cho a là số hữu tỉ và a khác 0 ,b là số vô tỉ .C/M
a)a+b là số vô tỉ b)a.b là số vô tỉ
biết a là số vô tỉ .Hỏi b là số vô tỉ hay hữu tỉ nếu:
a) a+b là số hữu tỉ ?
b) a.b là số hữu tỉ ?
biết a là số vô tỉ .Hỏi b là số vô tỉ hay hữu tỉ nếu:
a) a+b là số hữu tỉ ?
b) a.b là số hữu tỉ ?
Biết a là số vô tỉ . Hỏi b là số hữu tỉ hay số vô tỉ , nếu :
a, a+b là số hữu tỉ ?
b, a.b là số hữu tỉ ?
biết a là số vô tỉ. hỏi b là số vô tỉ hay hữu tỉ,nếu:
a) a+b là số hữu tỉ
b) a.b là số hữu tỉ
Biết a là số vô tỉ. Hỏi b là số vô tỉ hay hữu tỉ, nếu: a.b là số hữu tỉ?
Nếu a.b là số hữu tỉ:
Nếu b = 0 ⇒ a.b = 0 ∈ Q
Nếu b ≠ 0 ta đặt ab = c là số hữu tỉ ( vì ab là số hữu tỉ) ⇒ a =c/b
Vì a là số vô tỉ và c là số hữu tỉ nên b là số vô tỉ
Biết a là số vô tỉ. hỏi b la số vô tỉ hay hữu tỉ, nếu:
a) a+b là số hữu tỉ?
b) a.b là ssos hữu tỉ?
Cho x là số hữu tỉ khác 0 và y là số vô tỉ. Chứng minh:
a) x+y là số vô tỉ
b) xy là số vô tỉ?
a) Giả sử x + y là số hữu tỉ => x + y = a (a \(\in\) Q)
=> y = a - x, là số hữu tỉ, trái với đề bài
=> điều giả sử là sai
=> x + y là số vô tỉ (đpcm)
lm tương tự vs câu b
a) Có x thuộc Q; y thuộc I
Giả sử x + y = a thuộc Q
=> y = a - x thuộc Q (vì x thuộc Q)
Điều này trái với giả thiết y thuộc I
=> Điều giả sử là sai
=> x + y là số vô tỉ
Vậy x thuộc Q; y thuộc I thì x + y là số vô tỉ.
b) Có x thuộc Q; y thuộc I
Giả sử x - y = a thuộc Q
=> y = x - a thuộc Q (vì x thuộc Q)
Điều này trái với giả thiết y thuộc I
=> Điều giả sử là sai
=> x - y là số vô tỉ
Vậy x thuộc Q; y thuộc I thì x - y là số vô tỉ.
Đề bài: Chứng minh rằng:
a) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ
b) Tích của một số hữu tỉ khác 0 với một số vô tỉ là một số vô tỉ
c) Thương của một số vô tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ
Xét xem các số a,b là các số vô tỉ hay không nếu: a) a.b là số hữu tỉ b) a+b và a/b là số hữu tỉ c) a.b, \(a^2\),\(b^2\)là số hữu tỉ
a/ Có thể là vô tỉ. Ví dụ: \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{2}\\b=\sqrt{2}\end{cases}}\)
b/ Không thể vì
Giả sử a, b là số vô tỷ
Nếu \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỷ thì có dạng
\(\hept{\begin{cases}a=m.q\\b=n.q\end{cases}\left(m,n\in Q;q\in I\right)}\)
\(\Rightarrow a+b=m.q+n.q=q\left(m+n\right)\in I\)
Trái giả thuyết.
c/ Có thể Ví dụ: \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{2}\\b=\sqrt{2}\end{cases}}\)