hình như đề còn thiếu

ta có

10^100+10^100+10 tận cùng là 0

Mà các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5

Vậy 10^100+10^100+10 chia hết cho 2 và 5

10¹⁰⁰ + 10¹⁰⁰ + 10 = ( 10⁴ )²⁵ + ( 10⁴ )²⁵ + 10 = ( .....0 )²⁵ + ( .....0 )²⁵ + 10 = ( ...0 ) + (.....0 ) +10 = ( .....0 )

=> 10¹⁰⁰ + 10¹⁰⁰ + 10 chia hết cho 2 và 5 .

Tham khảo:

Vì 10¹⁰¹ chc 10 Nên 9¹⁰⁰*10¹⁰¹ chia hết cho 10

9^100 × 10^101 = ...1 × ...0  = ...0

Vì ...0 chia hết cho 10

=> 9^100 × 10^101 chia hết cho 10

10^100=100...00(có 100 số 0)

100...00-7=9999.....9993(có 99 số 9 và 1 số 3)

999...993 chia hết cho 3

Vì:9+9+....+9+3 chia hết cho 3

Vậy 10^100-7 chia hết cho 3

Lời giải:
\(10^{100}+10^{1000}+7=(10^{100}-1)+(10^{1000}-1)+9\\ =\underbrace{999...9}_{100}+\underbrace{999...9}_{1000}+9\)

Tổng này chia hết cho 9 do 3 số hạng đều chia hết cho 9.

11¹⁰-1=(1+10)¹⁰-1=(1+c¹₁₀10+c²₁₀10²+...+c⁹₁₀10⁹+10¹⁰)-1

=10²+c²₁₀10²+...+c⁹₁₀10⁹+10¹⁰

tổng sau cùng chia hết cho 100 => 11¹⁰-1chia hết cho 100

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

\(10^{100}+10^{51}+25=\left(10^{50}\right)^2+10\cdot10^{50}+25\)

\(=\left(10^{50}\right)^2+2\cdot10^{50}+5+5^2=\left(10^{50}+5\right)^2\)là SCP (Đpcm)