Tính A=(1/2^2-1)(1/3^2-1).....(1/2015^2-1)
Những câu hỏi liên quan
Bài 4: tính hợp lý:
a) A=2^0+2^1+2^2+...+2^2015
b)B=1+3^1+3^2+...+3^200
a) A = 20 + 21 + 22 + ... + 22015
A = 1 + 2 + 22 + ... + 22015
2A = 2.(1 + 2 + 22 + ... + 22015)
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22016
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22016 ) - (1 + 2 + 22 + ... + 22015)
A = 1 + 22016
b B = 1 + 31 + 32 + ... + 3200
3B = 3.(1 + 31 + 32 + ... + 3200)
3B = 3 + 32 + 33 + ... + 3201
3B - B = (3 + 32 + 33 + ... + 3201 ) - (1 + 31 + 32 + ... + 3200)
2B = 1 + 3201
B = \(\frac{1+3^{201}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính B=1/2+1/3+1/4+...+1/2017/2016/1+2015/2+2014/3+...+1/2016
a)tính giá trị biểu thức: \(A=\frac{2.1+1}{\left(1^2+1\right)^2}+\frac{2.2+1}{\left(2^2+2\right)^2}+\frac{2.3+1}{\left(3^2+3\right)^2}+...+\frac{2.2015+1}{\left(2015^2+2015\right)^2}+\frac{2.2016+1}{\left(2016^2+2016\right)^2}\)
b) cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\), tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
b) trước hết ta cần chứng minh nếu x+y+z=0 thì x^3+y^3+z^3=3xyz
ta có x+y+z=0==> x=-(y+z)
<=> \(x^3=-\left(y^3+z^3+3yz\left(y+z\right)\right)\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=-3yz\left(y+z\right)\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)( cì y+z=-x)
áp dụng vào bài ta có \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
do đó M=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc\cdot\frac{3}{abc}=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:Cho a,b >0thỏa mãn a+b=a^2+b^2=a^3+b^3.Tính a^2015+b^2015
Xem chi tiết
1. Tính nhanh
a) 223344 x 36 + 44688 x 82
b) 1 + 2 + 3 + ... + 2015 + 2016
2. So sánh A và B
với A = 2014 x 2016
với B = 2015 x 2015
Help me :<
Cho S= 1- 1/2+ 1/3- 1/4+...+ 1/2013- 1/2014+ 1/2015
P= 1/1008+ 1/1009+...+ 1/2014+ 1/2015
Tính (S-P)^2015. Giúp Mình Với !!
Ta có:
S - P = (1 - 1/2 + 1/3 -1/4+ ...+ 1/1007 - 1/1008 + ...+ 1/2013 - 1/2014 + 1/2015) - (1/1008 + 1/1009 + ...+1/2014 + 1/2015)
=1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1007 -2/1008 - ... - 2/2014
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/1007 - 2/1008 - 2/1010 - ...- 2/2012 - 2/2014
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ....+ 1007 - 1/504 - 1/505 - ...- 1/1006 - 1/1007
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...1/503 - 1/504 + 1/505 + ...+ 1/1005 - 1/1006 + 1/1007 - 1/504 - 1/505 - ...- 1/1006 - 1/1007
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...1/503 - 2/504 - 2/506 - ..- 2/1006
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...1/503 - 1/252 - 1/253 - ...- 1/503
Lại tiếp tục như trên, Lẻ mất, chẵn còn => S - P = 0 => (S-P)2015 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 1-2+3-4+5-6+...+2015-2016
Tính tổng
A = (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2015-2016)
A = (-1) + (-1) + ....+(-1)
A = -1.(2015-1)/2+1)
A= -1.1008 = -1008
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2015-2016\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)(có 2016 số nên có \(2016:2=1008\)cặp \(\Rightarrow1008\)số (-1).
\(=\left(-1\right)\times1008=-1008\)
Vậy \(A=-1008.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1-2+3-4+5-6+.....+2015-2016
A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(2015-2016)
A=-1+(-1)+(-1)+.......+(-1)
Mỗi nhóm có kết quả bằng -1 và số nhóm sẽ là:
[(2016-1)+1]:2=1008
=>A=-1.1008
=>A=-1008
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1, Cho (2x1-3y1)2018+(2x2-3y2)2018+...+(2x2015-3y2015)2018 lớn hơn bằng 0
Tính A = x1+x2+....+x2015 / y1+y2+...+y2015
Tính:(-2^0)+(-2^1)+(-2^2)+.....+(-2^2015)