Khoanh tròn vào trước câu trả lời sai :
A. n . 0 = 0
B. Với n khác 0 thì n : 0 = 0
C. Với n khác 0 thì n : n = 1
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng :
1) Với , khẳng định nào dưới đây là SAI :
A. |x| = x (x > 0) B. |x| = - x (x < 0)
C. |x| = 0 nếu x = 0 D. |x| = x (x < 0)
2) Với x là số hữu tỉ khác 0, tích x6.x2 bằng :
A. x12 B. x9 : x C. (x6)2 D.x10 – x2
3) Với x≠0 , (x2)4 bằng :
A. x6 B. x8 : x0 C. x6 + x2 D. x10 - x2
anh chị xinh gái đẹp ơi hãy giúp em giải bài toán này
Chứng tỏ rằng với n thuộc N và n khác 0 thì:
1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
Ai gửi câu trả lời đầu tiên mình sẽ tick cho
Ta có: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
chứng tỏ rằng với n thuộc N , khác 0 thì 1\n(n+1) = 1\n - 1\ n +1
1/n - 1/n+1 = n+1/n(n+1) - n/n(n+1) = n+1-n/n(n+1) = 1/n(n+1)
Vậy 1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
ta thừa nhận tính chất : với a khác 0, a khác (+-1), nếu a^m = a^n thì m=n
dựa vào đó hãy làm bài toán sau:
a) (1/2)^m = 1/32
b) 343/125 = (7/5)^n
Với n là số tự nhiên khác 0,với n>=2 thì giá trị của A=[(n+2)!]/[(n-2)!] là
n>=2 hiển nhiên n khác không rồi thừa quá.
A=(n-1)(n)(n+1)(n+2)
cho các số hữu tỉ x=a/b, y=c/d,b>0,d>0 và các số tự nhiên m, n với m khác 0, n khác 0.Chứng minh rằng nếu a/b < c/d thì a/b < m.a+ n.c/m.b + n.d < c/d
Cho a khác 0 và a+1/a nguyên. Chứng minh rằng với n nguyên thì an+1/an nguyên
a+1/a là số nguyên.
=>a+1 chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=>a=Ư(1)=(-1,1)
Xét a=1=>an+1=1+1=2 chia hết cho 1=1n=an
=>an+a chia hết cho an
=>an+1/a là số nguyên.
Xét a=-1.
Với n chẵn=>an+1=1+1=2 chia hết cho 1=1n=an
=>an+a chia hết cho an
=>an+1/a là số nguyên.
Với n lẻ=>an+1=-1+1=0 chia hết cho -1=(-1)n=an
=>an+a chia hết cho an
=>an+1/a là số nguyên.
Vậy an+1/a là số nguyên.
Bạn Lê Chí Cường giải không đúng, do hiểu nhầm \(a+\frac{1}{a}\). là \(\frac{a+1}{a}\).
Bài này giải như sau: Ta tiến hành chứng minh bằng quy nạp rằng \(a^n+\frac{1}{a^n}\) là số nguyên dương với mọi \(n\) nguyên dương.
Thực vậy, theo giả thiết \(a+\frac{1}{a}\in Z\) nên khẳng định đúng khi \(n=1.\)
Với \(n=2,\) thì ta có \(a^2+\frac{1}{a^2}=\left(a+\frac{1}{a}\right)^2-2\in Z.\)
Giả sử rằng \(a^k+\frac{1}{a^k}\) là số nguyên dương với mọi \(k\) nguyên dương với mọi \(k=1,\ldots,n\). Ta cần chứng minh \(a^{n+1}+\frac{1}{a^{n+1}}\) cũng là số nguyên. Thực vậy, ta có \(\left(a+\frac{1}{a}\right)\left(a^n+\frac{1}{a^n}\right)=\left(a^{n+1}+\frac{1}{a^{n+1}}\right)+\left(a^{n-1}+\frac{1}{a^{n-1}}\right)\)
\(\to a^{n+1}+\frac{1}{a^{n+1}}=\left(a+\frac{1}{a}\right)\left(a^n+\frac{1}{a^n}\right)-\left(a^{n-1}+\frac{1}{a^{n-1}}\right)\).
Theo giả thiết quy nạp \(\left(a+\frac{1}{a}\right),\left(a^n+\frac{1}{a^n}\right),\left(a^{n-1}+\frac{1}{a^{n-1}}\right)\) là các số nguyên nên \(a^{n+1}+\frac{1}{a^{n+1}}\) cũng là số nguyên.
Vậy khẳng định đúng với \(n+1.\). Theo nguyên lí quy nạp khẳng định đúng với mọi số nguyên dương \(n.\)
Ta thừa nhận tính chất sau đây: với a khác 0, a khác 0 âm dương 1 nếu a mũ m= a mũ n thì m=n. dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết:
a) 1 phần 2 tất cả mũ m= 1 phần 32
b) 343 phần 125= 7 phần 5 mũ n
Giair giúp mk bài này nha mk đang cần gấp
(1/2)^m = 1/32
mà 1/32 = (1/2)^5 nên m = 5
343/125= (7/5)^n
mà 343/125 = (7/5)^3 nên n=3
Khi thêm số tự nhiên n khác 0 vào cả tử và mẫu của phân số a/b (a,b thuộc n ; b khác 0) thì phân số ấy thay đổi như thế nào
Nếu a>b thì a/b>a+n/b+n
Nếu a=b thì a/b=a+n/b+n
Nếu a<b thì a/b<a+n/b+n
Bạn k cho mình nhé ! Cảm ơn nhìu