đm con mặt lồn

im đi Lê Minh Phương

kệ mẹ tao, thằng điên

a) Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)

Suy ra: AB=DC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔABM=ΔDCM(cmt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{DCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Xét ΔAHM vuông tại H và ΔDKM vuông tại K có

MA=MD(gt)

\(\widehat{AMH}=\widehat{DMK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAHM=ΔDKM(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AH=DK(hai cạnh tương ứng)

c)

Ta có: MA=MD(gt)

mà A,M,D thẳng hàng(gt)

nên M là trung điểm của AD

Xét ΔAND có 

H là trung điểm của AN(gt)

M là trung điểm của AD(cmt)

Do đó: HM là đường trung bình của ΔAND(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

\(\Leftrightarrow\)HM//ND và \(HM=\dfrac{ND}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: HM//ND(cmt)

mà \(B\in HM\)(gt)

và \(C\in HM\)(gt)

nên ND//BC(đpcm)

d) Xét ΔAHK vuông tại H có AK là cạnh huyền(AK là cạnh đối diện với góc vuông AHK)

nên AK là cạnh lớn nhất trong ΔAHK(Định lí)

hay AK>AH

mà AH=HN(H là trung điểm của AN)

nên AK>HN(đpcm)

KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA

A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)

         \(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU 

=> BH // CI (ĐPCM)

B) 

XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A 

\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)

XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H

\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)

XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ

\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)

=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)

=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

Ai giúp mk vs ạ

c) c/m MN//BC

Xét t.g DCN = CDB (g-c-g)

=>BC=DN

Mà MN=2DN

=>BC=2DN

a ) Xét \(\Delta\)ANM và \(\Delta\)CND có :

AN = CN ( vì N là trung điểm AC )

MN = ND ( giả thiết )

Góc ANM = Góc CND ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANM = \(\Delta\)CND ( c - g - c )

b ) Ta có : Â + góc B + góc C = 180°

\(\Rightarrow\)Â + 70° + 50° = 180°

\(\Rightarrow\)                  = 180° - ( 70° + 50° )

\(\Rightarrow\)                  = 60°

Mà Â = Góc DCN ( \(\Delta\)ANM = \(\Delta\)CND )

\(\Rightarrow\)Góc DCN = 60°

c ) Ta có : Â = Góc DCN ( cmt )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\)AB // CD hay MB // CD

\(\Rightarrow\)◇MDCB là hình thang

Ta lại có : AM = CD ( \(\Delta\)ANM = \(\Delta\)CND )

Mà AM = MB ( vì M là trung điểm AB )

\(\Rightarrow\)MB = CD 

Hình thang MDCB có hai cạnh đáy MB và CD bằng nhau nên MD = BC

Mà MD = 2MN

\(\Rightarrow\)BC = 2MN

dù bn học lớp lớn, nhưng bài toán là của lớp 7, chưa học hình bình hành, đường trung bình đâu!

a) Xét ΔAMN và ΔCDN
có AN = CN (gt)
N1 = N2 ( Tính chất 2 góc đối đỉnh)
NM = ND ( gt)
=> ΔAMN = ΔCDN ( c-g-c)

bạn có thể gửi bài làm của câu a, b và hình đc ko ạ