a, B = 2/3 C

=> 3/2 B = C

Xét △ABC, có: A + B + C = 180^o    

=> 2B + B + 3/2 B =  180^o    

=> 9/2 B =  180^o    

=> B = 40^o      

=> A = 2B = 2 . 40^o = 80 180^o    

=> C = 3/2 B = 3/2 . 40^o = 60^o          

b, Vì BI là phân giác của ABC 

=> ABI = IBC = ABC/2 = 40^o /2 = 20^o 

Vì CI là phân giác của ACB 

=> ACI = ICB = ACB/2 = 60^o /2 = 30^o 

Xét △BIC có: IBC + BIC + ICB = 180^o 

=> 20^o + BIC + 30^o = 180^o 

=> BIC = 130^o 

c, Vì AH ⊥ BC => AHB = 90^o 

Xét △BMH có: MBH + BHM + HMB = 180^o 

=> 20^o + 90^o + HMB = 180^o 

=> HMB = 70^o 

Ta có: HMB + BMA = 180^o (2 góc kề bù)

=> 70^o + BMA = 180^o 

=> BMA = 110^o 

cảm ơn nha nhớ tìm trang của tớ đấy

a: 

b: AD là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

Xét ΔADC có \(\widehat{ADH}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADH}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}\)

=>\(\widehat{ADH}=45^0+30^0=75^0\)

b: ΔHAD vuông tại H

=>\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)

=>\(\widehat{HAD}+75^0=90^0\)

=>\(\widehat{HAD}=15^0\)

Vì \(\widehat{DAH}< \widehat{DAB}\)

nên AH nằm giữa AD và AB

=>\(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}=\widehat{BAD}\)

=>\(\widehat{BAH}+15^0=45^0\)

=>\(\widehat{BAH}=30^0>\widehat{HAD}\)

d: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\)

`a)`

`b)`

Có `Delta ABC` vuông tại `A` có `hat(C)=30^0`

`=>hat(B)=60^0`

`AD` là phân giác `hat(BAC)=>hat(BAD)=hat(A_3)=1/2hat(BAC)`

`=>hat(BAD)=hat(A_3)=1/2*90^0=45^0`

`Delta BAD` có `hat(B)+hat(D_1)+hat(BAD)=180^0`

hay `60^0+hat(D_1)+45^0=180^0`

`=>hat(D_1)=180^0-60^0-45^0=75^0`

`c)`

Có `Delta AHD` vuông tại `H(AH⊥BC)` có `hat(D_1)=75^0`

`=>hat(A_1)=15^0`

Có `hat(A_1)+hat(A_2)=hat(BAD)`

hay`15^0+hat(A_2)=45^0`

`=>hat(A_2)=30^0`

Có `15^0<30^0`

`=>hat(A_1)<hat(A_2)`

`d)`

Có `hat(A_1)+hat(A_3)=hat(HAC)`

hay `15^0+45^0=hat(HAC)`

`=>hat(HAC)=60^0`

Có `60^0=60^0`

`=>hat(B)=hat(HAC)`