cho tam giac ABC vuong o A, duong cao AH. Ke HD vuong goc AB ,HE vuong goc AC (D thuoc AB , E thuoc AC ) . Goi O la giao diem cua AH va DE
a)CM:AH=DE
b)goi P va Q lan luot la trung diem cua AH,DE. CM tu giac DEQP la hinh thang vuong
c) CM :O la truc tam cua tam giac ABQ
CM: dien tich tam giac ABC bang 2 lan dien tich tu giac DEQP
Cho tam giac ABC vuong o A, duong cao AH. Ke HD vuong goc AB va HE vuong goc AC(D thuoc AD, E thuoc AC).?
Goi O la giao diem cua AH va DE
1) cm: AH=DE
2) goi P va Q lan luot la trung diem cua BH va CH. Cm tu giac DEQP la hinh thang vuong
3) CM O la truc tam rtam giac APQ . Cm Sabc=2Sdeqp
cho tam giac ABC co 3 goc nhon . ke AH vuong goc vs BC. lay cac diem D va E sao cho AB la duong trung truc cua HD, AC la duong trung truc cua HE . doan thang DE cat AB o I , cat AC o K. CHUNG MINH
a) goc DAE= 2 goc BAC
b) HA la tia phan giac cua IHK
C) goc BAC = goc IHB
cho tam giac ABC nhon,H là truc tam tam giac ABC duong thang qua B vuong goc AB cat duong thang vuong goc ve tu C ở D .goi M,N lan luot la trung diem BC, AD .chứng minh AH song song va AH =2 MN
cac ban oi giup minh voi nhaaaaaaaaaaaaaaa
bai 1 cho goc xoy ve tia phan giac cua goc xoy tren tia ot lay diem m bat ki tren cac tia õ va oy lan luot la lay cac diem a va b sao cho oa =ob goi h l giao diem cua ab va ot . chung minh :
a,ma=mb
b,om la duong trung truc cua ab
c,cho biet ab=6cm oa=5cm tính oh
bai 2 cho tam giac abc co ba goc goc goc nhon duong cao ah vuong goc voi bc tai h tren tia doi cua tia ha lay diem d sao cho ha=hd
cmr:a,bc va cb lan luot la cac tia phangiac cua goc abd va acd
b,ca=cd va bd=ba
c,cho goc acb 45 độ tính góc adc
d, duong cao ah phai them điều kiện gi thi ab song song cd
bai 3 cho tam giac abc co ab =ac ke bd vuong goc ac ce vuong goc ab goi o la giao diem cua bd va ce cmrang
a,bd=ce
b,tam giac oeb=tam giac odc
c,ao là tia phân giác của góc bac
cho tam giác cân ABC tại A. AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) ; HD, HE lan luot vuong goc voi AB va AC . tren tia doi cua tia DH , EH theo thu tu lay diem M va N sao cho : DM=DH ; EN = EH . CMR :
a) AM = AN
b) AH la duong trung truc cua MN
c) góc MAN = 2 lần góc BAC
cách mình hơi dài
tự vẽ hình nhé
a) tam giác ABC cân tại A
=>. AB= AC
tam giác vuông ABH và ACH có :
AH là cạnh chung
AB=AC
=> tam giác vuông ABH=ACH( ch-cgv)
=> góc BAH= CAH( 2 góc tương ứng )
tam giác vuông AHD và AHE có
AH là cạnh chung
góc DAH = EAH ( cm trên)
=> tam giác vuông AHD = AHE ( ch-gn)
=> AD=AE(2 cạnh tương ứng)
và DH = EH(2 cạnh tương ứng)
mà DH=DM
EH=EN
=> DM=EN
tam giác vuông ADM và AEN có:
AD=AE(c/m trên)
DM=EN(c/m trên)
=> tam giác vuông ADM = AEN( cgv-cgv)
=> AM=AN( 2 cạnh tương ứng)
b)gọi I là giao điểm của AH và MN
tam giác ADM=AEN(c/m trên)
=> góc DAM = EAN( 2 góc tương ứng)
góc DAH=EAH(c/m trên)
=> DAM+DAH=EAN+EAH
=> MAH=NAH
tam giác AIM và AIN có :
AI là cạnh chung
AM=AN( cm trên)
góc MAI=NAI( cm trên)
=> tam giác AIM=AIN(c.g.c)
*=> IM=IN(2 cạnh t/ư)
i nằm giữa m và n
=> i là trung điểm của mn
*và góc AIM=AIN(2 góc t/ư)
mà AIM+AIN=180 ( kề bù)
=> aim=ain=180/2=90
=> ai vuông góc với mn tại i
mà i là trung điểm của mn
=> ai là đường trung trực của mn
hay ah là...................................
c) tam giác vuông adm và adh có
ad là cạnh chung
dm=dh( giả thiết)
=>tam giác vuông adm=adh(cgv-cgv)
=> góc dam=dah(2 góc tu)
tương tự cm tam giác vuông aeh = aen(cgv-cgv)
=> góc eah=ean(2 góc tương ứng)
lại có dam=dah
có dam+dah+eah+ean=man
dah+dah+eah+eah=man
2dah+2eah=man
2(dah+eah)=man
2dae=man
hay 2bac=man
cho duong tron tam O noi tiep tam giac nhoc ABC ve duong cao AH ve HE vuong goc voi Ab va ve HF vuong goc voi AC goi M la giao diem cua BF va HE va N la giao diem cua HF va CE CMr MN song song BC
Cho tam giac ABC co AB = AC va goc A nhon. Goi M la trung diem cua BC.
a) CM tam giacAMB = tam giacAMC
b) cm AM la tia phan giac cua goc BAC
c) AM la duong trung truc cua BC
d) Cac duong thang qua B, C lan luot vuong goc voi AB, AC cat nhau tai H. CM rang: 3 diem A , M ,H thang hang
cho tam giac vuong tai A va AB =6cm AC = 8cm , AH la duong cao
a, tinh BCva AH
b, ke HE vuong goc AB tai E , HF vuong goc AC tai F va goc D la trung diem cua BC .cm AD vuong goc EF
c, Goi M ,N lan luot la trung diem cua BH va CH . tu giac MNFE la hinh gi ? Vi sao ?
d, Tinh dien tich tu giac MNFE
