Cho a+b+c=2015 và 1/(a+b) +1/(b+c)+1/(c+a)=1/90
Tính S=a/(b+c)+b/(c+a)+(c/(b+a)
Những câu hỏi liên quan
cho a+b+c=2015 và 1/a+1/b+1/c=1/2015
cm
a,(a+b)(b+c)(a+c)=0
Cho a + b + c = 2015 và 1/b+c + 1/c+a + 1/a+b = 1/5
Tính B = a/b+c + b/c+a + c/a+b
Cho ba số a, b,c thỏa mãn: a+b+c = 1 và a^3+ b^3+c^3 =1. Tính A= a^2015+b^2015+c^2015
cho a,b,c là 2 số thực dương thỏa mãn 1/a +1/b +1/c = 1/ (a+b+c)
chứng minh 1/a^2015 +1/b^2015 + 1/c^2015 = 1/ (a^2015 + b^2015 + c^2015)
Cho a+b+c=2015 và\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{90}\) Tính S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}\)
\(\frac{2015}{a+b}+\frac{2015}{b+c}+\frac{2015}{c+a}=\frac{2015}{90}\)
\(\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{2015}{90}\)
\(1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}=\frac{2015}{90}\)
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}=\frac{2015}{90}-3=\frac{349}{18}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a+b+c=2015 và 1/a+b+1/b+c+1/c+a=1/5.Tính giá trị của Q=a/b+c+b/c+a+c/a+b
\(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
=> Q + 3 = \(\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)
\(=2015.\frac{1}{5}=403\)\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}a+b+c=2015\\\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Khi đó Q = 3 = 403
=> Q = 400
Vậy Q = 400
cho a,b,c là 2 số thực dương thỏa mãn 1/a +1/b +1/c = 1/ (a+b+c)
chứng minh 1/a^2015 +1/b^2015 + 1/c^2015 = 1/ (a^2015 + b^2015 + c^2015)
a) Cho a + b +c = 2015 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=\frac{1}{2015}\)
Tính S = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
b) cho 2 số a,b thỏa mãn điều kiện a+b=1.Chứng minh a3 +b3 +ab lớn hơn hoặc bằng \(\frac{1}{2}\)
\(a)\) Ta có :
\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=\frac{1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)=\left(a+b+c\right).\frac{1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{a}{b+c}=\frac{2015}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=-2\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a^2014 + b^2014 + c^2014 =1 và a^2015 + b^2015 + c^2015 =1. Tính tổng A= a^2013+b^2014+c^2015
a2014+b2014+c2014=1
a2015+b2015+c2015=1
=>a2014+b2014+c2014=a2015+b2015+c2015=1
=>a=b=1
=>A=3
Đúng 0
Bình luận (0)