{z\sqrt{z}}{z+\sqrt{zx}+x}\)=1006

Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y}\)+\(\frac{y\sqrt{y}+z\sqrt{z}}{y+\sqrt{yz}+z}\)+\(\frac{z\sqrt{z}+x\sqrt{x}}{z+\sqrt{zx}+x}\)

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=\(\sqrt{2}\).Tìm GTNN của biểu thức \(T=\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\left(\frac{\sqrt{y+z}}{x}+\frac{\sqrt{z+x}}{y}+\frac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\)

Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{1}{\sqrt{z}+\sqrt{x}}=3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\frac{1}{3\sqrt{x}+3\sqrt{y}+2\sqrt{z}}+\frac{1}{3\sqrt{x}+2\sqrt{y}+3\sqrt{z}}+\frac{1}{2\sqrt{x}+3\sqrt{y}+3\sqrt{z}}\)

P=\(\frac{x}{\left(\sqrt{x-\sqrt{y}}\right).\left(\sqrt{x-\sqrt{z}}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y-\sqrt{z}}\right).\left(\sqrt{y-\sqrt{x}}\right)}+\frac{z}{\left(\sqrt{z-\sqrt{y}}\right).\left(\sqrt{z-\sqrt{y}}\right)}\)

Cho x,y,z>0 và khác nhau đôi một.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức Pkhông phụ thuộcvào giá trị của biến.

Cho \(x;y;z\ge2\)Tính GTNN của biểu thức

\(A=\frac{x}{\sqrt{y+z-4}}+\frac{y}{\sqrt{z+x-4}}+\frac{x}{\sqrt{x+y-4}}\)

cho x,y,z > 0 , xyz = 1. Tìm GTNN của: \(A=\frac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)

cho x,y,z >0. CMR

\(\frac{x}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{z}{\sqrt{x}+\sqrt{z}}=\frac{y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{z}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{x}{\sqrt{x}+\sqrt{z}}\)

10 tik nha !!!!!!!!