Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó và viết ngược lại là số chính phương.
Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho số đó cộng với số đó theo thứ tự ngược lại cho ta một số chính phương
gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là ab (0<a<10; 0</=a<10)
ta có: ab+ba=k2 (k thuộc N*)
<=>11a+11b=k2
<=>11(a+b)=k2
=>k2 chia hết cho 11 mà 11 là SNT =>k2 chia hết cho 112
=>11(a+b) chia hết cho 112 =>a+b chia hết cho 11
mà 0<a+b<20
=>a+b=11 Do 11=2+9=3+8=4+7=5+6
=>ab thuộc {29;92;38;83;47;74;56;65}
CÓ 8 SỐ AB , AB=11 , TỰ TÌM ĐI
Bài 208: Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, sao cho khi nhân số đó với 4 ta được số gồm bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài 209: Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, sao cho khi nhân nó với 9 ta được số gồm chính các chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài 210: Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho nhân nó với 9 ta được số gồm chính các chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài 208 :giả sử số đó là abcd
abcd x 9 = dcba
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801
zZz Thuỳ Loan zZz ơi, cậu viết 10 mũ 3 à
sao mà mi ngu thế hả,có cái bài cũng ko bít giải
Cho một số tự nhiên có 3 chữ số. Biết 3 chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của số đó là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Hỏi số đó tăng thêm bao nhiêu đơn vị nếu ta viết số đó theo thứ tự ngược lại.
Câu hỏi của lê thị phương - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Cho 3 số có 3 chữ số là 3 số tự nhiên liên tiếp. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được 1 số mới hơn số cũ bao nhiêu?
3 số tự nhiên liên tiếp là 123 viết ngược lại là 321 vậy hơn số cũ là: 321-123=198
vậy số mới lớn hơn số cũ là: 198
có bao nhiêu số có 5 chữ số, biết tổng của các chữ số là 41 và số đó ko thay đổi nếu viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại
1 số có 3 chữ số là 3 chữ số tự nhiên liên tiếp . Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được 1 số mới lớn hơn số cũ bao nhiêu đơn vị ?
1 số có 3 chữ số là 3 số tự nhiên liên tiếp . Nếu viết các chữ số đó theo chiều ngược lại thì số đó sẽ tăng thêm bao nhiêu đơn vị ?
Giải:
Gọi số có 3 chữ số đó là \(\overline{abc}\) và số cần tìm là d (a,b,c,d thuộc N )
Theo bài ra ta có:
\(b=a+1\)
\(c=a+2\)
\(\overline{abc}=\overline{cba}-d\)
Thay \(b=a+1,c=a+2\) vào \(\overline{abc}=\overline{cba}-d\) ta có:
\(\overline{abc}=\overline{cba}-d\)
\(\Rightarrow100a+10b+c=100c+10b+a-d\)
\(\Rightarrow100a+10\left(a+1\right)+a+2=100\left(a+2\right)+10\left(a+1\right)+a-d\)
\(\Rightarrow100a+10a+10+a+2=100a+200+10a+10+a-d\)
\(\Rightarrow\left(100a+10a+a\right)+\left(10+2\right)=\left(100a+10a+a\right)+\left(200+10\right)-d\)
\(\Rightarrow111a+12=111a+210-d\)
\(\Rightarrow12=210-d\) ( bớt cả 2 vế đi 111a )
\(\Rightarrow d=210-12\)
\(\Rightarrow d=198\)
\(\Rightarrow\) Số cần tìm là 198
Vậy nếu viết các chữ số đó theo chiều ngược lại thì số đó sẽ tăng thêm 198 đơn vị.
Tìm các số có 3 chữ số sao cho hiệu của số ấy và số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương
1số có 3 chữ số là 3 số tự nhiên liên tiếp . Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được 1 số mới lớn hơn số cũ bao nhiêu
Gọi số đó là abc (b=a+1,c=b+1)
Ta có: cba-abc=c.100+b.10+a-a.100-b.10-c
=(c.100-c)+(b.10-b.10)-(a.100-a)
=c.99-a.99
=(c-a).99
Vì b=a+1,c=b+1
=>c=a+1+1
=>c=a+2
=>c-a=2
=>cba-abc=(c-a).99=2.99=198
Vậy hiệu của số mới và số cũ là 198.
Gọi số đó là abc (b=a+1,c=b+1)
Ta có: cba-abc=c.100+b.10+a-a.100-b.10-c
=(c.100-c)+(b.10-b.10)-(a.100-a)
=c.99-a.99
=(c-a).99
Vì b=a+1,c=b+1
=>c=a+1+1
=>c=a+2
=>c-a=2
=>cba-abc=(c-a).99=2.99=198
Vậy hiệu của số mới và số cũ là 198.