Giải phương trình \(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)
Những câu hỏi liên quan
giải các phương trình sau:
a. \(2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28\)
b. \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
c. \(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x+1}}=3\)
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
$2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow 13\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=\frac{28}{13}$
$\Leftrightarrow 2x=\frac{784}{169}$
$\Leftrightarrow x=\frac{392}{169}$
b. ĐKXĐ: $x\geq 5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=2$
$\Leftrightarrow x-5=4$
$\Leftrightarrow x=9$ (tm)
c. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$ hoặc $x< -1$
PT $\Leftrightarrow \frac{3x-2}{x+1}=9$
$\Rightarrow 3x-2=9(x+1)$
$\Leftrightarrow x=\frac{-11}{6}$ (tm)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải phương trình
\(\sqrt{2x^2-12x+34}+\sqrt{4x^2-24x+40}=-3+6x-x^{^{ }2}\)
Giải phương trình:
\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
\(ĐK:x\in R\)
Đặt \(x^2-2x=a\), PTTT:
\(-a+\sqrt{6a+7}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{6a+7}=a\\ \Leftrightarrow a^2-6a-7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=7\\a=-1\left(loại.do.a=\sqrt{6a+7}\ge0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow a=7\\ \Leftrightarrow x^2-2x-7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+2\sqrt{2}\\x=1-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
\(\frac{\left(6x^4+4x^3-12x^2+9\right)\left(2x^3+7\right)-3\left(4x^3+5\right)\sqrt{6x^4+4x^3-12x^2+9}}{\sqrt{\left(6x^4+4x^3-12x^2+9\right)^3}-18x^3-9}=1\)
=))
Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}y^3-3y^2-6x+2=\frac{\sqrt{y^3+6x+10}-\sqrt{2y^3-3y^2}}{x^2+2x+2016}\\\sqrt{2x^2-xy+x}=3y-2x-3\end{cases}\)
giải phương trìnha) sqrt{2x-2sqrt{2x-1}}-2sqrt{2x+3-4sqrt{2x-1}}+3sqrt{2x+8-sqrt{2x-1}}4b) 4x^2+3x+34xsqrt{x+3}+2sqrt{2x-1}c) sqrt{x-4}+sqrt{6-x}x^2-11x+27d) sqrt{13x^2-6x+10}+sqrt{5x^2-13x+frac{17}{2}}+sqrt{17x^2-48x+36}frac{1}{2}left(36x-8x^2-21right)e) sqrt{frac{6}{3-x}}+sqrt{frac{8}{2-x}}6
Đọc tiếp
giải phương trình
a) \(\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}-2\sqrt{2x+3-4\sqrt{2x-1}}+3\sqrt{2x+8-\sqrt{2x-1}}=4\)
b) \(4x^2+3x+3=4x\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1}\)
c) \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-11x+27\)
d) \(\sqrt{13x^2-6x+10}+\sqrt{5x^2-13x+\frac{17}{2}}+\sqrt{17x^2-48x+36}=\frac{1}{2}\left(36x-8x^2-21\right)\)
e) \(\sqrt{\frac{6}{3-x}}+\sqrt{\frac{8}{2-x}}=6\)
Giải phương trình: \(\begin{cases}2x^4+3x^3+45x=27y^2\\2y^2-x^2+1=\sqrt{3y^4-4x^2+6y^2-2x^2y^2}\end{cases}\)
Giải phương trình :
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
Giải phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x^4+3x^3+45x=27y^2\\2y^2-x^2+1=\sqrt{3y^4-4x^2+6y^2-2x^2y^2}\end{cases}}\)
\(_{\hept{2y^2}-x^2+1=\sqrt{3y^4-4x^2+6y^2-2x^2y^2\left(2\right)}}2x^4+3x^3+45x=27x^2\left(1\right)\)
ĐK: \(2y^2+1\ge1\)
Phương trình 2 tương đương:
\(\left(2y^2-x^2+1\right)^2=3y^4-4x^2+6x^2-2x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow y^4+2x^2-2x^2y^2+x^{2+2}+1-2y^2=0\)
Các lập phương được cấu tạo từ \(x^2y^2\)nên :
\(\Leftrightarrow\left(y^4-2x^2y^2+y^4\right)-2\left(y^2-x^2\right)+1=0\)
Đảo chiều:
\(\Leftrightarrow\left(y^2-x^2-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2=x^2+1\left(3\right)\)
Thế \(x^2+1=y^2\)vào phương trình (1) ta có :
\(2x^4+3x^3+45x=27\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^4+3x^3-27x^2+45x-27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(2x^3+6x^2-18x+18\right)=0\)
Chuyển: \(x=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{13}}{2}\)
\(\Leftrightarrow[x=-\sqrt[3]{16-\sqrt[3]{4}}-1\Rightarrow y=\sqrt{\left(\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{4}+1\right)^2+1}\)