a) Số số hạng là

(n-1):1+1=n(số)

Ta có: \(\dfrac{\left(n+1\right).n}{2}=231\)

\(\left(n+1\right).n=462\)

n=21

b) Số số hạng là

[(2n-1)-1]:2+1=n(số)

Ta có: \(\dfrac{\left(2n-1+1\right).n}{2}=\dfrac{2n^2}{2}=n^2=169\)

⇒n=13

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a \(\in\) N)

Ta có :

a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a ∈ N)

Ta có :

a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

⇒a + 2 = 105 

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

câu 1: n=1

câu 2: ko

câu 3: a 21

nhan xet

n=1=>1=1=1^2

n=2=>1+3=4=2^2

n=3=>1+3+5=9=3^2

n=4=>1+3+7=16=4^2

n=2n-1=>1+3+7+....+(2n-1)=169=13^2

n=13

a/ 1 + 2 + 3 + 4 +...+n = 231 

=> 231 x 2 = n (n+1)

462 = n x (n+1) = 21 x 22

=> n = 21

Tương tự

Một xưởng dệt vải. Buổi sáng dệt ít hơn buổi chiều 205 mét vải, số mét vải dệt được buổi sáng là 3/4 số mét vải dệt buổi chiều. Số mét vải dệt được buổi chiều là 

Các bạn giúpminhf

Hở?Bùi Hà Huyền Anh sao không đăng câu hỏi lên mà lại nhập vào phần trả lời câu hỏi của người ta vậy?

Đặt: \(A=1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)

Số hạng của A là:

     \(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\)

Tổng A là:

      \(\left[\left(2n-1\right)+1\right].n:2=2^2\)

\(\Rightarrow n^2=169\)

\(n^2=13^2\)

\(\Rightarrow n=13^2\)

b: =>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{200}{101}\)

=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{100}{101}\)

=>1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1=100/101

=>1-1/(n+1)=100/101

=>1/(n+1)=1/101

=>n+1=101

=>n=100