Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:
\(M=\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau là số nguyên
M=\(\dfrac{2x^2-3x+3}{x-2}\)
Lời giải:
$M=\frac{2x^2-3x+3}{x-2}=\frac{(2x^2-4x)+(x-2)+5}{x-2}$
$=\frac{2x(x-2)+(x-2)+5}{x-2}=2x+1+\frac{5}{x-2}$
Với $x$ nguyên, để $M$ nguyên thì $\frac{5}{x-2}$ nguyên
$\Rightarrow x-2$ là ước của $5$ (do $x$ nguyên)
$\Rightarrow x-2\in\left\{5;-5;1;-1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{7; -3; 3; 1\right\}$
cho A = 1/2-n( n là một số nguyên )
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số?
b) Tìm các giá trị của n để A có giá trị là một số nguyên
a, De A la phan so thi 2-n # 0 suy ra n # 2
Vay n # 2 thi A la phan so
b, vi n la so nguyen nen suy ra 2-n la so nguyen
suy ra 1 chia het cho 2 - n
suy ra 2-n thuoc uoc cua (1)
suy ra 2 - n thuoc { 1 , -1 }
suy ra n thuoc { 1 , 3 }
Vay n thuoc { 1 , 3 }
* Chu y :
Cac tu ( thuoc , uoc , suy ra , chia het ) khi ban trinh bay thi ban viet ki hieu cho minh nhe
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau là số nguyên
\(M=\frac{2x^2-3x+3}{x-2}\)
Cho biểu thức : B = 6: n -3 , n E Z. Tìm các giá trị nguyên n để:
a) biểu thức B là một phân số
b)biểu thức B không phải là phân số
c)biểu thức B có giá trị nguyên
Các anh chi ơi,giúp em làm đề toán này với:
Tìm tất cả giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là một số nguyên.
a) ( n - 3 ) /7
để n-3/7 có giá trị nguyên thì n-3 chia hết cho 7
n+3 thuộc bội 7=7k=> n=7k+4
\(\frac{\left(n-3\right)}{7}\inℤ\Leftrightarrow\left(n-3\right)⋮7\)
hay \(\left(n-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Với: n-3=1 => n=4
\(\text{ n-3=-1}\)=> n=2
\(\text{ n-3=7}\)=> n=10
\(\text{n-3=-7}\)=> n=-4
Vậy .....
a) Để A là phân số thì n phải có điều kiện gì?
b) Tìm tất cả các số nguyên n để giá trị của A là một số nguyên
a, Để A là phân số thì n + 1 khác 0
=> n khác -1
b, Để A là số nguyên thì 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}
=> n thuộc {0; -2; 4; -6}
Vậy...
Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy
\(A=\frac{x+5}{x+1}\)
Ai nhanh tui cho 3k
x+5 -x-1 = 4
x+1(ư)4 = -1;1;-2;2;-4;4
x = -2;0;-3;1;-5;3
a) Tìm các giá trị nguyên của x để phân số sau nhận các giá trị nguyên:
A= 6x +9/ 3x+2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A=| x | + | 8-x |
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\) phải nguyên hay \(5\) chia hết cho \(3x+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
\(3x+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
\(x\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(x\) là số nguyên nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối như sau :
\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(xy\ge0\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x\left(8-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le8}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(A=8\) khi \(0\le x\le8\)
Chúc bạn học tốt ~
[...]5chia hết 3x+2
3x+2thuoc tập ước của 5
[...]
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M=2x-5/x có giá trị nhỏ nhất.
Ta có :
\(\frac{2x-5}{x}=\frac{2x}{x}-\frac{5}{x}=2-\frac{5}{x}\)
Để M có GTNN thì \(\frac{5}{x}\) phải có GTLN hay \(x>0\) và có GTNN
\(\Rightarrow\)\(x=1\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x-5}{x}=\frac{2.1-5}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)
Vậy \(M_{min}=-3\) khi \(x=1\)