Cho tam giác ABC (AB=AC), gọi M là trung điểm của BC.
a) chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
b) Đường thẳng qua B vuông góc BA cắt AM tại I. Chứng minh CI vuông góc với CA
Các bạn giải hộ mk với mk đg gấp, ai nhanh, đúng mk tik cho
Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC
a)Chứng minh rằng tam giác AMB= tam giác AMC
b)Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
c)Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I.Chứng minh rằng CI vuông góc với CA
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Cho tam giác ABC cóa AB = AC. Gọi M là trung điểm của của BC
a) Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
c) Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I. Chứng minh rằng CI vuông góc với CA
A)Xét tam giác AMB và tam giác ABC có
BM=MC (gt)
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
Vậy tam giác AMB =tam giác MAC(c.c.c)
Vì tam giác AMB = tam giác AMC
Suy ra góc AMB=góc AMC
TA có góc AMB+góc AMC = 180 độ (2 góc kề bù)
Suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ
Suy ra Am vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB= AC Gọi M là trung điểm của BC
a,Chứng minh rắng tam giác AMB= tam giác AMC
b,Chứng minh rằng Am là tia phân giác của góc BAC
c,đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I. Chứng minh rằng CI vuông góc với CA
xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
MA chung
AB=AC (giả thiết)
MC=MB(M trung điểm BC)
Nên tam giác AMB=tam giác AMC(c.c.c)
b, Từ chứng minh a
=> góc MAB = góc MAC và AM nằm giữa AB và AC
=> AM là tia phân giác của góc BAC
c,Từ chứng minh a => góc AMB= góc AMC mà 2 góc này có tổng bằng 180 độ
=> góc AMB=góc AMC=180 độ :2=90 độ
Ta có: đường vuông góc với BA (bạn nên đặt tên đây chỉ là gọi tổng quát)
Và AM vuông góc BC ( chứng minh trên)
Và AM cắt đường vuông góc BC tại I
=> I là trọng tâm tam giác ABC
=> CI vuông góc CA
xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
MA chung
AB=AC (giả thiết)
MC=MB(M trung điểm BC)
Nên tam giác AMB=tam giác AMC(c.c.c)
b, Từ chứng minh a
=> góc MAB = góc MAC và AM nằm giữa AB và AC
=> AM là tia phân giác của góc BAC
c,Từ chứng minh a => góc AMB= góc AMC mà 2 góc này có tổng bằng 180 độ
=> góc AMB=góc AMC=180 độ :2=90 độ
Ta có: đường vuông góc với BA (bạn nên đặt tên đây chỉ là gọi tổng quát)
Và AM vuông góc BC ( chứng minh trên)
Và AM cắt đường vuông góc BC tại I
=> I là trọng tâm tam giác ABC
=> CI vuông góc CA
Cho tam giác ABC có AB= AC Gọi M là trung điểm của BC
a,Chứng minh rắng tam giác AMB= tam giác AMC
b,Chứng minh rằng Am là tia phân giác của góc BAC
c,đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I. Chứng minh rằng CI vuông góc với CA
Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác amb=tam gaics amc chứng minh am là tia phân giác của góc bac đương thẳng đi qua b vuông góc vói ba cắt đường thẳng am tại i chúng minh ci vuông góc với ca
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Cho tam giác ABC (AB=AC) gọi M là trung điểm BC
a CM AM vuông góc BC
b Đường thẳng qua B vuông góc BA cắt AM tại I Chứng minh CI vuông góc CA
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AB = AC (gt)
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
BM = CM do M là trung điểm của BC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)
=> ^AMB = ^AMC (đn)
mà ^AMB + ^AMC = 180 (kb)
=> AM _|_ BC
b, xét tam giác ABI và tam giác ACI có : AI chung
AB = AC (gt)
^BAI = ^CAI do ...
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c-g-c)
=> ^ABI = ^ACI (đn)
mà ^ABI = 90
=> ^ACI =90
=> CI _|_ AC
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Cho tam giác ABC có AB=AC; H là trung điểm của BC.
a, Chứng minh: AH vuông góc với BC
b, Lấy điểm D thuộc AB; điểm I thuộc AC sao cho BD=CI. Chứng minh HA là tia phân giác của góc DHI
c, gọi M là trung điểm của IC. Qua C kẻ đường thẳng song song với HI, cắt MH tại E. Chứng minh HI=CE và EI vuông góc với AH
d, Chứng minh ba điểm D, I, E thẳng hàng.
Vẽ hình và giải chi tiết hộ mk nha
a, sét tam giác ABH và tam giác ACH có: AB=AC(gt); góc ABC= góc ACB(gt); BH=CH(gt)
suy ra 2 tam giác đó bằng nhau
suy ra góc AHB=góc AHC=180 độ chia 2=90 độ
hay AH vuông góc vs BC
b, xét tam giác ADH và tam giác AIH có: góc DAH = góc IAH(do tam giác ABH= tam giác ACH); AD=AI (do AB=AC;BD=CI); AH chung
suy ra 2 tam giác đó bằng nhau
suy ra góc DHA= góc IHA
suy ra đpcm
ho ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ACM và AM vuông góc BC
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AM tại H.
Chứng minh: ∆HBM = ∆HCM và HM là tia phân giác của BHC
c) Chứng minh: ∆ABH = ∆ACH và AB vuông góc HB
Cho mk xin hình luôn được ko ạ
a, xét tam giác abm và tam giác amc có:
am chung
bm = mc(gt)
ab=ac(gt)
=> tam giác abm = tam giác amc (c.c.c)
vì 2 tam giác chứng minh trên:
suy ra góc amb = góc amc (cặp góc tương ứng)
ta có amb + amc =180( kề bù)
mà amb = amc(cmt)
=> amb =90 độ
=> am vuông góc mb
=> am vuông góc bc
b, xét tam giác hbm và tam giác hcm có:
bm =mc(gt)
bmh=cmh( vì 2 góc cm ở trên)
hm chung
=> 2 tam giác cần cm bằng nhau
vì tam giác hbm = tam giác hcm(cmt)
=> góc bhm = góc chm( cặp góc tương ứng)
=> hm là tia p/g của góc bhc
c,vì tam giác hbm = tam giác hcm(cmt)
=> hb=hc( cặp cạnh tương ứng)
xét tam giác abh và tam giác ach có:
ab =ac(gt)
ah chung
bh=hc(cmt)
=> tam giác abh = tam giác ach
còn cái ab vuông góc hb thì mình ko nhìn đc bạn nhé
chúc bạn học tốt
hình đây bạn nhé, nếu câu c phần cuối bạn đánh sai thì báo mình để mình làm nốt