a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4

c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ

=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2

d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

Đáp án của mik là:..............

Nhớ k cho mik nha!

CHòi oi bố đăng nhiều thế con die

a, có

b, ko

c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

d, tương tự c

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

c,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.

Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4=> số còn lại chia hết cho 2

=>  Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1) 
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2) 
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8. 
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.8

=>Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.
Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4=> số còn lại chia hết cho 2
=> Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.8
=>Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

k cho mk nha cakura coi mạng đó

Cách 2 :

Gọi tích của 4 số tự nhiên là : T = x(x+1)(x+2)(x+3) (x>0, x thuộc N)
Vì x(x+1)(x+2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 3 (1)
Mặt khác : x(x+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 2 (2)
T là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 4 (3)
Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra : T chia hết cho : 3*2*6 = 24 .(dpcm)

k nha

ousbdl

jvdajnvjl

nsdg

ouhqer

kgkrebvjdsjb

vq

wjkgb

Fbovafbeuonasf

a) Chứng minh ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

+ Với \(n:3\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

+ Với \(n:3\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=3k+1+2=3k+3⋮3\)

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

b) Chứng minh bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2;\)\(n+3\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+4\right)\)

+ Với \(n:4\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+1\)vào \(n+3\)ta có: \(n+3=4k+1+3=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+2\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=4k+2+2=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(3\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+3\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+3\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=4k+1+3=4k+4⋮4\)

Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

\(a)\) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\)

Nếu \(a⋮3\) thì bài toán được chứng minh

Nếu \(a⋮3̸\) thì \(a=3k+1\) hoặc \(a=3k+2\left(k\in N\right)\)

Nếu \(a=3k+1\) thì \(a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\)và \(3⋮3\) nên\(3k+3⋮3\))

Nếu \(a=3k+2\) thì \(a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\) và \(3⋮3\) nên \(3k+3⋮3\))

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có \(1\) số chia hết cho \(3\)

\(b)\)Đặt \(4\) số tự nhiên liên tiếp là: \(n,n+1,n+2,n+3\)

Nếu \(n⋮4\) thì bài toán đc chứng minh

Nếu \(n⋮4\) dư \(1\) \(\Rightarrow\) \(4k+1\) \(\Rightarrow\) \(n=3=4k+1+3=4k+4⋮4\)

Nếu \(n⋮4\) dư \(2\) \(\Rightarrow\) \(4k+2\)\(\Rightarrow\)  \(n=2=4k+2+2=4k+4⋮4\)

Nếu \(n⋮4\) dư \(3\) \(\Rightarrow\) \(4k+3\)\(\Rightarrow\)  \(n=1=4k+3+1=4k+4⋮4\)

Vậy trong 4 số tự nhiên liên tiếp có \(1\) số chia hết cho \(4\)

xnxx.com

amlvxql

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1,a + 2\(\left(a\inℕ\right)\)

Nếu a = 3k thì \(a⋮3\)

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)

=> \(3\left(k+1\right)⋮3\)

=> \(\left(a+2\right)⋮3\)

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 = 3(k+1)

=> \(3\left(k+1\right)⋮3\)

=> \(\left(a+1\right)⋮3\)

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp,có một số chia hết cho 3

b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a + 1,a + 2,a + 3 \(\left(a\inℕ\right)\)

Nếu a = 4k thì a chia hết cho 4

Nếu a = 4k + 1 thì a + 3 = 4k + 4 chia hết cho 4

Nếu a = 4k + 2 thì a + 2 = 4k + 4 chia hết cho 4

Nếu a = 4k + 3 thì a + 1 = 4k + 4 chia hết cho 4

Vậy : ...

a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2

Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3\(⋮\)3

b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3

Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6

4a \(⋮\)4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4

c)https://olm.vn/hoi-dap/detail/1244453028.html?pos=715628858

d)https://olm.vn/hoi-dap/detail/89811124041.html?pos=188188079430

a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2

Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3⋮⋮3

b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3

Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6

4a ⋮⋮4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

c,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3