cho goc xOy < 180' . trên cạnh Ox lấy 2 điểm A và B . Trên cạnh Ox lấy 2 điểm A và B . trên cạnh Oy lấy 2 điểm A' và B' sao cho OA= OA', OB= OB'.
CMR
a) AB' = A'B
b) tam giác ABB'= tam giác A'B'B
11.5 dạng 4: cho góc xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm A và B, trên cạnh Oy lấy điểm C và D sao cho OA=Oc,OB=OD. Cmr AD=BC
11.6 dạng 4: cho góc xOy . Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA=OB . Gọi K là giao điểm của AB vs tia phân giác của góc xOy.CMR:a) AK=KB; b) OK vuông góc vs AB
Cho góc nhọn XOY trên cạnh OX lấy 2 điểm A và B sao cho A nằm giữa OB, trên cạnh OY lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC, OB=OD.chứng minh rằng a) tam giác OAD= tam giác OCB b) AC song song BD c)Gọi M là dao điểm của BC và AD . Chứng minh OM là phân giác của góc XOY d) gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh 3 điểm O,M,N thẳng hàng
Giúp giải
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: Xét ΔOBD có \(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OC}{OD}\)
nên AC//BD
c: Ta có: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB};\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{DAB}=\widehat{DCB}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔMAB và ΔMCD có
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
AB=CD
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>MB=MD
Xét ΔOMB và ΔOMD có
OM chung
MB=MD
OB=OD
Do đó: ΔOMB=ΔOMD
=>\(\widehat{BOM}=\widehat{DOM}\)
=>\(\widehat{xOM}=\widehat{yOM}\)
=>OM là phân giác của góc xOy
d: Ta có: OB=OD
=>O nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: MB=MD
=>M nằm trên đường trung trực của BD(2)
Ta có: NB=ND
=>N nằm trên đường trung trực của BD(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra O,M,N thẳng hàng
cho góc xoy khác góc bẹt.Trên cạnh ox lấy hai điểm A và B trên cạnh Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD
a)Chứng minh tam giác OAD=tam giác OCB
b)Chứng minh tam giác ACD=tam giác CAB
cho góc xoy khác góc bẹt.Trên cạnh ox lấy hai điểm A và B trên cạnh Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD
a)Chứng minh tam giác OAD=tam giác OCB
b)Chứng minh tam giác ACD=tam giác CAB
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OB=OD\\\widehat{DOB}.chung\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta OAD=\Delta OCB\left(c.g.c\right)\)
Trên hai cạnh Ox và Oy của xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác Oz của góc xOy cắt AB tại C a) CMR: C là trung điểm của AB và Oc ⊥ AB b) Trên tia Cz lấy điểm M sao cho OC = CM.Chứng minh: AM//OB và BM//OA c) Kẻ MI ⊥ Oy, MK ⊥ Ox. So sánh BI và AK d) Goi N la giao diem cua AI va BK, c/m O,N,M thang hang
cho góc xOy( góc xOy≠180 độ).Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=4cm,OB=12cm>trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC=6cm,OD=8cm
a,c/m 2 tam giác OCB và OAD đồng dạng
b,Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I,chứng minh rằng hai tam giác AIB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
a: Xet ΔOCB và ΔOAD có
OC/OA=OB/OD
góc O chung
=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
=>góc OCB=góc OAD
=>góc IAB=góc ICD
=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID
cho góc xOy( góc xOy≠180 độ).Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=4cm,OB=12cm>trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC=6cm,OD=8cm
a,c/m 2 tam giác OCB và OAD đồng dạng
b,Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I,chứng minh rằng hai tam giác AIB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
a: Xet ΔOCB và ΔOAD có
OC/OA=OB/OD
góc O chung
=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
=>góc OCB=góc OAD
=>góc IAB=góc ICD
=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID
Cho góc xoy khác góc bẹt.Trên cạch ox lấy hai điểm A và B,trên cạnh oy lấy hai điểm C và D,sao cho OA=OC,OB=OD a)Chứng minh tam giác OAD=tam giácOAB b)Chứng minh tam giác ACD=tam giácCAB
Sửa `a)` CM tam giác OAD=tam giác OCB
`a)`
Xét `Delta OAD` và `Delta OCB` có :
`{:(OD=OB(GT)),(hat(O)-chung),(OA=OC(GT)):}}`
`=>Delta OAD=Delta OCB(c.g.c)(đpcm)`
`b)`
`Delta OAD=Delta OCB(cmt)=>hat(D_1)=hat(B_1)` ( 2 góc t/ứng )
Có `OC=OA;OB=OD(GT)`
`=>OB-OA=OD-OC`
hay `AB=CD`
Có `OC=OA(GT)`
`=>Delta OAC` cân tại `O`
`=>hat(C_1)=hat(A_1)`
mà `hat(C_1)+hat(ACD)=180^0` ( kề bù )
`hat(A_1)+hat(CAB)=180^0` ( kề bù )
nên `hat(ACD)=hat(CAB)`
Xét `Delta ACD` và `Delta CAB` có :
`{:(hat(D_1)=hat(B_1)(cmt)),(CD=AB(cmt)),(hat(ACD)=hat(CAB)(cmt)):}}`
`=>Delta ACD=Delta CAB(c.g.c)(đpcm)`
cho góc xoy. trên cạnh Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O;B). trên cạnh Oy lấy 2 điểm C và D (C nằm giữa O;D)sao cho OA=OC, OB=OD
CMR:
a) AD=BC
b)goc DAB = goc BCD
c)AC//BD