cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BD , CE. gọi H , K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên ED . CM:
a,EH=DK
b,SBEC+SBDC=SBHCK
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BD , CE. gọi H , K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên ED . CM:
SBEC+SBDC=SBHCK
Giải giúp mình nha.Cảm ơn
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BD , CE. gọi H , K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên ED . CM:
a,EH=DK
b,SBEC+SBDC=SBHCK
cho tam giac ABC có 3 góc nhọn , vẽ các đường cao AD , CE , gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẩng ED. cm
a) EH=DK
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DK.
* Ta có: BH ⊥ DE (gt)
CK ⊥ DE (gt)
⇒ BH // CK hay tứ giác BHKC là hình thang
Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của DE
* Trong tam giác BDC vuông tại D có DM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
⇒ DM = 1/2 BC (tính chất tam giác vuông)
* Trong tam giác BEC vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
⇒ EM = 1/2 BC (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: DM = EM nên ΔMDE cân tại M
MI là đường trung tuyến nên MI là đường cao ⇒ MI ⊥ DE
Suy ra: MI // BH // CK
BM = MC
Suy ra: HI = IK (tính chất đường trung bình hình thang)
⇒ HE + EI = ID + DK
Mà EI = ID nên EH = DK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các dường cao BD, CE. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng ED. Gọi M là trung điêm của BC
Chứng minh DK = HE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ dduongf cao BD, CE. Gọi H, K là hình chiếu cảu B, C trên đường thẳng ED. Chứng minh rằng:
a) EH= DK
b)SBEC+SBDC=SBHKC
Mình làm câu a thôi nha
a) Gọi M là trung điểm của BC , dễ dàng chứng minh được t/g MDE cân ở đỉnh M
Gọi I là trung điểm của DE thì MI vuông góc DE suy ra MI // BH // CE . MI là đường trung bình của hình thang BHKC có :
IH = IK
Từ đó suy ra IH - IE = IK - ID
nên HE = KD hay EH = DK ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
38i5t0 oQ@juoopjJJOJKLOJKOPKOKPURDTSE3SWDFFhuuhhjiojiojio
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân
đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DK.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,vẽ các đường cao BD,CE.Gọi H,K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng ED.Chứng minh:
a) EH=DK
b)SBEC+SBDC=SBHKC
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Gọi H, K, thứ tự là hình chiếu của B, C trên ED. Cmr:
a) EH=DK b) Diện tích BEC + Diện tích BDC= Diện tích BHKC