cho tam giác abc vuông cân tại a m là trung điểm của bc . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đới của tia MA lấy điểm E sao cho ME= MA
a,tính số đo của góc ABC khi góc ACB=40 độ.
b,chứng minh tam giác AMB = EMC và AB//EC
c,từ C kẻ đường thẳng song song với AE. Kẻ EK vuông góc đường thẳng tại K.Chứng minh: góc KEC =BCA
Bạn gõ thừa chữ "cân"
a/ Xét t/g ABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (t/c)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^o-40^o=50^o\)
b/ Xét t/g AMB và t/g EMC có
AM = EM
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)MB = MC
=> t/g AMB = t/g EMC (c.g.c)c/ Có
AE // CK
=> \(\widehat{AEK}+\widehat{EKC}=180^o\) (tcp)
=> \(\widehat{AEK}=\widehat{AEC}+\widehat{CEK}=90^o\)
Xét t/g ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM = 1/2 BC = BM
=> t/g AMB cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BAM}\)
Mà \(\widehat{BAM}=\widehat{CEA}\)
=> \(\widehat{CBA}+\widehat{CEK}=90^o\)
=> \(\widehat{CEK}=\widehat{ACB}\)
cho tam giác ABC có cạnh AB<AC, lấy M làm trung điểm BC, trên tia đối MA lấy E sao cho ME=MA
a) chứng minh tam giác ABM= tam giác CEM
b) chứng minh AB song song EC
c) vẽ AH vuông góc BC tại H và EK vuông góc với BC tại K. Chứng minh M là trung điểm HK
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: ΔMAB=ΔMEC
=>góc MAB=góc MEC
=>AB//CE
c: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có
MA=ME
góc HAM=góc KEA
=>ΔMHA=ΔMKE
=>MH=MK
=>M là trung điểm của HK
cho tam giác ABC với AB nhỏ hơn AC , M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM=EM . a, chứng minh tam giác AMB= tam giác EMC .b, từ A kẻ AH vuông góc với BC trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD chứng minh CE=BD .c, tam giác AMD là tam giác gì ? Vì sao ?
a: Xét ΔAMB và ΔEMC co
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xet ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xét ΔAMD có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAMD cân tại M
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác EMC
b) Chứng minh: AB // EC
c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = HA. Chứng minh rằng BH là tia phân giác của góc ABF
bn Hà Thế Kha giúp mk xíu ;))
a, Xét tam giác AMB và tam giác EMC có
ME=MA (gt)
Góc AMB=góc EMC( 2 góc đối đỉnh)
MB=MC(gt)
Suy ra tam giác AMB = tam giác EMC
Suy ra: góc BAM= góc CEM ( 2 góc tương ứng)
b, góc BAM= góc CEM ( chứng mình trên)
M à 2 góc này ở vị trí so le trong
Suy ra AB song song EC
c, Xét tam giác BHF và tam giác BHA có
HF= HA( gt)
Góc BHF= góc BHA ( 180 độ - 90 độ= 90 độ)
BH là cạnh chung
Suy ra tam giác BHF= tam giác BHA(c. g. c)
Suy ra góc HBF= HBA ( 2 góc tương ứng)
Suy ra BH là tia phân giác của góc ABF
PS: bạn tự ghi giả thiết kết luận nha
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác DMC
b) Chứng minh: AB // CD
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh: ME = MD.
d) Gọi K là trung điểm của ED. Chứng minh MK vuông góc với BC.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = EM.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác MCE
b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC . Trên tia đối của tia HA=HD . Chứng minh : CE=BD
c) Tam giác AMD là tam giác gì ? Vì sao?
Nhỡ vẽ hình ạ !
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = EM.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác MCE
b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC . Trên tia đối của tia HA=HD . Chứng minh : CE=BD
c) Tam giác AMD là tam giác gì ? Vì sao?
Cho tam giác ABC M là trung điểm của của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) tam giác AMB = tam giác EMC suy ra AB// EC
b) Vẽ AH, EK lần lượt vuông góc với BC( H,K thuộc BC ) , Chứng minh AH = EK
c) Trên AB lấy điểm D ,trên EC lấy điểm F sao cho AD = EF . Chứng minh ba điểm D,M,F thẳng hàng.
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE
a, Chứng minh Tam giác AMB=EMC
b, Chứng minh AB//CE và AB=CE
c, Lấy điểm H thuộc cạnh AB và điểm K thuộc cạnh CE sao cho AH=EK. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng
Giúp mình với ạ
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔEMC
=>AB=CE
Ta có: ΔAMB=ΔEMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
c: Xét ΔHAM và ΔKEM có
HA=KE
\(\widehat{HAM}=\widehat{KEM}\)
AM=EM
Do đó: ΔHAM=ΔKEM
=>\(\widehat{AMH}=\widehat{EMK}\)
mà \(\widehat{AMH}+\widehat{HME}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{EMK}+\widehat{HME}=180^0\)
=>H,M,E thẳng hàng
