các anh/chj Nguyễn Việt Lâm Trần Trung Nguyên saint suppapong udomkaewkanjana Mysterious Person Bonking tran nguyen bao quan help e :))))

a: y=mx+m-1=m(x+1)-1

Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:

x+1=0 và y=-1

=>x=-1 và y=-1

b: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục ox,oy

=>A((1-m)/m; 0); B(0;m-1)

=>OA=|m-1|/|m|; OB=|m-1|

Theo đề, ta có OA=OB

=>|m-1|(1/|m|-1)=0

=>m=1

a: y=mx+m-1=m(x+1)-1

Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:

x+1=0 và y=-1

=>x=-1 và y=-1

b: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục ox,oy

=>A((1-m)/m; 0); B(0;m-1)

=>OA=|m-1|/|m|; OB=|m-1|

Theo đề, ta có OA=OB

=>|m-1|(1/|m|-1)=0

=>m=1

\(a,\) Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d) đi qua với mọi m

\(\Leftrightarrow y_0=\left(m+2\right)x_0+m\\ \Leftrightarrow mx_0+m+2x_0-y=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+\left(2x_0-y_0\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-1;-2\right)\)

Vậy \(A\left(-1;-2\right)\) là điểm cố định mà (d) đi qua với mọi m

\(b,\) PT giao Ox tại A và Oy tại B: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow\left(m+2\right)x=-m\Rightarrow x=-\dfrac{m}{m+2}\Rightarrow A\left(-\dfrac{m}{m+2};0\right)\Rightarrow OA=\left|-\dfrac{m}{m+2}\right|\\x=0\Rightarrow y=m\Rightarrow B\left(0;m\right)\Rightarrow OB=\left|m\right|\end{matrix}\right.\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|-\dfrac{m}{m+2}\right|\left|m\right|=1\\ \Leftrightarrow\left|-\dfrac{m^2}{m+2}\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{m^2}{m+2}=1\\\dfrac{m^2}{m+2}=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-m^2=m+2\\m^2=m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+m+2=0\left(vô.n_0\right)\\m^2-m-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...