3.

x={0 ;1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7........................}

ƯC(100;500) =100

suy ra x =100

BC(10;25) =50

suy ra x =50

tick nha

a) Số số hàng trong tổng A là:

     \(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}+1=n+1\)

\(A=\frac{\left(2n+1+1\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

Do n là số tự nhiên nên A là số chính phương.

b) Số số hạng trong tổng B là:

    \(\frac{2n-2}{2}+1=n\)

\(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\left(n+1\right)n\)

Vậy số B không thể là số chính phương.

a.Số tận cùng 1 thì số chính phương cũng tận cùng

Số tận cùng  2 thì số chình phương cũng tận cùng là 4

Số tận cùng 3  thì số chình phương cũng tận cùng là 9
Số tận cùng 4 thì số chình phương cũng tận cùng là 6
Số tận cùng 5  thì số chình phương cũng tận cùng là 5
Số tận cùng 6 thì số chình phương cũng tận cùng là 6
Số tận cùng 7  thì số chình phương cũng tận cùng là 9
Số tận cùng8 thì số chình phương cũng tận cùng là 4
Số tận cùng 9  thì số chình phương cũng tận cùng là 1
Vì vậy nên số chính phương ko có tận cùng 2,3,7,8

k nhak chỉ đúng một bài thôi nhưng hết sức rồi ủng hộ giùm đi ^_^

ta chứng minh \(A=n^2\)

thật vậy

với n=1 , thì \(A=1=1^2\) đúng

ta giả sử đẳng thức đúng tới k ,tức là : 

\(1+3+5+..+2k-1=k^2\)

Xét \(1+3+5+..+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=\left(k+1\right)^2\)

vậy đẳng thức đúng với k+1

theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh hay A là số chính phương

\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)

\(2A=2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)

\(A=2A-A=1-2^{2019}\)

\(B-A=2^{2019}-\left(1-2^{2019}\right)\)

\(B-A=2^{2019}-1+2^{2019}\)

\(B-A=1\)

`#3107`

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\) và \(B=2^{2019}\)

Ta có:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2018}\)

\(A=2^{2019}-1\)

Vậy, \(A=2^{2019}-1\)

Ta có:

\(B-A=2^{2019}-2^{2019}+1=1\)

Vậy, `B - A = 1.`

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸

2.A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁹

A = 2²⁰¹⁹ - 1

B - A = 2²⁰¹⁹ - (2²⁰¹⁹ - 1) = 1

Đức Hiệp Tùng

Số tận cùng 1 thì số chính phương cũng tận cùng 1

Số tận cùng 2 thì số chính phương cũng tận cùng là 4

Số tận cùng 3 thì số chính phương cũng tận cùng là 9

Số tận cùng 4 thì số chính phương cũng tận cùng là 6

Số tận cùng 5 thì số chính phương cũng tận cùng là 5

Số tận cùng 6 thì số chính phương cũng tận cùng là 6

Số tận cùng 7 thì số chính phương cũng tận cùng là 9

Số tận cùng 8 thì số chính phương cũng tận cùng là 4

Số tận cùng 9 thì số chính phương cũng tận cùng là 1

Vì vậy nên số chính phương ko có tận cùng 2,3,7,8 

a) 

Vậy số chính phương a² không thể tận cùng bởi 2 , 3 , 7 , 8 ;

b)

11.13.15.17 tận cùng bởi 5 nên 11.13.15.17 + 23 tận cùng bởi 8 , do đó tổng không là số chính phương.

15.16.17.18 tận cùng bởi 0 nên 15,16,17,18 - 38 tận cùng bởi 2,do đó hiệu không là số chính phương.

Số tận cùng 1 thì số chính phương cũng tận cùng 1

Số tận cùng 2 thì số chính phương cũng tận cùng là 4

Số tận cùng 3 thì số chính phương cũng tận cùng là 9

Số tận cùng 4 thì số chính phương cũng tận cùng là 6

Số tận cùng 5 thì số chính phương cũng tận cùng là 5

Số tận cùng 6 thì số chính phương cũng tận cùng là 6

Số tận cùng 7 thì số chính phương cũng tận cùng là 9

Số tận cùng 8 thì số chính phương cũng tận cùng là 4

Số tận cùng 9 thì số chính phương cũng tận cùng là 1

Vì vậy nên số chính phương ko có tận cùng 2,3,7,8