chứng minh rằng với mọi n E N thì ƯCLN (n+3;n+2)=1
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi số TN n thì ƯCLN (21n +4;14n+3)=1
Gợi ý : Gọi d = ƯCLN ( 21n + 4 , 14n + 3 )
=> 21n + 4 chia hết cho d , 14n +3 chia hết cho d
nhần lên và trừ ta được: 42n + 9 -( 42n + 8 ) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
=> Ta có: đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN(21 4;14 3) 1 n n
2. Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2 1 p cũng là số nguyên tố thì 4 1 p
là hợp số?
1. Tìm ƯCLN của 2n+3 và 4n+3 với n€N
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thi ƯCLN (21n+4;14n+3)=1
Gọi d là UCLN(21n + 4,14n+3)
Ta có: 21n + 4 chia hết cho d => 2(21n + 4) chia hết cho d => 42n + 8 chia hết cho d
14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d => 42n + 6 chia hết cho d
=> 42n + 8 - (42n + 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d => d = {1;2}
Mà 14n + 3 lẻ => d lẻ => d khác 2 => d = 1
=> UCLN(21n+4,14n+3) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
sai
42n+9 mới đúng
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng ƯCLN(12n+1,30n +1)=1 với mọi n thuộc N
Gọi d là ƯC(12n+1,30n+1) (d thuộc N*)
=> 12n+1 chia hết cho d;30n+1 chai hết cho d
=>5(12n+1) chia hết cho d;2(30n+1) chia hết cho d
60n+5 chai hết cho d;60n+2 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+2) chia hết cho d
60n+5-60n-2 chia hết cho d
(60n-60n)+(5-2) chia hết cho d
3 chia hết cho d
=> d thuộc {1;3}
Hay ƯC(12n+1;30n+1) thuộc {1;3}
Mà 12n+1 và 30n+1 không chia hết cho 3 vì:
12n và 30n chia hết cho 3
Mà 1 không chia hết cho 3 nên 12n+1 và 30n+1 không chia hết cho 3
Do đó ƯC(12n+1;30n+1) thuộc {1}
=> ƯCLN(12n+1;30n+1) = 1
Vậy ƯCLN(12n+1;30n+1) = 1 (với n thuộc N)
Đúng 0
Bình luận (0)
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Đọc tiếp
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi
đào xuân anh sao mày gi sai hả
???????????????????
Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì
ƯCLN ( 21n + 4, 19n + 3) = 1
( 21n + 4 , 19n +3 )
Gọi d thuộc ƯC ( 21n +4, 19n +3 )
=> 21n + 4 chia hết cho d
19n+3 chia hết cho d
=> 21. ( 19n+3) - 19. ( 21n +4 ) chia hết cho d
=> 399n + 63 - 399n + 76
=> 13
( mình chỉ làm đc đến đây thôi , xin lỗi bạn )
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm tiếp theo của bạn Gia Hân Nguyễn nha:
Vì 13 chia hết cho d suy ra d thuộc các số 1,13
mà 13 là SNT suy ra(21n+4,19n+3)=1
Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n(n+1)⋮2
mn bày e gấp
Vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)⋮2!=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng
a)ƯCLN(4n+1,5n+1)=1 ; b)ƯCLN(2n+1,2n+3)=1
c)n.(n+5) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N ; (n+3).(n+7).(n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
a) ƯCLN(4n+1; 5n+1) = 1
Gọi UCLN(4n+1; 5n+1) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\5n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(4n+1\right)⋮d\\4.\left(5n+1\right)⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+5⋮d\\20n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(20n+5\right)-\left(20n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(4n+1;5n+1\right)=1\)
b) UCLN(2n+1;2n+3) =1
Gọi UCLN(2n+1; 2n+3) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Nếu d = 2 thì \(2n⋮2\)
Nhưng 3 không chia hết cho 2, Vậy k thoả màn điều kiện chia hết cho d
Nếu d = 1 => Thoả mãn điều kiện chia hết
=> UCLN(2n+1; 2n+3) = 1
c) n.(n+5) chia hết cho 2 vs mọi n thuộc N
Th1: n là số chẵn
=> n + 5 là số lẻ
=> chẵn . lẻ = chẵn chia hết cho 2
Th2: n là số lẻ
=> n + 5 là số chẵn
=> chẵn . lẻ = chẵn chia hết cho 2
Vậy vs mọi n thuộc N, n(n + 5) chia hết cho 2
THANKS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)