chia số M thành ba phần tỉ lệ nghịch vwois 3,5,6. Biết rằng tổng các lập phương của ba phần đó là 10728. Tìm số M
số M chia thành 3 phần x ; y ; z tỉ lệ nghịch vói 2;3;4 . Biết tổng lập phương của chúng là \(x^3+y^3+z^3=2456\).tìm M
Gọi 3 phần đó là x,y,z (phần này hình như đề cho rùi nhưng mk nói lại)
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\) và x3 + y3 + z3 = 2456
và: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\)\(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}=\frac{x^3+y^3+z^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3+\left(\frac{1}{4}\right)^3}=\frac{2456}{\frac{307}{1728}}=13824\)
suy ra: \(\frac{x^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=13824\Rightarrow x^3=13824\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3=1728\Rightarrow x=12\)
\(\frac{y^3}{\left(\frac{1}{3}\right)^3}=13824\Rightarrow y^3=13824\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^3=512\Rightarrow y=8\)
\(\frac{z^3}{\left(\frac{1}{4}\right)^3}=13824\Rightarrow z^3=13824\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^3=216\Rightarrow z=6\)
Vậy 3 phần đó lần lượt là: 12; 8; 6
Số A đc chia thành ba số tỉ lệ theo : \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\). Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó là 24309. Tìm số A
Gọi 3 số đó lần lượt theo tỉ lệ \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)là a, b, c (a,b,c>0) => A=a+b+c
=> \(a:b:c=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}=\frac{24}{60}:\frac{45}{60}:\frac{10}{60}=24:45:10\)
\(\Rightarrow\frac{a}{24}=\frac{b}{45}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{24}\right)^2=\left(\frac{b}{45}\right)^2=\left(\frac{c}{10}\right)^2\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{24^2}=\frac{b^2}{45^2}=\frac{c^2}{10^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{24^2+45^2+10^2}\)(Theo TCDTSBN)
\(=\frac{24309}{2701}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}a^2=9.24^2=\left(3.24\right)^2\\b^2=9.45^2=\left(3.45\right)^2\\c^2=9.10^2=\left(3.10\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3.24=72\\b=3.45=135\\c=3.10=30\end{cases}}\)
=> A= a+b+c = 72+135+30=237
Số A đc chia thành 3 số theo tỉ lệ \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\). Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
Chia số M thành 3 số tỉ lệ thuận với 4 ; 7 ; 9. Tổng các bình phương của 3 số đó là 1314. Tìm số M
Số hs ba khối 6,7,8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41;30;29. Biết rằng tổng số hs khối 6 và khối 8 hơn khối 7 là 320 em. Tíng tổng số hs mỗi khố của trường đó.
Gọi số hs khổi 6,7,8 lần lượt là a,b,c (hs)(a,b,c∈N*)
Ta có \(a:b:c=41:30:29\Rightarrow\dfrac{a}{41}=\dfrac{b}{30}=\dfrac{c}{29}\) và \(a-b+c=320\left(hs\right)\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{41}=\dfrac{b}{30}=\dfrac{c}{29}=\dfrac{a-b+c}{41-30+29}=\dfrac{320}{40}=8\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=328\\b=240\\c=232\end{matrix}\right.\)
Vậy số hs khối 6,7,8 lần lượt là 328 hs, 240 hs, 232 hs
Gọi số học sinh của 3 khối 6, 7, 8 lần lượt là x; y; z
Mà x; y; z lần lượt tỉ lệ vơi 41; 30; 29.
Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{x}{41}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{29}\)và \(x+z-y=320\)(x; y; z ∈ N*; ≠ 0).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{41}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{29}=\dfrac{x+z-y}{41+29-30}=\dfrac{320}{40}=8\)
=> x = 8.41 = 328 học sinh.
=> y = 8.30 = 240 học sinh.
=> z = 8.29 = 232 học sinh
chia 1 số m thành 3 phần a,b,c tỉ lệ voi 7,6,5 sau đó cũng số m đấy chia làm 3 phần x,y,z tỉ lệ với 6,5,4
a,so với lần đầu chia thì lần sau x,y,z tăng hay giảm
b,biết rằng có 1 phần tăng 1200.Tính số m và x,y,z
Dễ thì làm đi ! ( Đó chỉ là dễ khi những người học rồi , làm rồi , biết rồi , .. Còn những người chưa học đến hay chưa làm ,.. thì không biết ) Ai bảo dễ thì làm đi Mình tick cho .( có cả cách làm nữa nha ! ) phạm minh quang ,
phạm minh quang
Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo \(\frac{2}{5}\):\(\frac{3}{4}\):\(\frac{1}{6}\). Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng 24309. Tìm số A.
Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3.
gọi các chữ số của số đó lần lượt là a,b,c
theo đề bài:các chữ số tỉ lệ vs 1;2;3 và có tổng là 18.
suy ra:a/1=b/2=c/3 và a+b+c=18
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
a/1=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=18/6=3
a/1=3 suy ra a=3
b/2=3 suy ra b=6
c/3=3 suy ra c=9
KL: vậy số cần tìm là 369
1.Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và vào mẫu của phân số thì giá trị phân số đó không đổi.
2. Tìm 2 phân số tối giản. Biết hiệu của chúng là\(\frac{3}{196}\)và các tử tỉ lệ với 3; 5 và các mẫu tỉ lệ với 4; 7.
3. Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.