Không mất tính tổng quát giả sử : 0 < x\(\le\)y\(\le\)z.

Ta có: xyz = 2(x + y + z ) \(\le\)2 ( z + z + z ) = 6 z

Và xy = 2 ( x + y + z ) : z 

=> xyz \(\le\)6z

=> xy \(\le\)6

vì x, y là số nguyên dương

=> xy \(\in\){1; 2; 3; 4; 5; 6} với x\(\le\)y

+) TH1 : xy = 1 => x = y = 1

=> z = 2 ( 2 + z ) => z = 4 + 2z => z = -4 loại

+) TH2: xy = 2 => x = 1; y = 2 

=> 2 z = 2 ( 1 + 2 + z )  => 0z = 6 loại

+) TH3: xy = 3 => x = 1; y = 3

=> 3z = 2 ( 1 + 3 + z ) => z = 8  ( thỏa mãn )

+) Th4: xy = 4 => x =2 ; y = 2 hoặc x = 1; y =4

Với x =2; y = 2 => 4z =2 (  4+ z)  => z = 4 ( thỏa mãn )

Với x = 1; y = 4; => 4z = 2 ( 5 + z ) => z = 5 ( thỏa mãn)

Em làm tiếp nhé!

 Do x nguyên dương 
TH1:x=1 Giả sử y=<z 
PT<=>2(y+z)=yz-1<=>...<=>(y-2)(z-2)=5 
Giải pt nghiệm nguyên dương được nghiệm (1;3;7) 
TH2:x>=2 
2(y+z)>=2(yz-1) 
<=>yz-y-z =<1 
<=>(y-1)(z-1) =<2 (1) 
Do y,z nguyên dương nên y-1 và z-1 lớn hơn hoặc =0 
=>(y-1)(z-1)>=0 
Kết hợp với (1) có (y-1)(z-1)=0 
hoặc (y-1)(z-1)=1 
hoặc (y-1)(z-1)=2 
Giải các pt nghiệm nguyên trên ta 
KL: pt có các nghiệm (3;5;1),(6;2;1),(4;3;1),(3;1;5),(6;1;2), 
(4;1;3),(2;2;3),(2;3;2),(1;3;7),(1;7;3...

dm may

aza tiểu tử thiệt là hung  zữ

tú kết bạn vs tui nh , thả tim nè

\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=y^2\\x^2+y^2=-50\end{cases}}\)

Dễ thấy: \(VT=x^2+y^2\ge0>-50=VP\)

sai đề

7y^2  giúp cái tui cx mắc ở bài này