Cho hình vuông ABCD , m là điểm bất kì thuộc AB, trên BC lấy điểm E sao cho BM=BE. I là trung điểm AB, N là trung điểm DM. Chứng minh NI vuông góc với AE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), gọi M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông góc với AB.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh BHKM là hình bình hành.
c) Vẽ HI vuông góc BC tại I. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho BI = AE. Chứng minh CI =CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), gọi M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông góc với AB.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh BHKM là hình bình hành.
c) Vẽ HI vuông góc BC tại I. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho BI = AE. Chứng minh CI =CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), gọi M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông góc với AB.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh BHKM là hình bình hành.
c) Vẽ HI vuông góc BC tại I. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho BI = AE. Chứng minh CI =CE.
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một điểm I bất kì trên cạnh AB và một điểm M bất kì trên cạnh BC sao cho góc IEM =90 độ
a, chứng minh rằng tứ giác BIEM nội tiếp
b, Tính góc IME
c, Gọi N là giao điểm của tia AM với DC, K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh CK vuông góc với BN
Cho tam giác ABC nhọn ( ABAC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .
a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .
b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .
c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .
d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ .
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M bất kì thuộc cạnh AB. Trên tia đối tia CA lấy N sao cho CN=BM. Vẽ ME và NE lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC. Trên AC lấy diểm D sao cho CD=CN.
a, Chứng minh: IE=IF
b, Chứng minh: tứ giác BMDC là hình thang cân
Cho tam giác ABC nội tiếp trong 1 đường tròn. M là điểm bất kì trên cung AC( không chứa điểm B). Kẻ MH vuông góc AC; Mk vuông góc BC. Gọi P,Q tương ứng là trung điểm của AB và KH. Chứng minh rằng tam giác PQM là tam giác vuôngCho hình vuông ABCD tâm O, cạnh hình vuông bằng 10cm. Gọi I là 1 điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn đi qua 3 điểm A,O,D không chứa điểm O. IO cắt cạnh BC tại J. Cạnh DK của hình bình hành IJKD cắt BC tại E, EH là đường c...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong 1 đường tròn. M là điểm bất kì trên cung AC( không chứa điểm B). Kẻ MH vuông góc AC
; Mk vuông góc BC. Gọi P,Q tương ứng là trung điểm của AB và KH. Chứng minh rằng tam giác PQM là tam giác vuông
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh hình vuông bằng 10cm. Gọi I là 1 điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn đi qua 3 điểm A,O,D không chứa điểm O. IO cắt cạnh BC tại J. Cạnh DK của hình bình hành IJKD cắt BC tại E, EH là đường cao của tam giác EKJ.
a)Tính số đo của góc HEK
b) Chứng minh rằng IJ>10 căn 2 cm
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC.( M khác B,C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=CM.
a) Chứng minh: tam giác OEM vuông cân
b) Chứng minh ME song song BN
c) TừC kẻ CH vuông góc với BN( H thuộcBN). CMR 3 điểm O,M,H thẳng hàng
Xét \(\Delta OEB\)và \(\Delta OMC\)có :
\(OB=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EBO}=\widehat{MCO}\)
\(EB=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta OMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OE=OM\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(1\right)\)
Cũng có : \(\widehat{EOB}=\widehat{MOC}\)( hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{EOB}+\widehat{BOM}=\widehat{BOM}+\widehat{MOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{EOM}=\widehat{BOC}=90^o\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\Delta OEM\)vuông cân ( đpcm )
\(b,\)Ta có : \(AB//CN\Rightarrow\Delta ABM~\Delta NCM\)
\(\Rightarrow\frac{CM}{BM}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow\frac{CM}{BM+MN}=\frac{MN}{AM+MN}\)
\(\Rightarrow\frac{CM}{BC}=\frac{MN}{AN}\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{MN}{AN}\)
\(\Rightarrow ME//BN\)
Cho chị nợ câu c :) lâu không học toán 8 quên sạch ròi :((
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi K là giao điểm của OM và BN
Do \(ME//BN\)(CMb)
=> Góc BKM= góc EMO=45 độ
Xét tam giác OBM và tam giác OKB có
\(BKM=OBM=45^0\)
Góc O chung
=> tam giác OBM đồng dạng tam giác OKB
=> \(OB^2=OM.OK\)
MÀ \(OB=OC\)
=> \(OC^2=OM.OK\)
=> tam giác OMC đồng dạng tam giác OCK
=> \(MKC=OCM=45^o\)
=> BKC=90 độ
=> \(K\equiv H\)
=> O,M,H thẳng hàng
Vậy O,M,H thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnhDC, F là điểm trên tia đối của tia B sao cho BF=DE
a) chứng minh tam giác AEF vuông cân
b) gọi I là trung điểm của EF. chứng minh I thuộc BD
c) lấy điểm K đối xứng với A qua I. chứng mimh tứ giác AEKF là hình vuông