Mn ơi giúp em với ạ 😭😭😭 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d:y=x+m−1(m là tham số) và parabol (P):y= x²/2 1. Xác định tọa độ điểm A trên parabol (P) có hoành độ x=2. Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A. 2. Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm M(x;2), N(x;y) phân biệt nằm về hai phía của trục tung và có tung độ thỏa mãn: 2y1+ y2=12.
a: Thay x=2 vào (P),ta được:
y=2^2/2=2
2: Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
m-1+2=2
=>m-1=0
=>m=1
Ai giúp em câu c, với ạ
Cho hàm số y=(m-1)x+4 (m là tham số,m khác 1) có đồ thị là đường thẳng (d) a,Xác định m bt (d) đi qua điểm A(1,2)b, Hãy vẽ đồ thị hàm số với m =2c,Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa đến đường thẳng (d) bằng 2
c: y=(m-1)x+4
=>\(\left(m-1\right)x-y+4=0\)
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để \(d\left(O;\left(d\right)\right)=2\) thì \(\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=2\)
=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=2\)
=>\(\left(m-1\right)^2+1=4\)
=>\(\left(m-1\right)^2=3\)
=>\(m-1=\pm\sqrt{3}\)
=>\(m=\pm\sqrt{3}+1\)
Cho đường thẳng (d): y= (m-5)x + 7 (m là tham số) và điểm A (2;4). Biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng OA. Tìm giá trị của m.
Cho tam giac ABC ,M la TD cua AC . Tren tia doi cua tia MB lay D sao cho MD bang MB
a. C/m: tam giac AMD bang tam giac CMB ; goc ADM bang goc CBM
b. C/m: AD//BC
c.goi N la TD cua AB >Tren tia doi cua tia NC lay diem E sao cho NE bang NC. C/m A la TD cua ED
giúp minh với ạ
cho đường thẳng (d):y=(m-3)x+m+2( m là tham số và m≠3_
a.tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y=3x+1
b.chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn đi qua 1 điiểm cố định với mọi m
c. tìm m để khoảng cách từ 0 đến (d) bằng 1
a: Để (d)//y=3x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-3=3\\m+2< >1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=6\\m< >-1\end{matrix}\right.\)
=>m=6
b: (d): y=(m-3)x+m+2
=mx-3x+m+2
=m(x+1)-3x+2
Tọa độ điểm mà (d) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=-3x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\cdot\left(-1\right)+2=3+2=5\end{matrix}\right.\)
c: y=(m-3)x+m+2
=>(m-3)x-y+m+2=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\left(m-3\right)+0\cdot\left(-1\right)+m+2\right|}{\sqrt{\left(m-3\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|m+2\right|}{\sqrt{\left(m-3\right)^2+1}}\)
Để d(O;(d))=1 thì \(\dfrac{\left|m+2\right|}{\sqrt{\left(m-3\right)^2+1}}=1\)
=>\(\sqrt{\left(m-3\right)^2+1}=\left|m+2\right|\)
=>\(\sqrt{\left(m-3\right)^2+1}=\sqrt{\left(m+2\right)^2}\)
=>\(\left(m-3\right)^2+1=\left(m+2\right)^2\)
=>\(m^2-6m+9+1=m^2+4m+4\)
=>-6m+10=4m+4
=>-10m=-6
=>\(m=\dfrac{3}{5}\left(nhận\right)\)
Cho hàm số y=(2m+3)x-2m+5 ( với m là tham số và m ≠-1,5) có đồ thị hàm số là đường thẳng (d)
a.tìm m để hàm số trên nghịch biến
b. tìm m để (d) song song với đường thẳng (d1):y=(3m-2)x+1
c.tìm m để (d) cắt đường thẳng (d2):y=3x-1 tại một điểm có tung độ bằng 5
d.tìm m để (d) ctaws trục Ox ,Oy tại 2 điểm A và B sao cho diện tích tam giác AOB bằng 1
a: Để hàm số y=(2m+3)x-2m+5 nghịch biến trên R thì 2m+3<0
=>2m<-3
=>\(m< -\dfrac{3}{2}\)
b: Để (d)//(d1) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3=3m-2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m=-5\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=5
c: Thay y=5 vào y=3x-1, ta được:
3x-1=5
=>3x=6
=>x=6/3=2
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
\(2\left(2m+3\right)-2m+5=5\)
=>\(4m+6-2m+5=5\)
=>2m+11=5
=>2m=-6
=>m=-6/2=-3
d: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m+3\right)x-2m+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(2m+3\right)=2m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2m-5}{2m+3}\end{matrix}\right.\)
=>\(A\left(\dfrac{2m-5}{2m+3};0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}\right)^2}=\left|\dfrac{2m-5}{2m+3}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x\left(2m+3\right)-2m+5=0\left(2m+3\right)-2m+5=-2m+5\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(-2m+5;0\right)\)
\(OB=\sqrt{\left(-2m+5-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(-2m+5\right)^2}=\left|2m-5\right|\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\left|2m-5\right|\cdot\dfrac{\left|2m-5\right|}{\left|2m+3\right|}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}\)
Để \(S_{AOB}=1\) thì \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=1\)
=>\(\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=2\)
=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left|2m+3\right|\)
=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left(2m+3\right)\)
=>\(4m^2-20m+25-4m-6=0\)
=>\(4m^2-24m+19=0\)
=>\(m=\dfrac{6\pm\sqrt{17}}{2}\)
5. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm A ( x0; y0) cho trước. y = (2 - m )x + m,Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 6) 6. Tìm điều kiện của m để:Cho( d) :y = (m − 2)x + n (m ≠ 2). a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): −2y + x − 5 = 0 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng(d2): 3x + y = 1 c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d3): y = 2x + 3 7. Cho hàm số y = ( m+2)x + n-1 ( m -2) có đồ thị là đừờng thẳng (d) Cho n= 6,Gọi giao điểm của (d) với hai trục toạ độ là A, B.Tìm m để tam giác ABC có diện tích bằng 6
Mọi người giải giúp em với ạ! Em xin cảm ơn!
Cho đường thẳng d: y=x+m và hàm số y=x^2 - 3x + 2m + 1 có đồ thị (Pm). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để (Pm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B có nằm về hai phái của trục hoành. Tính số phần tử S
a:
Sửa đề: \(I\left(\dfrac{1}{2};-3\right)\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-3\) vào (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\), ta được:
\(\left(1-2m\right)\cdot\dfrac{1}{2}+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-m+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>-3=-3(đúng)
vậy: I(1/2;-3) là điểm cố định mà (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\) luôn đi qua
b: \(\left(d\right):y=\left(2m+1\right)x+m-2\)
\(=2mx+x+m-2\)
\(=m\left(2x+1\right)+x-2\)
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số bậc nhất y=(2m-1)x-2m+5(m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d) và hàm số y=2x+1 có đồ thị là đường thẳng (d')
a. tìm giá trị của m để đường thẳng(d) đi qua điểm A(2;-3)
b. tìm giá trị của m để đường thẳng(d) song song với đường thẳng (d') .với giá trị m vừa tìm được ,vẽ đường thẳng(d) và tính góc α tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox ( làm tròn đến phút)
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
EM CẦN GẤP Ạ..GIÚP EM VỚI Ạ..
1)Cho hàm số y=(m-1)x+m (d)
a)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) bằng 1
b)Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
2)Cho 3 đường thẳng d1:y=x-2;d2:y=2-x;d3:y=(2-m)x+1.Tính góc tạo bởi đường thẳng d1 và trục Ox
