Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn (x+1)*f(x)=x*f(-x)+1 với mọi x. Tính f(2). MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VS MÌNH MƠN TRC
1/cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + 2f(2-x)=3x với mọi số thực x.Vậy f(2)=?
2/CHo hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R.Biết rằng với mọi x, ta đều có f(x)+3f(1/x)=x^2 Tính f(2), ta thu được kết quả là f(2)=
Mình vẫn chưa hiểu cái đề, mn giải thích cho mình nha
bài 1: f(x) + 2f(2-x)=3x (1)
f(2-x)+2[(2-(2-x)]=3(2-x) suy ra f(2-x)+2f(x)=6-3x suy ra 2f(2-x)+4f(x)=12-6x (2)
Lấy (2)-(1) ta có: 4f(x)-f(x)=12-6x-3x suy ra f(x)=4-3x
vậy f(2)=4-3*2=-2
Bài 2 tương tự: f(x)+3f(1/x)=x^2 (1)
f(1/x)+3f(x)=1/x^2 suy ra 3f(1/x)+9f(x)=3/x^2 (2)
Lấy (2)-(1) ta có: 9f(x)-f(x)=3/x^2-x^2 suy ra f(x)=(3-x^4)/8x^2
Vậy f(2)=(3-2^4)(8*2^2)=-13/32
Bài 2:
Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 )
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4.
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 )
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4
=> f(2) = -13 / 32.
Cho hàm số y=f(x). Xác định với mọi số thực x khác 0 thỏa mãn điều kiện f(x)+3.f(1/x)=x^2. Tính f(x).
Mình đang cần gấp
Ai làm đc mình sẽ tick cho
vẽ hệ trục tọa dộ oxy và danh dau cac điểm A(-2,3): B(6;-1); (4;-5); D(-4;-1)
a, Có thể nói DB// trục hoành duoc không?
b Từ A va C ta có thể vẽ nhngx duong thag song song truc tung nó cat BD lần lượt ở M va N
CM:Tam giac ADM = tam giác CBN ; TAm giác ABM =mTAm giác CDN
c, CM: AD//BC; AB//DC
đó là câu hỏi tiếp theo đó bạn đừng có ấn lung tung
Bài 5 (0,5đ)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x.f(-x) = x + 2015 với mọi giá trị của x.
Tính f(-x).
• Mấy bạn giúp mình nhé, mơn nhiều :-]]
• Càng nhanh càng tốt, mơn mơn mơn :D
Tớ nghĩ nên thay x=1 và x=-1 ...... Đó là cánh duy nhất bây giờ tớ có thể nghĩ tới ..... Mà nghĩ cũng đúng ....... Chỉ là trước đây hầu như tớ đều thấy dạng f(-sô thực) ..... thế đó
Mọi người giúp mk câu này vs ạ
Bài 8. Cho hàm số y = f(x) = x -2
a)Tính f(-1) ; f(0)
b)Tìm x để f(x) = 3
c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 : A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1)
Bài 9. a) Vẽ đồ thị của hàm số y = - 2x
b) Điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số: A (-2; 4); B(-1; -2)
Bài 10: Cho hàm số y = f(x) = ax (a # 0)
a)Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; -3)
b)Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm được
Bài 8:
a) f(-1) = (-1) - 2 = -3
f(0) = 0 - 2 = -2
b) f(x) = 3
\(\Rightarrow x-2=3\)
\(x=3+2\)
\(x=5\)
Vậy \(x=5\) thì f(x) = 3
c) Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào hàm số, ta có:
VT = 0; VP = 1 - 2 = -1
\(\Rightarrow VT\ne VP\)
\(\Rightarrow\) Điểm A(1; 0) không thuộc đồ thị của hàm số đã cho
Thay tọa độ điểm B(-1; -3) vào hàm số, ta có:
VT = -3; VP = -1 - 2 = -3
\(\Rightarrow VT=VP=-3\)
\(\Rightarrow\) Điểm B(-1; -3) thuộc đồ thị hàm số đã cho
Thay tọa độ điểm C(3; -1) vào hàm số, ta có:
VT = -1; VP = 3 - 2 = 1
\(\Rightarrow VT\ne VP\)
\(\Rightarrow\) Điểm C(3; -1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Bài 8:
a. y = f(x) = -1- 2= -3
y = f(x) = 0-2= -2
b. cho y = f(x)= 3
ta có: 3=x-2 => x-2=3
x= 3+2
x= 5
c. điểm B
a) Cho đa thức f(x)= 5.f(-2).x2 thỏa mãn với mọi x. Tính f(-3)
b) Cho f(x) thỏa mãn: f(x) + x.f(-x)=x+1 với mọi x. Tính f(-1)
c) Cho f(x)= ax2 + bx + c thỏa mãn f(1)=f(-1). Chứng minh rằng: f(x)=f(-x)
Giúp mình nha. Mình cảm ơn trước nhé :P
Bài 1 : Cho hàm số: y= f(x)= a.x2+b.x+c cho biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012, Tính f(-2).
Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp. Mình cảm ơn nhiều.
Mọi người giúp mk giải câu này vs ạ,
Cho hàm số y = f(x) = x -2
a)Tính f(-1) ; f(0)
b)Tìm x để f(x) = 3
mk đg cần gấp
a: f(-1)=-03
f(0)=-2
b: f(x)=3
=>x-2=3
hay x=5
cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x khác 0 thỏa mãn (x+1).f(x)+2.f(1/x)=x+3
tính f(1)
xét x=1:
=>(1+1).f(1)+2.f(1/1)=1+3
=>2.f(1)+2.f(1)=4
=>4.f(1)=4
=>f(1)=1
Vậy f(1)=1
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn
(x+3).f(x)+(x-4).f(1/x)=x+1 với mọi x
Tính f(2/3)