vì x+y=4 nền (x+y)^2=4^2                                                                                                                                                                                            =x^2+ 2xy+y^2=16        ma  xy=5 nên 2xy=10  ta có x^2+y^2+10=16 ; x^2+y^2= 16-10                                                                                                                                                                                     x^2+y^2=6                                     kết quả mik là z đó nhưng k biết có đúng k bn ak

Xét \(x^3-x^2+x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^3+\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)=\frac{128}{27}\)

Xét \(y^3-2y^2+2y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\frac{2}{3}\right)^3+\frac{2}{3}\left(y-\frac{2}{3}\right)=-\frac{128}{27}\)

Cộng theo vế 2 dòng có dấu <=> ta có:

\(\left(x-\frac{1}{3}\right)^3+\left(y-\frac{2}{3}\right)^3+\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{3}+y-\frac{2}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}+y-\frac{2}{3}\right)\left(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{2}{3}\right)+\left(y-\frac{2}{3}\right)^2\right)+\frac{2}{3}\left(x+y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{2}{3}\right)+\left(y-\frac{2}{3}\right)^2\right)+\frac{2}{3}\left(x+y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{2}{3}\right)+\left(y-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\right)=0\)

Dễ thấy: \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{2}{3}\right)+\left(y-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{3}>0\)

\(\Rightarrow x+y-1=0\Rightarrow x+y=1\)

Done !!!

sai hdt roi ban oi