Giúp mìk bài này vs:
Cho các số nguyên \(a_1,a_2,a_3,...,a_{2015}.\)
Biết \(a_1+a_2+...+a_{2015}=0\)và \(a_1+a_2=a_3+a_4=...=a_{2014}+a_{2015}=a_{2015}+a_1=1.\)
Tính \(a_{2015},a_1,a_2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2014}}{a_{2015}}\). CMR ta có đẳng thức: \(\frac{a_1}{a_{2015}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2014}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2015}}\right)^{2014}\)
Cho các số nguyên\(a_1;a_{2;...;}a_{2015}\)thỏa mãn \(a_{1+}a_2+a_3+...+a_{2015}=0\)
Và\(a_1+a_2=a_3+a_4=....=a_{2015}+a_1=1\)Vậy A =???
Ta thấy : \(a_1+a_2+a_3+.....+a_{2015}+a_1=1008.1=1008\)
Mà \(a_1+a_2+a_3+......+a_{2015}=0\)
\(\Rightarrow a_1+\left(a_1+a_2+a_3+....+a_{2015}\right)=1008\Leftrightarrow a_1+0=1008\) \(\Rightarrow a_1=1008\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2015}\)thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+...+a_{2015}=0\)
Và \(a_1+a_2=a_3+a_4=...=a_{2015}+a_1=1\). Vậy \(a_1=?\)
\(a_1+a_2+a_3+..+a_{2015}=0\)\(0\)
\(\Rightarrow\left(a_1+a_2\right)+...+\left(a_1+a_{2015}\right)\)\(=\frac{\left(2015-1\right)}{2}+1=1008\)
\(\Rightarrow a_1+\left(a_1+a_2+..+a_{2015}\right)=1008\)
\(\Rightarrow a_1=1008\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(a_1+a_2+...+a_{2015}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a_1+a_2\right)+\left(a_3+a_4\right)+...+\left(a_{2013}+a_{2014}\right)+\left(a_{2015}+a_1\right)-a_1=0\)
\(\Leftrightarrow1+1+...+1-a_1=0\)
\(\Leftrightarrow1008-a_1=0\)
\(\Leftrightarrow a_1=1008\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo giả thiết, ta có:
\(a_1+a_2=a_3+a_4=...=a_{2015}+a_1=1\)
\(\Rightarrow\left(a_1+a_2\right)+\left(a_3+a_4\right)+...+\left(a_{2015}+a_1\right)=1.\left[\frac{\left(2015-1\right)}{2}+1\right]=1008\)
\(\Leftrightarrow\left(a_1+a_2+a_3+...+a_{2015}\right)+a_1=1008\)
\(\Leftrightarrow0+a_1=1008\Rightarrow a_1=1008\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2014}}{a_{2015}}.\)Chứng minh rằng ta có đẳng thức \(\frac{a_1}{a_{2015}}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2014}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2015}}^{2014}\).
Lưu ý: Đẳng thức cần chứng minh có vế phải mũ 2014 toàn bộ cả phân số nhé!
Cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}\)
C/minh: \(\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2015}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2016}}\right)^{2015}=\frac{a_1}{a_{2016}}\)
cho dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=L=\frac{a_{2014}}{a_{2015}}\)
chứng minh rằng ta có đẳng thức :
\(\frac{a_1}{a_{2015}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+L+a_{2014}}{a_2+a_3+a_4+L+a_{2015}}\right)^{2014}\)
Tìm các số nguyên \(a_1;a_2;......;a_{10}\) thỏa mãn: \(\left|a_1-a_2\right|\) + \(\left|a_2-a_3\right|\) + \(\left|a_3-a_4\right|\) + \(\left|a_4-a_5\right|\) + ..... + \(\left|a_9-a_{10}\right|\) + \(\left|a_{10}-a_1\right|\) = 2015.
Do \(\left(a_1-a_2\right)+\left(a_2-a_3\right)+...+\left(a_{10}-a_1\right)=0\) là 1 số chẵn
\(\Rightarrow\left|a_1-a_2\right|+\left|a_2-a_3\right|+...+\left|a_{10}-a_1\right|\) là một số chẵn
Mà \(2015\) lẻ \(\Rightarrow\) không tồn tại bộ số nguyên nào thỏa mãn phương trình
Đúng 0
Bình luận (1)
CHỨNG MINH RẰNG :
NẾU: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=....=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}\)
THÌ: \(\left(\frac{a_1+a_2+a_3+....+a2015}{a_2+a_3+a_4+....+a_{2016}}\right)^{2015}=\frac{a_1}{a_{2016}}\)
a) Cho dfrac{2bz-3cy}{a}dfrac{3cx-yz}{2b}dfrac{ay-2bx}{3c}
Chứng minh rằng x:y:za:2b:3c ( biết biểu thức có ý nghĩa )
b) Cho dãy tỉ số bằng nhau dfrac{a_1}{a_2}dfrac{a_2}{a_3}dfrac{a_3}{a_4}........dfrac{a_{2014}}{a_{2015}}
Chứng minh rằng dfrac{a_1}{a_{2015}}left(dfrac{a_1+a_2+a_3+.....+a_{2014}}{a_2+a_3+a_4+.......+a_{2015}}right)^{2014} ( số 1-2015 là số thứ tự )
Đọc tiếp
a) Cho \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-yz}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
Chứng minh rằng \(x:y:z=a:2b:3c\) ( biết biểu thức có ý nghĩa )
b) Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=........=\dfrac{a_{2014}}{a_{2015}}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{a_1}{a_{2015}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+.....+a_{2014}}{a_2+a_3+a_4+.......+a_{2015}}\right)^{2014}\) ( số 1-2015 là số thứ tự )