Cho tam giác ABC có I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm M sao cho IM = IA. Chứng minh:
a) AB//CM
b) AC=MB
c) Nếu tam giác ABC có góc =90 độ. Nhận xét gì về hai đường thẳng MB và BA? Vì sao?
Cho tam giác ABC có số đo góc A=90 độ, gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm M sao cho IM=IA
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác MIC
b) Chứng minh AB // CM
c) Chứng minh AI = 1/2 BC
cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi I là trung điểm của BC.
a)Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?Chứng minh : góc ABC=góc ACB
b)Cho B=70độ.Tính số đo góc C và góc A ?
c)Chứng minh tam giác ABC =tam giác ACI?
d)Trên tia đối của IA lấy điểm M sao cho IM=IA.Chứng minh MB=AC và MB //AC?
e)Gọi K là trung điểm cuả AB.Trên tia đối cuat tia KM lấy điểm N sao cho KM=KN.Chứng minh:A là trung điểm của đoạn thẳng NC
mai thi rồi giúp
a: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}=70^0\)
nên \(\widehat{ACB}=70^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{B}=40^0\)
c: Sửa đề: Chứng minh ΔABI=ΔACI
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
d: Xét tứ giác ABMC có
I là trung điểm chung của AM và BC
=>ABMC là hình bình hành
=>MB=AC và MB//AC
e: Xét tứ giác ANBM có
K là trung điểm chung của AB và MN
=>ANBM là hình bình hành
=>AN//BM và AN=BM
Ta có: AN//BM
AC//BM
AN,AC có điểm chung là A
Do đó: N,A,C thẳng hàng
Ta có: AN=BM
AC=BM
Do đó: AN=AC
mà N,A,C thẳng hàng
nên A là trung điểm của NC
cho tam giác abc có ab = ac. gọi i là trung điểm của bc. cho góc b = 70 độ. trên tia đối ia lấy m sao cho im = ia. gọi k là trung điểm ab. tren tia đối km lấy n sao cho km = kn. kc cắt ai tại d. chứng minh cd = 2. kd
Xét ΔABC có
AI,CK là các đường trung tuyến
AI cắt CK tại D
Do đó: D là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
CK là đường trung tuyến
D là trọng tâm của ΔABC
Do đó: \(CD=\dfrac{2}{3}CK\)
Ta có: CD+DK=CK
=>\(DK=CK-\dfrac{2}{3}CK=\dfrac{1}{3}CK\)
=>CD=2KD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. GỌi I là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia IA, lấy điểm D sao cho IA=ID.
a) Chứng minh: Tam giác AIC= Tam giác DIB
b) Chứng minh: AC//BD và AC=BD
c) Treen tia đối tia AB lấy điểm G sao cho BA=BG. Trên tia đối tia AC, lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh rằng BC // GE
Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=34cm, BC=32cm. Kẻ đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM vuông góc vs BC
b) Tính độ dài AM.
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE=IA.
a) Điểm M là trọng tâm của tam giác nào ?
b) Gọi F là trung điểm của CE. Chứng minh ba điểm A, M, F thẳng hàng.
cho tam giác abc có góc a bằng 90 độ i là trung điểm của bc trên tia đối của tia ia lấy điểm k sao cho ia bằng ik CMR
a, tam giác iab bằng tam giác ikc
b, kc vuông góc với ac
c,bk song song vs ac
a: Xét ΔIAB và ΔIKC có
IA=IK
góc AIB=góc KIC
IB=IC
=>ΔIAB=ΔIKC
b: ΔIAB=ΔIKC
=>góc IAB=góc IKC
=>AB//KC
=>KC vuông góc AC
c: Xét tứ giác ABKC có
I là trung điểm chung của AK và BC
=>ABKC là hfinh bình hành
=>BK//AC
Cho tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trren tia đối MB lấy D sao cho MD=MB. Trên tia đối NC lấy E sao cho NE=NC. Chứng minh:a) tam giác AEN= tam giác BCN. b) tam giác AMD= tam giác CMB. c) AE=AD. d)AD// BC ; AE//BC
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB>AC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của IC, lấy điểm D sao cho IC=ID. Chứng minh:
a) Chứng minh: tam giác ABM= tam giác ADM
b) Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh tam giác ABK= tam giác ADK
c) Chứng minh AK là đường trung trực của đoạn thẳng BD
giúp mik với:(((((
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D . Sao cho MD = MB . Trên tia đối tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC . Gọi I là giao điểm của AB và DE . Chứng minh IA = IB .
\(Xét\)\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
\(AM=MC\)(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{M}_1=\widehat{M}_2\)(2 góc đối đỉnh)
\(BM=MC\)(gt)
=>\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=>\(AB=DC;\widehat{A}_1=\widehat{C}_1\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AB//DC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)(2 góc đồng vị)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCB\)có:
\(AB=DC\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)
\(EB=BC\)
=>\(\Delta ABE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)
=>\(AE=BD;\widehat{AEB}=\widehat{DBC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>AE//BD
Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta BID\)có:
\(\widehat{A}_2=\widehat{B}_2\)(AE//BD)
\(AE=DC\)
\(\widehat{AEI}=\widehat{BDI}\)(AE//BD)
=>\(\Delta AIE=\Delta BID\left(g-c-g\right)\)
=>\(AI=BI\)
Vậy AI=IB