+) Xét \(\Delta ABC\)có:

\(AB=AC\)(giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A

Mà có AD là đường trung tuyến( vì D là trung điêm cạnh BC)

nên AD cũng là đường cao, cũng là đường trung trực và cũng là đường phân giác của \(\Delta ABC\) 

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)ta có:

\(AB=AC\)(giả thiết)

\(BD=CD\)(vì D là trung điểm của BC)

\(AD\)là cạnh chung

Vậy \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right)\)

b) +)Ta có : AD là đường cao của \(\Delta ABC\)(chứng minh trên)

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

+) Xét \(\Delta IBD\)và \(\Delta ICD\) ta có:

\(BD=CD\)(vì D là trung điểm của BC)

\(ID\)là cạnh chung

\(\widehat{IDB}=\widehat{IDC}=90^0\)(vì \(AD\perp BC\))

vậy \(\Delta IBD=\Delta ICD\)(Cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow IB=IC\)(Hai cạnh tương ứng)

c) +) Xét \(\Delta ADC\)vuông tại D(vì \(AD\perp BC\)) ta có:

\(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=90^0\)(trong tam giác vuông HAi góc nhọn phụ nhau)  (1)

+) Xét \(\Delta BKC\)vuông tại K ta có:

\(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}=90^0\)(trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau)    (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)=\(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}\)(vì cùng bằng 90 độ)

Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{KCB}\)(vì cùng là góc \(ACB\))

nên \(\widehat{DAC}=\widehat{KBC}\)

Hay \(\frac{1}{2}.\widehat{BAC}=\widehat{KBC}\)(vì AD là phân giác của tam giác ABC)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2.\widehat{KBC}\)

Hay \(\widehat{BAC}=2.\widehat{IBC}\)

(Chúc học tốt)

Tgiac ABC co AB = AC => tgiac ABC can tai A  => goc ABC = goc ACB

a)  Xet tgiac ABD va tgiac ACD co:

AB = AC (gt)

goc ABD = goc ACD (cmt)

DB = DC (gt)

suy ra: tgiac ABD = tgiac ACD

b)  Tgiac ABC can tai A co AD la trung tuyen

=> AD dong thoi la phan giac

Xet tgiac ABI va tgiac ACI co:

AB = AC (gt)

goc BAI = goc CAI

AI: chung

suy ra: tgiac ABI = tgiac ACI   (c.g.c)

=> BI = CI

Mik chưa có học cân

a ) ( tg la tam giác nha )

xét tgABD và tgACD , có:

AB = AC ( gt )

BD = CD ( D là trung điếm của BC )

AD là cạnh chung 

Do đó : tgABD = tgACD ( c - c - c )

b) Ta có : AB = AC 

=> tgABC là tg cân ( 1 )

   Và AD là đường trung tuyến của tgABC ( D là trung điểm của BC ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AD là đường phân giác cuả tgABC ( trong tg cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác )

=> goc BAD = goc CAD 

xét tgAIB và tgAIC ,có :

góc BAD =góc CAD ( cmt )

AB = AC ( gt )

AI la cạnh chung 

Do đó : tgAIB = tgAIC ( c - g - c )

=> IB = IC ( 2 cạnh tương ứng )

c ) Ta có : AD là đường cao của tgABC ( trong tg cân đường phân giác cũng chính là đường cao ) 

=> \(AD\perp BC\)

=> góc BID= 90^O ( I là 1 điểm nằm trên AD ) 

^{=> gocBID =gocAKI = \(90^O\)}

Ta có : \(\hept{\begin{cases}g\text{óc}AIK+g\text{óc}AKI+g\text{óc}IAK=180^O\\g\text{óc}BID+g\text{óc}BDI+g\text{ócIBD}=180^O\end{cases}}\)( tổng số đo 3 góc trong tam giác )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\text{óc}IAK=180^O-\left(g\text{óc}AIK+g\text{óc}AKI\right)\\g\text{óc}IBD=180^O-\left(g\text{óc}BID+g\text{óc}BDI\right)\end{cases}}\)

\(m\text{à}\hept{\begin{cases}g\text{óc}BID=g\text{óc}AIK\left(2g\text{óc}\text{\text{đ}}\text{ối}\text{đ}\text{ỉnh}\right)\text{ }\\g\text{óc}ADB=g\text{óc}BKC=90^O\end{cases}}\)mà : gócBID = góc AIK ( 2 góc đối đỉnh ) 

           và gócBDI = gócAKI = 90^O ( cmt )

Do đó : gócIAK = góc IBD 

hay : góc DAC = góc KBC ( góc IAK chính là góc DAC   và góc IBD chính là góc KBC ) 

mà gócBAC = 2gócDAC ( AD là đường phân giác của góc BAC )

=> góc BAC = 2gócKBC ( góc DAC = góc KBC (cmt) )

hay : gócBAC = 2gócIBC ( góc KBC chính là góc IBC ) 

Học tốt !!!

lớp 7 mà chưa học tam giác cân!1!

Nhưng chưa học đến bài đó.

Mình cũng không biết .