a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực f m s → ; N → ; P →

Theo định luật II newton ta có:  f → m s + N → + P → = m a → 1

Chiếu Ox ta có :

P x − f m s = m a 1 ⇒ P sin α − μ N = m a 1

Chiếu Oy ta có:  N = P y = P cos α

⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α

⇒ a 1 = 10. 1 2 − 0 , 1.10. 3 2 = 4 , 134 m / s 2

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức  v 1 2 − v 0 2 = 2 a 1 s

⇒ v 1 = 2 a 1 s = 2.4 , 134.40 ≈ 18 , 6 m / s

b. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có  F → m s + N → + P → = m a → 2

Chiếu lên trục Ox:  − F m s = m a 2 ⇒ − μ . N = m a 2 1

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ⇒ N = P=mg

⇒ a 2 = − μ g = − 0 , 2.10 = − 2 m / s 2

Để vật dừng lại thì  v 2 = 0 m / s

Áp dụng công thức:

v 2 2 − v 1 2 = 2 a 2 . s 2 ⇒ s 2 = − 18 , 6 2 2. − 2 = 86 , 5 m

200g=0,2kg

các lực tác dụng lên vật khi ở trên mặt phẳng nghiêng

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

P.sin\(\alpha\)=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s²

vận tốc vật khi xuống tới chân dốc

v²-v₀²=2as\(\Rightarrow\)v=\(4\sqrt{5}\)m/s

khi xuống chân dốc trượt trên mặt phẳng ngang xuất hiện ma sát

các lực tác dụng lên vật lúc này

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a'}\)

chiếu lên trục Ox có phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động của vật

-F_ms=m.a'\(\Rightarrow-\mu.N=m.a'\) (1)

chiếu lên trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên

N=P=m.g (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-2m/s²

thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v₁=0)

t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=\(2\sqrt{5}s\)

Chọn đáp án D

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động

Áp dụng định luật II Newton

Ta có   

Chiếu lên trục Ox (1)

Chiếu lên trục Oy:  N-P=0 suy ra N=P=mg

Áp dụng công thức 

góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng và phương ngang

sin\(\alpha=\dfrac{h}{l}\Rightarrow\alpha=30^0\)

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox phương song song mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

sin\(\alpha\).P=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s²

thời gian vật đi hết dốc t=\(\sqrt{\dfrac{l}{2a}}\)=2s

b) khi đi hết dốc vận tốc của vật là v=v₀+a.t=10m/s²

khi xuống dốc xuất hiện ma sát

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a'}\)

chiếu lên trục Ox phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động

-F_ms=m.a' (1)

chiếu lên trục Oy phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên

N=P=m.g (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-5m/s²

thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v₁=0)

t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}=2s\)

\(sin\alpha=0,6\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=0,8\)

a)Khi vật trượt trên mpn, áp dụng định luật ll Niutow:

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Oy:P\cdot cos\alpha=N\\Ox:P\cdot sin\alpha-F_{ms}=m\cdot a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow mg\cdot sin\alpha-\mu mg\cdot cos\alpha=m\cdot a\)

\(\Rightarrow10\cdot0,6-0,25\cdot10\cdot0,8=a\Rightarrow a=4\)m/s²

Vận tốc tại chân mpn:

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_0^2}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2\cdot4\cdot12,5+0}=10\)m/s

b)Cơ năng vật tại chân dốc:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot10^2+m\cdot10\cdot12,5=175m\left(J\right)\)

Cơ năng tại nơi \(W_đ=2W_t\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{2}W_đ\):

\(W'=W_đ+W_t=\dfrac{3}{2}W_đ=\dfrac{3}{4}mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow175m=\dfrac{3}{4}mv'^2\Rightarrow v=\dfrac{10\sqrt{21}}{3}\)m/s

b) Khi vật chuyển động trên mặt ngang.

\(\Rightarrow mgh_1=mg.DB\sin 30^0=1,2.10.DB.\sin 30^0=6\)

\(\Rightarrow DB = 1(m)\)

c) Tại trung điểm mặt phẳng nghiêng

Thế năng: \(W_t = mgh_2=mg.\dfrac{AB}{2}\sin 30^0=1,2.10.2.\sin 30^0=12(J)\)

Động năng: \(W_đ=W-W_t=24-12=12(J)\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.1,2.v^2=12\)

\(\Rightarrow 2\sqrt 5(m/s)\)

d) Công của lực ma sát trên mặt ngang: \(A_{ms}=\mu mg.S\)

Theo định lí động năng: \(W_{đ2}-W_{đ1}=-A_{ms}\Rightarrow 0-24=-\mu.1,2.10.1\Rightarrow \mu = 2\)

anh ơi , anh quên tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng kìa . Đãng trí quá . 

điểm D đâu